学习经典算法—JavaScript篇（一）排序算法

摘要：对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对一直到结尾的最后一对，如此将最大的数放在后面。持续每次对元素重复上面的步骤，直到排序完成。排序步骤将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序。

优点：

所有排序中最简单的，易于理解；

缺点：

时间复杂度O(n^2),平均来说是最差的一种排序方式；

因为在默认情况下，对于已经排好序的部分，此排序任然会进行比较（当然可以进行改进优化）

算法步骤：

比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对一直到结尾的最后一对，如此将最大的数放在后面。

对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对元素重复上面的步骤，直到排序完成。

原理分析：

通过比较两个相邻的项，（由小到大排序）如果第一个比的二个大，则交换它们的位置元素项向上移动至正确的顺序，就好像气泡升至表面，冒泡也因此得名。

const bubbleSort = (arr) => {
    const length= arr.length;
    for (let i = 0; i arr[j+1]){
                let swap = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = swap;
            }
        }
    }
}

改进优化：

默认上述代码，对于第一轮之后的循环任然会进行和全部元素的比较，但其实之前的循环已经将器排序正确了，所以可以从内循环中减去外循环已经进行过的轮数，从而避免不必要的比较

const bubbleSort = (arr) => {
        const length= arr.length;
        for (let i = 0; i arr[j+1]){
                    let swap = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = swap;
                }
            }
        }
    }

原理：

进行原地址比较，找到数据结构中最小值并放在第一位，接着在剩下的中找到第二个最小值放在第二位，依次类推；

代码实现：

function selectionSort(arr) {
    var length= arr.length;
    var minIndex;
    for (var i = 0; i < length - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < length; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     // 寻找最小的数
                minIndex = j;                 // 将最小数的索引保存
            }
        }
        if(i != minIndex){
            var temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;  
        }
        
    }
    return arr;
}

原理：

通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

排序步骤：

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序。

从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

代码实现

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex+1] = current;
    }
    return arr;
}

原理图

原理：

归并是一种分治算法，即将原始数组切分成较小的数组，直到每个小数组只有一个位置，接着将小数组归并成较大的数组，每次归并时进行排序，直到最后只有一个排序完毕的大数组。

代码实现（递归）：

function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的递归方法，数组拆分
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
//合并数组，并进行排序
function merge(left, right)
{
    var result = [];

    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());

    return result;
}

原理图

原理：

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

排序步骤：

首先，从数组中选择中间一项作基数；

然后，创建两个指针，左边一个指向数组的第一项，右边一个指向数组的最后一项；

移动左指针直到找到一个比基数大的元素，移动右指针，直到找到一个比基数小的元素；然后交换它们；

重复以上步骤，直到左指针超过了右指针；（这个过程将使得比基数小的树都在基数的前面，较大的数都在基数的后面）

最后，对划分后的小数组（比基数小的值组成的子数组，以及比基数大的值组成是子数组）重复之前的两个步骤，直到数组已经完全排序。

代码实现

function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left = typeof left != "number" ? 0 : left,
        right = typeof right != "number" ? len - 1 : right;

    if (left < right) {
        partitionIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
    }
    return arr;
}

function partition(arr, left ,right) {     // 分区操作
    var pivot = left,                      // 设定基准值（pivot）
        index = pivot + 1;
    for (var i = index; i <= right; i++) {
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }        
    }
    swap(arr, pivot, index - 1);
    return index-1;
}

function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}
function partition2(arr, low, high) {
  let pivot = arr[low];
  while (low < high) {
    while (low < high && arr[high] > pivot) {
      --high;
    }
    arr[low] = arr[high];
    while (low < high && arr[low] <= pivot) {
      ++low;
    }
    arr[high] = arr[low];
  }
  arr[low] = pivot;
  return low;
}

function quickSort2(arr, low, high) {
  if (low < high) {
    let pivot = partition2(arr, low, high);
    quickSort2(arr, low, pivot - 1);
    quickSort2(arr, pivot + 1, high);
  }
  return arr;
}

原理图

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