一篇文章让你真正了解快速排序

摘要：但是大家了解阮一峰快排事件吗，是否知道快排的最佳实践本文从一个争执讲起，通过生动详实的例子让你真正了解快排。参考文档快速排序复杂度分析如何看待文章面试官阮一峰版的快速排序完全是错的快速排序算法的优化思路总结

只要是个工程师，就或多或少的知道快排，其中很多人都能轻松的写出一个快排的实现。但是大家了解阮一峰快排事件吗，是否知道快排的最佳实践？本文从一个争执讲起，通过生动详实的例子让你真正了解快排。嗯，这确实是一篇炒冷饭的文章，但我希望能把冷饭炒成好吃的蛋炒饭。闲话少叙，马上开始~

整个事件用一句话来概括，就是有人diss阮一峰的快排写的不对，如下图。其实从图上也看到了，这个微博并没有发酵起来，直到一篇发表在掘金上的文章《阮一峰版快速排序完全是错的》（文章已经不能访问），然后又被人提问到知乎上，整个事情才变得热闹了起来。Diss的主要点在于两个：

一个是拿哨兵用的splice而不是数组下标

一个是算法使用的是额外空间而不是原地分割

哨兵：快排中的被选中做为比较对象的基准元素

这件事情上，绝大多数同学都支持阮老师。其实，我觉得这种粗糙的批评是有问题的。有三个原因：

首先，在阮一峰的快排博客的评论里，他已经提到，splice确实是有问题的，见下图。而且，即使使用了splice，时间复杂度也是O(n)+O(n)=O(n)，在量级上并没有影响。

另外，快排在维基（中文|英文）的定义上只规定了时间复杂度，对于空间复杂度的定义是，

中文：根据实现的方式不同而不同
英文：O(n) auxiliary (naive) O(log n) auxiliary

所以用空间复杂度来攻击算法是没有依据的。另外，winter在上面知乎的问题中也提及，原地快排的空间复杂度因为不是尾递归必须用栈，空间复杂度是O(log(n))，而即使快排每次都用新的空间，也无非是O(2n)=O(n)而已。

当然，若是极端情况下（哨兵每次都把数组分成n-1和1个）阮老师的算法中空间复杂度会退化成O(n的平方)，不过这种情况是非原地快排的通病，而不是阮式算法的特例，所以也不能怪到阮老师头上。

阮老师的博客其实一直是通俗易懂的，我也把通俗易懂作为我自己一直的追求。这个算法可能不是没有瑕疵，但是却绝对称不上错。而我们做的也不是抨击瑕疵，而是考虑还有哪些改进的方向。

阮老师的这个快排实现确实好记，包括我自己，就是通过阮老师的这个算法才算真正记住了快排。在这个基础上，我觉得这个微博发的没啥意义。

前面我们BB了半天阮一峰快排事件，中间我们多次提到了快排的时间复杂度和空间复杂度，在本部分，我们将分析为什么它们是这样的。

如果足够理想，那我们期望每次都把数组都分成平均的两个部分，如果按照这样的理想情况分下去，我们最终能得到一个完全二叉树。如果排序n个数字，那么这个树的深度就是log2n+1，如果我们将比较n个数的耗时设置为T(n)，那我们可以得到如下的公式[1]：

T(n) ≤ 2T(n/2) + n，T(1) = 0  
T(n) ≤ 2(2T(n/4)+n/2) + n = 4T(n/4) + 2n  
T(n) ≤ 4(2T(n/8)+n/4) + 2n = 8T(n/8) + 3n  
......
T(n) ≤ nT(1) + (log2n)×n = O(nlogn) 

而在最坏的情况下，这个树是一个完全的斜树，只有左半边或者右半边。这时候我们的比较次数就变为
=O(n的平方)

原地快排的空间占用是递归造成的栈空间的使用，最好情况下是递归log2n次，所以空间复杂度为O(log2n)，最坏情况下是递归n-1次，所以空间复杂度是O(n)。

对于非原地排序，每次递归都要声明一个总数为n的额外空间，所以空间复杂度变为原地排序的n倍，即最好情况下O(nlog2n)，最差情况下O(n的平方)

对于复杂度这块还想了解更详细内容的同学可以参考 《快速排序复杂度分析》

经过上面的部分，想必你对快排在前端的是是非非已经有了一个初步的了解。那么，什么是快排的最佳实践呢？

这是阮一峰老师的算法实现的变体，因为用了es6的写法，从而使得代码量变得更加精简，主体更加突出。

function quickSortRecursion (arr) {
  if (!arr || arr.length < 2) return arr;
  const pivot = arr.pop();
  let left = arr.filter(item => item < pivot);
  let right = arr.filter(item => item >= pivot);
  return quickSortRecursion(left).concat([pivot], quickSortRecursion(right));
}

这里贴一个winter的实现，想看更多的实现，可以移步大佬们在github上的互喷地址

function wintercn_qsort(arr, start, end){
    var midValue = arr[start];
    var p1 = start, p2 = end;
    while(p1 < p2) {
        swap(arr, p1, p1 + 1);
        while(compare(arr[p1], midValue) >= 0 && p1 < p2) {
            swap(arr, p1, p2--);
        }
        p1 ++;
    }
    if(start < p1 - 1) 
        wintercn_qsort(arr, start, p1 - 1);
    if(p1 < end) 
        wintercn_qsort(arr, p1, end);
}

刚才也说到，快排其实是存在最差情况的。实际上，在日常工作中，如果真的有这样大数据量级的优化需要，我们往往会根据实际情况对快排进行各种各样的优化。

主要的思路有以下几点[3]：

合理选择哨兵，尽量避免出现斜树

对于重复的元素，一次性的从排来

使用选择排序来处理小数组（V8中设定为10）

使用堆排序来处理最坏情况的分区

用从两边向中间遍历来代替从左向右遍历

使用尾递归

在不同的线程中并发处理问题

因为本文实在有点长，这块就不再做详细的阐述，有需要的同学可以自行参阅《快速排序算法的优化思路总结》。

本文从阮一峰快排事件入手，分析了快排在不同情况下的空间复杂度和时间复杂度，并给出了快排的最佳实践和优化方法。希望能对大家了解快排有所帮助。

《快速排序复杂度分析》

《如何看待文章《面试官：阮一峰版的快速排序完全是错的》？》

《快速排序算法的优化思路总结》