【刷算法】孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

王伟廷发布于2019-08-23 10:27 / 2896人阅读

摘要：题目描述每年六一儿童节牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友今年亦是如此。作为牛客的资深元老自然也准备了一些小游戏。其中有个游戏是这样的首先让小朋友们围成一个大圈。然后他随机指定一个数让编号为的小朋友开始报数。

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

分析

这是个约瑟夫环的问题，可以上网查查，很经典的题目

简单的实现就是使用环形单链表，一圈一圈的绕，到了号为m的节点就删掉继续绕，最后只剩一个节点时，就可以返回了。

通过递推出下一次的叫号和编号的关系，来递归操作，详细可以看约瑟夫环

代码实现 解法一

function node(x){
    this.val = x;
    this.next = null;
}

function LastRemaining_Solution(n, m)
{
    if(n < 1 || m < 1)
        return -1;
    // 构造环形单链表
    var head;
    var last;
    for(var i = 0;i < n;i++) {
        if(i === 0){
            head = new node(i);
            last = head;
        }else{
            var temp = new node(i);
            last.next = temp;
            last = temp;
        }
    }
    
    last.next = head;
    
    var count = 0;
    while(last !== head) {
        if(++count === m){
            last.next = head.next;
            count = 0;
        }else{
            last = last.next;
        }
        head = head.next;
    }
    
    return head.val;
}

解法二

function LastRemaining_Solution(n, m)
{
    if(n==0)
        return -1;
    if(n==1)
        return 0;
    else
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}

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kidsamong 2019-06-26 18:33 评论0 收藏0
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big_cat 2019-08-16 11:08 评论0 收藏0
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yimo 2019-07-31 11:07 评论0 收藏0