【LeetCode】数组初级算法-有效的数独

wyk1184 发布于2019-08-23 11:44 / 2450人阅读

摘要：题目描述有效的数独判断一个的数独是否有效。上图是一个部分填充的有效的数独。数独部分空格内已填入了数字，空白格用表示。说明一个有效的数独部分已被填充不一定是可解的。只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

题目描述

有效的数独
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 "." 表示。

示例 1:

输入:

[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]

输出:

true

示例 2:

输入:

[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]

输出:

false

解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。

 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 "." 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

思路

分三步判断该数独是否有效：
1.每行是否有效：双重循环
2.每列是否有效：双重循环
3.每个3*3小格是否有效：四重循环.一共九个小格子，每个格子的顶点元素下标分别为：
(0,0)(0,3)(0,6)(3,0)(3,3)(3,6)(6,0)(6,3)(6,6)

用num[i]记录数字i是否使用过，num[i]标识数字i使用过，如果重复使用，则返回false.
注意下标和(数字-1)的对应，每次用完要把num清空。

JavaScript实现

/**
 * @param {character[][]} board
 * @return {boolean}
 */
var isValidSudoku = function(board) {
    let num1 = [];
    let num2 = [];
    let num3 = [];
    for(let i = 0; i < 9; i++){
        for(let posn = 0; posn < 9; posn++){
            num1[posn] = false;
            num2[posn] = false;
        }  
        for(let j = 0; j < 9; j++){
           if(board[i][j] != "."){
               let n = parseInt(board[i][j]);
               if(!num1[n-1]){
                  num1[n-1] = true;
                }else{
                    return false;
                }
           }
           if(board[j][i] != "."){
               let n = parseInt(board[j][i]);
               if(!num2[n-1]){
                  num2[n-1] = true;
                }else{
                    return false;
                }
           }
            
        }
    }
    for(let i = 0; i <= 6; i+=3){
        for(let j = 0; j <= 6; j+=3){
            //console.log(i,j);
            for(let posn = 0; posn < 9; posn++){
                num3[posn] = false;
            }  
            //console.log(num3);
            for(let s1 = i; s1 < i+3; s1++){
                for(let s2 = j; s2 < j+3; s2++){
                    if(board[s1][s2] != "."){
                    let n = parseInt(board[s1][s2]);
                    //console.log(n,num3[n]);
                    if(!num3[n-1]){
                        num3[n-1] = true;
                    }else{
                       return false;
                    }
                       
                       }
                }
            }
        }
    }
    return true;
};

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