算法基础之二叉树

赵连江发布于2019-08-23 11:52 / 2130人阅读

摘要：本文主要包括树相关的算法，二叉树结点基本结构如下本文还会继续更新。判断是否平衡二叉树判断是否对称二叉树判断是否完全二叉树判断是否满二叉树堆操作默认大根堆获取堆大小查看堆顶元素添加一个元素打印堆取出对顶元素

本文主要包括树相关的算法，二叉树结点基本结构如下

function TreeNode(x) {
  this.val = x;
  this.left = null;
  this.right = null;
}

本文还会继续更新。

二叉树的深度

function depth(pRoot){
    if(!pRoot){
        return 0;
    }

    var depth = 0;
    var currDepth = 0;
    dfs(pRoot);
    return depth;

    function dfs(node){
        if(!node){
            depth = depth > currDepth ? depth : currDepth;
            return;
        }
        currDepth++;
        dfs(node.left);
        dfs(node.right);
        currDepth--;
    }
}

二叉树的前序遍历

function preOrder(root){
  if(!root)
    return [];
  var result = [];
  _preOrder(root);
  return result;

  function _preOrder(node){
    result.push(node.val);
    node.left && _preOrder(node.left);
    node.right && _preOrder(node.right);
  }
}

二叉树的中序遍历

function inOrder(root){
  if(!root)
    return [];
  var result = [];
  _inOrder(root);
  return result;

  function _inOrder(node){
    node.left && _inOrder(node.left);
    result.push(node.val);
    node.right && _inOrder(node.right);
  }
}

二叉树的后序遍历

function postOrder(root){
  if(!root)
    return [];
  var result = [];
  _postOrder(root);
  return result;

  function _postOrder(node){
    node.left && _postOrder(node.left);
    node.right && _postOrder(node.right);
    result.push(node.val);
  }
}

二叉树的层序遍历

/* function TreeNode(x) {
    this.val = x;
    this.left = null;
    this.right = null;
} */
function printFromTopToBottom(root){
    if (!root) {
        return [];
    }
    var queue = [];
    queue.push(root);
    var result = [];

    while (queue.length) {
        var temp = queue.shift();
        result.push(temp.val);
        if (temp.left) {
            queue.push(temp.left);
        }
        if (temp.right) {
            queue.push(temp.right);
        }
    }
    return result;
}

根据层序遍历建立二叉树

//层序的空节点使用 null
function Tree(arr, node, num){   //也可以通过 new 调用
  if(!arr || arr.length === 0){
      return new TreeNode(null);
  }
  num = num || 1;
  node = node || new TreeNode(arr[num - 1]);

  var curr = node;
  if(num * 2 - 1 < arr.length && arr[num * 2 - 1] != null){
    curr.left = new TreeNode(arr[num * 2 - 1]);
    Tree(arr, curr.left, num * 2);
  }
  if(num * 2 < arr.length && arr[num * 2] != null){
    curr.right = new TreeNode(arr[num * 2]);
    Tree(arr, curr.right, num * 2 + 1);
  }
  return node;
}

根据中序遍历和前序遍历重建二叉树

function reBuildTree_pi(pre, vin){
    if(pre.length == 0 || vin.length == 0 || pre.length !== vin.length){
        return null;
    };
    var index = vin.indexOf(pre[0]);
    var left = vin.slice(0,index);
    var right = vin.slice(index+1);
    var node = new TreeNode(vin[index]);
    node.left = reBuildTree_pi(pre.slice(1,index+1),left);
    node.right = reBuildTree_pi(pre.slice(index+1),right);
    return node;
}

根据中序遍历和后序遍历重建二叉树

function reBuildTree_ip(vin, post){
    if(post.length == 0 || vin.length == 0 || vin.length !== post.length){
        return null;
    };
    var index = vin.indexOf(post.pop());
    var left = vin.slice(0,index);
    var right = vin.slice(index+1);
    var node = new TreeNode(vin[index]);
    node.left = reBuildTree_ip(left, post.slice(0,index));
    node.right = reBuildTree_ip(right, post.slice(index));
    return node;
}

求二叉树的最远节点距离

function maxDistance(root){     //root 二叉树根节点；
  if(root === null) return 0;
  var max = 0;
  _maxDistance(root, max);
  return max;    //函数返回最大值

  function _maxDistance(curr){   //curr: 当前节点；max: 最大值；
    if(curr === null) return 0;
    var leftDepth = curr.left ? _maxDistance(curr.left) : 0;
    var rightDepth = curr.right ? _maxDistance(curr.right) : 0;
    if(leftDepth + rightDepth > max) max = leftDepth + rightDepth;
    return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
  }
}

二叉树的镜像

function mirror(root){
    if(!root){
        return null;
    }
    var temp = root.left;
    root.left = root.right;
    root.right = temp;
    if(root.left){
        Mirror(root.left);
    }
    if(root.right){
        Mirror(root.right);
    }
}

二叉搜索树转双向链表

将左子树构成双向链表，返回的是左子树的尾结点，将其连接到root的左边；
将右子树构成双向链表，将其追加到root结点之后，并返回尾结点；
向左遍历返回的链表至头结点处，即为所求双向链表的首结点。

function convert(pRootOfTree){
    if(!pRootOfTree) {
        return null;
    }
    var lastNode = null;
    lastNode = ConvertNode(pRootOfTree);
    var head = lastNode;
    while(head && head.left) {
        head = head.left;
    }
    return head;

    function ConvertNode(node){
        if(!node){
            return;
        }
        if(node.left) {
            lastNode = ConvertNode(node.left);
        }
        node.left = lastNode;
        if(lastNode){
            lastNode.right = node;
        }
        lastNode = node;
        if(node.right){
            lastNode = ConvertNode(node.right);
        }
        return lastNode;
    }
}

判断是否平衡二叉树

function isBalancedTree(pRoot){
    if(!pRoot){
        return true;
    }

    var left = TreeDepth(pRoot.left);
    var right = TreeDepth(pRoot.right);
    var diff = left - right;

    if(diff > 1 || diff < -1)
        return false;

    return IsBalanced_Solution(pRoot.left) && IsBalanced_Solution(pRoot.right);

    function TreeDepth(pRoot){
        if(!pRoot){
            return 0;
        }

        var depth = 0;
        var currDepth = 0;
        dfs(pRoot);
        return depth;

        function dfs(node){
            if(!node){
                depth = depth > currDepth ? depth : currDepth;
                return;
            }
            currDepth++;
            dfs(node.left);
            dfs(node.right);
            currDepth--;
        }
    }
}

判断是否对称二叉树

function isSymmetrical(pRoot){
    if(!pRoot){
      return true;
    }
    return symmetrical(pRoot, pRoot);

    function symmetrical(node1,node2){
        if(!node1 && !node2)
            return true;
        if(!node1 || !node2)
            return false;
        if(node1.val != node2.val)
            return false;
        return symmetrical(node1.left, node2.right) && symmetrical(node1.right, node2.left);
    }
}

判断是否完全二叉树

function isPrefectTree(root){
  if(!root)
    return true;
  var que = [];
  que.push(root);
  var curr;
  while(curr = que.shift()){
    que.push(curr.left);
    que.push(curr.right);
  }
  while (que.length > 0){
    if (que.pop())
      return false;
  }
  return true;
}

判断是否满二叉树

function isFullTree(root){
  if(!root)
    return true;
  var que = [];
  que.push(root);
  var curr;
  var nodeNum = 0;

  while(curr = que.shift()){
    que.push(curr.left);
    que.push(curr.right);
    nodeNum++;
  }
  while (que.length > 0){
    if (que.pop())
      return false;
  }

  return (nodeNum & (nodeNum + 1)) === 0;
}

堆操作

function Heap(isMaxHeap) {
    isMaxHeap = isMaxHeap || true; // 默认大根堆
    this.list = [];
    this.flag = isMaxHeap;
  }
  Heap.prototype = {
    constuctor: Heap,

    // 获取堆大小
    get length() {
      return this.list.length;
    },

    // 查看堆顶元素
    peek: function () {
      if (this.list.length === 0) return;
      return this.list[0];
    },
    // 添加一个元素
    add: function (val) {
      this.list.push(val);
      var i = this.list.length - 1,
        index, parent, cur;
      while (i > 0) {
        index = (i - 1) / 2;
        parent = this.list[index];
        cur = this.list[i];
        if (this.flag === true && parent < cur) {
          this._swap(index, i);
        } else if (this.flag === false && parent > cur) {
          this._swap(index, i);
        }
        i = index;
      }
    },

    _swap: function (i, j) {
      var temp = this.list[i];
      this.list[i] = this.list[j];
      this.list[j] = temp;
    },

    // 打印堆
    show: function () {
      return this.list.join();
    },

    // 取出对顶元素
    pop: function () {
      if (this.list.length === 0) return;
      var res = this.list[0];
      this.list[0] = this.list[this.list.length - 1];
      this.list.pop();
      var len = this.list.length - 1,
        i = 0;
      var left, right;
      while (i < len) {
        left = (i << 1) + 1;
        right = (i << 1) + 2;
        var maxIndex = i;
        if (this.flag == true) {
          if (left < len && this.list[left] > this.list[maxIndex]) maxIndex = left;
          if (right < len && this.list[right] > this.list[maxIndex]) maxIndex = right;
        } else {
          if (left < len && this.list[left] < this.list[maxIndex]) maxIndex = left;
          if (right < len && this.list[right] < this.list[maxIndex]) maxIndex = right;
        }
        if (maxIndex !== i) {
          this._swap(maxIndex, i);
          i = maxIndex;
        } else break;
      }
      return res;
    }
  };

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