实变函数和泛函分析的难度其实是很高的，对于普通的工科生而言，这些课程都是不作要求，直到研究生的时候才会开放类似的选课。
其中，实变函数是数学分析的进阶版，相当于数学分析中增加了测度的概念，从而让原本就半懂不懂的数学理论变得更加抽象；泛函分析就更加不用说了，这门基于测度和度量的学科，大部分人看到其中的抽象概念时，都是云里雾里，很难摸到头绪。
但是好就好在，这些课一般来说考试比较容易，比如说像我们研究生时候开的泛函分析课，给定了十几道证明题，你把答案背下来就可以及格了——所以这简直就是跟高中时候考政治历史一样了，我想对于一些文科生而言，十有八九考的分数还要比理科生高吧。
但是你既然是想要自学，就一定不是只想着应付考试、背背答案就算学会了，而是要认真学习其中的数学思想的，所以有几个问题你一定要想清楚了，然后再说自己要不要学和怎么才能够学好这两门课。
第一个是，你学这两门课是为了什么？如果是为了装A和C中间的那个字母，那我建议你不要浪费这个时间了，文科专业有太多高大上的学科可以学习，没有必要非要跟数学死磕。
第二个是，你知不知道你学的这两门课跟你的主业学习没有什么太大的关系？我实在想不到实变函数和泛函分析对于一个文科生有什么用，莫非是经济学里面要建模之类的？但是应该也用不到实分析和泛函分析里面的内容吧。
第三个是，你知不知道你想学习这两门学科就必须要先行学习其他数学学科？这个问题是你要好好想想的，因为不是说是个高中生拿本实分析或者泛函分析就可以学了，而是要从数学分析、线性代数这些基本的数学学起，否则你的数学知识和数学思想很有可能达不到那么高的高度。这是一个很漫长的过程，也很枯燥。
有数学方面的爱好是好的，但是数学本身对于大部分人来说是枯燥乏味的。所以一定要耐得住寂寞才行。如果上述问题你都想清楚了，觉得自己还是应该学好这两门学科，那你可以先在本校旁听其他院系的数学课开始，辅之以一些课外书性质的教材，比如说Walter Rudin的《泛函分析》、《数学分析》，陶哲轩的《陶哲轩实分析》等等，逐渐培养自己的数学素养、学习数学知识。
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