首先咱们需要明白这两个的概念
平均差
平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。
标准差
标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。
那我们为什么使用标准差而非平均差来反映离散程度呢？
之前问过很多人这个问题，但一直没有得到满意的解答。大部分的回答集中为以下两条：
1，两者都能反映离散程度，只是平方和计算更简单
2，方差可导，性质好，其平方的性质延伸出了许多之后的计算与定义
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平均数是求几个数的平均值
标准差是反应数据离散大小的量，也就是标准差越大，每一个数据偏离平均值比较大，说明数据越分散；标准差越小，偏离平均值比较小，数据越集中。从他们的计算公式也可以看出来。
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你好，很高兴回答你的问题！
标准差=方差的算术平方根
标准差 ，也称均方差,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度，平均数相同的，标准差未必相同。
平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。
平均差是一种平均离差，离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差.因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须讲离差取绝对数来消除正负号。
平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小。
平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。
因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须将离差取绝对数来消除正负号。
标准差反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
总结：平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异。标准差是反映一个数据集的离散程度。
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问题：平均差与标准差有什么区别吗？
答：有。
平均差与标准差的主要区别在于：
平均差是反应各标志值与算术平均数之间的平均差异。
标准差是反映一个数据集的离散程度。
平均差异大，表明各标志值与算术平均数的差异程度越大，该算术平均数的代表性就越小。
平均差越小，表明各标志值与算术平均数的差异程度越小，该算术平均数的代表性就越大。
因离差和为零，离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得，而必须将离差取绝对数来消除正负号。
标准差反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
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您好，举个例子，比如说数列2,3,4，那么这5个数字的算数平均数x’=(2+3+4)/3=3, 平均差x=[|2-3|+|3-3|+|4-3|]/3=2/3，表示各个变量之间的差异程度，平均差越大，代表各个数值与算数平均数的差异越大，那么算数平均数代表性就越小，反之代表性越大。而标准差则是反映一个数据集的离散程度，标准差越大，数据分布越分散～
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标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
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您好，很高兴回答您的问题。
1.标准差=方差的算术平方根
标准差 ,也称均方差,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.
2.平均差是总体所有单位的平均值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数.
平均差是一种平均离差.离差是总体各单位的标志值与算术平均数之差.因离差和为零,离差的平均数不能将离差和除以离差的个数求得,而必须讲离差取绝对数来消除正负号.
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