ES6精华：数值扩展

newtrek 发布于2019-08-22 18:17 / 2966人阅读

摘要：基础极值采用标准的位双精度格式存储数值。如果数值的精度超过此限度，第位及后面的会被丢弃。数值的极值分为两种可表示的极值和可精确计算的极值浮点型不算。超过精度的数值可正确显示，但由其计算得出的结果可能不准确。整型数值安全区间。

ES6为数值增加了些常量和方法，使计算更为简便安全。本篇概括了这中的精华知识。

1 基础 1.1 极值

JS采用IEEE 754标准的64位双精度格式存储数值。
数值的精度最多可达到53个二进制位（1个隐藏位和52个有效位）。
如果数值的精度超过此限度，第54位及后面的会被丢弃。

数值的极值分为两种：可表示的极值和可精确计算的极值（浮点型不算）。
可表示的极值：[5e-324, 1.7976931348623157e+308]。
可精确计算的极值：[1 - Math.pow(2, 53), Math.pow(2, 53) - 1]。

超过精度的数值可正确显示，但由其计算得出的结果可能不准确。

let num = 9007199254741002;
console.log( num ); // 9007199254741002
console.log( num + 1 ); // 9007199254741004
console.log( num + 3 ); // 9007199254741004

let n1 = Math.pow(2, 53) - 1 + 1 + 1;
let n2 = Math.pow(2, 53) - 1 + 1 + 2;
console.log(n1 === n2); // true

对于整数，最多能精确显示16个十进制位，超过会被截断。
对于小数，最多能精确显示小数点后16个十进制位，超过会被截断。

超过的位数会被截断。

console.log( 3.000000000000001 === 3 ); // false
console.log( 3.0000000000000001 === 3 ); // true
console.log( 0.123456789123456891 ); // 0.1234567891234569

1.2 进制

二进制：0b100或0B。
八进制：0o100或0O或0100。
十六进制：0x100或0X100。
注意，可忽略0100格式表八进制，因为严格模式下不允许使用。

进制间的转化
使用进制的完整格式，通过toString在不同进制间转化。

console.log( (10).toString(2) ); // 1010
console.log( (0b100).toString(8) ); // 4
console.log( ("0o100").toString(16) ); // 40

使用进制的值，通过parseInt将其它进制转换成十进制。

console.log( parseInt(100, 2) ); // 4
console.log( parseInt(100, 8) ); // 64
console.log( parseInt("100", 16) ); // 256

使用进制的完整格式，通过Number将其它进制转化成十进制。

console.log( Number(0b100) ); // 4
console.log( Number("0o100") ); // 64
console.log( Number("0x100") ); // 256

2 Number

完整的API列表：地址。
此模块的方法，不会默认转化期待为数值类型而实际不是的参数。

2.1 模块化

将全局方法isFinite() & isNaN()，放到了Number模块下。
两者唯一的差别是，全局中的方法会默认转化非数值参数，Number模块下的不会。

console.log( isNaN("NaN") ); // true
- 等价于
console.log( isNaN(Number("NaN")) );

只要不是 NaN ，则为 false 。更为严格严谨。
console.log( Number.isNaN("NaN") ); // false

2.2 整数

增加了一些常量和方法为安全计算服务。

isInteger()
判断一个数值是否为整数。非数直接为false。
在JS中，整数和浮点数的储存方式是相同的，所以25和25.0被视为同一个值。

console.log( Number.isInteger("25") ); // false
console.log( Number.isInteger(25.0) ); // true
console.log( Number.isInteger(3.0000000000000002) ); // true

isSafeInteger()
判断整型数值是否处于安全区间内。非整型即为false。
整型数值安全区间：[Number.MIN_SAFE_INTEGER, Number.MAX_SAFE_INTEGER]。
判断一个算式及其结果是否安全，需要验证它的各个项以及结果。

isTrusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990); // 报错

function isTrusty(left, right, result) {
  if (Number.isSafeInteger(left)
    && Number.isSafeInteger(right)
    && Number.isSafeInteger(result)) {
    return result;
  }
  throw new RangeError("Operation cannot be trusted!");
}

2.3 误差

JS能识别的最小精度为Number.EPSILON，即Math.pow(2, -52)。
如果误差小于此精度，就可以认为这点误差已经没有意义，即不存在误差了。
在实际项目中，可以设置计算的容错误差，以对比两个浮点数应不应该相同等等。

console.log( 0.1 + 0.2 ); // 0.30000000000000004
console.log( (0.1 + 0.2) === 0.3 ); // false
console.log( isEqualInErrorRange(0.1 + 0.2, 0.3) ); // true

function isEqualInErrorRange(left, right) {
  return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON;
}

设定需要精确的位数，将浮点型转化成整型，来较为安全的计算浮点数。

console.log( countFloat(0.1, 0.2, "+", 14) ); // 0.3

function countFloat(a, b, sign, num) {
  let res;
  let times = Math.pow(10, num);
  let _a = Math.floor(a * times);
  let _b = Math.floor(b * times);
  
  switch (sign) {
    case "-":
      res = isTrusty(_a, _b, _a - _b);
      break;
    case "+":
      res = isTrusty(_a, _b, _a + _b);
      break;
    case "/":
      res = isTrusty(_a, _b, _a / _b);
      break;
    case "*":
      res = isTrusty(_a, _b, _a * _b);
      break;
  }
  
  return res / times;
}

3 Math

完整的API列表：地址。
此模块的方法，会默认调用Number()转化，期待为数值类型而实际不是的参数。
此模块新增了些，可以自行实现的简易方法，直接查手册会更有效，就不列举了。

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