用js写插入排序和选择排序

SHERlocked93 发布于2019-08-22 16:37 / 1672人阅读

摘要：总结一下，插入排序优于选择排序。插入排序可以提前终止内层循环，如果数组近乎有序，那么效率会很高。我的写的不是最好的，仅仅是解释概念，有兴趣的同学可以自己写一个更好的插入排序和选择排序。

我觉得作为前端学学算法也是有益处的吧，所以今天就先来讲讲最基础的排序算法。提升我们程序员的内功~

插入排序

插入排序是n^2的基础排序方法，大致思想是假设一个数组的前n个元素已经有序，然后考虑把第n+1个未排序的元素给插入到有序数组中去。现将n+1和第n个元素比较，如果n+1比n小，那么就交换一下位置。之后我们要排序的元素就在n这个位置上了，接着我们继续比较n和第n-1个元素的大小。如此反复，直到我们要插入的元素找到适合他的位置。
下面来示范一下
6--7--8--9--3--1--4--6--3--8--9--5
6--7--8--9已经有序，我们要插入的元素是n=4这个元素3。比较9和3的大小，9比3大。交换一下位置
6--7--8--3--9，就变成了这个样子。接着比较8和3的大小，8比3大，交换一下位置
6--7--3--8--9，继续比较7和3的大小，7比3大，交换一下位置
6--3--7--8--9，继续比较6和3的大小，6比3大，交换一下位置
3--6--7--8--9。到这里循环结束，就已经排好序了。接着比较第n=5的元素1应该插入的位置，如此往复就把数组给排好了序了。
一下是代码。

//写一个随机生成数组的函数
function randomArr(count) {
  var arr = []
  for (var i = 0; i < count; i++) {
    var number = Math.ceil(Math.random() * 5000)
    arr.push(number)
  }
  return arr
}
// 交换元素位置的函数
function swap(arr, i, j) {
  var temp = arr[i]
  arr[i] = arr[j]
  arr[j] = temp
}

var arr = randomArr(5000)
// 插入排序函数
function insertionSort(arr) {
    var length = arr.length
    // 第0个元素默认就是有序的，因为只有一个元素，所以从第一个元素开始。arr[i]就是要插入的那个元素
    for (var i = 1; i < length; i++) {
        // 从第i-1个元素往前都是已经排好序的元素。所以最后一个开始往前比较
        for (var j = i - 1; j >= 0; j--) {
            // 这里的j+1等于i这个元素。也就是arr[i] === arr[j+1]
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                swap(arr, j + 1, j)
            } else {
                break
            }
        }
    }
    return arr
}
insertionSort(arr)

由于是两层for循环，所以它的时间复杂度是n^2级别的。
到这里其实还没有完，插入排序还是有可以优化的地方的。现在的这个插入排序函数要swap频繁的交换位置，我们可以这样

function insertionSort(arr) {
    var length = arr.length
    // 第0个元素默认就是有序的，因为只有一个元素，所以从第一个元素开始。arr[i]就是要插入的那个元素
    for (var i = 1; i < length; i++) {
        // **用一个变量保存要插入的元素**
        var value = arr[i]
        // 从第i-1个元素往前都是已经排好序的元素。所以最后一个开始往前比较
        for (var j = i - 1; j >= 0; j--) {
            // 这里的j+1等于i这个元素。也就是arr[i] === arr[j+1]
            if (arr[j] > value) {
                // 如果比要插入的元素大，把值arr[j]往右移一位
                arr[j+1] = arr[j]
                // 边界条件，直到j等于0的时候终止循环，将value赋给arr[0]，结束循环
                if (j === 0){arr[j] = value; break}
            } else {
                // 否则把value赋给arr[j]循环结束
                arr[j] = value
                break    
            }
        }
    }
    return arr
}

虽然插入排序是n^2级别的算法，但是在一个近乎有序的数组里去实现插入排序，那么他的效率会变的非常高。

因为插入排序可以提前break掉内层循环。

有兴趣可以写一个生成近乎有序数组的函数去实验一下。

// 近乎有序数组
function nearlySorted(arr) {
  return arr
}

选择排序

选择排序就是在循环中不停的选择最小的元素，然后交换位置。
下面来示范一下
6--7--8--9--3--1--4--6--3--8--9--5
找到数组中最小的元素1，然后记录1的位置是5。接着交换位置变成
1--7--8--9--3--6--4--6--3--8--9--5
接着在剩下的数组里7--8--9--3--6--4--6--3--8--9--5找到最小的元素3，记录下它的下标位置是4，然后交换位置变成
1--3--8--9--7--6--4--6--3--8--9--5。如此往复直到排好序。

function randomArr(count) {
  var arr = []
  for (var i = 0; i < count; i++) {
    var number = Math.ceil(Math.random() * 5000)
    arr.push(number)
  }
  return arr
}
function swap(arr, i, j) {
  var temp = arr[i]
  arr[i] = arr[j]
  arr[j] = temp
}

var arr = randomArr(5000)

function selectionSort(arr) {
  var length = arr.length
  var value, pos
  for (var i = 0; i < length; i++) {
    value = arr[i]
    pos = i
    for (var j = i; j < length; j++) {
      var cur = arr[j]
      if (value > cur) {
        value = cur
        pos = j
      }
    }
    swap(arr, i, pos)
  }
  return arr
}
selectionSort(arr)

到此两个基础排序就实现了。总结一下，插入排序优于选择排序。

插入排序可以提前终止内层循环，如果数组近乎有序，那么效率会很高。而选择排序无法提前终止循环。
不过最好的排序算法还是nlogn级别的算法。如归并排序和快速排序。
我的写的不是最好的，仅仅是解释概念，有兴趣的同学可以自己写一个更好的插入排序和选择排序。

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