算法之不定期更新（二）（2018-04-15）

Aklman 发布于2019-08-22 16:19 / 2623人阅读

摘要：题目中的数字可以分割出来的连续数字串的所有组合，不同组合之间用一个和连接示例和和和和和和和和和和这里给同学提个醒。。解题思路利用二叉树。说到这这个题就很容易解决了，利用二叉树的层次遍历，每一层遍历的时候都基于上一层的遍历结果生成答案。

题目

input: n
output: 1...n中的数字可以分割出来的连续数字串的所有组合，不同组合之间用一个"和"连接

示例：
input: 3
output: 1,2,3和1,23和12,3和123

input: 4
output: 1,2,3,4和12,3,4和1,23,4和1,2,34和12,34和123,4和1,234和1234

这里给同学提个醒。。再往下直接就是我写得解题思路了，希望大家可以先自己思考一下这个问题。

解题思路

利用二叉树。

当input = 1时，output = 1
当input = 2时，output = 1,2和12,其实我们可以看做output = ("1" + ",2") + "和" + ("1" + "2")
当input = 3时，output = 1,2,3和12,3和1,23和123,其实我们可以看做output = ("1,2" + ",3") + "和" + ("12" + ",3") + 和 + ....

下面用一个图来说明n为5的时候的解决思路

也就是说，n=5时候的输出，是由n=4的输出和"5", ",5"进行组合后的来的。

说到这这个题就很容易解决了，利用二叉树的层次遍历，每一层遍历的时候都基于上一层的遍历结果生成答案。

代码

function solution (n) {
    let result = ["1"] // 存放当前遍历层次的结果
    for (let i = 2; i <= n; i++) { // i 为当前遍历到的层数
        for (let j = Math.pow(2, i - 2); j >= 1; j--) { // j 为上一层共有结点数}
            let temp = result.shift() // 取出一个结果
            result.push(`${temp},${i}`) // 放进 temp + ,i
            result.push(`${temp}${i}`) // 放进 temp + i
        }
    }
    return result.join("和")
}

输出测试：

这个算法的时间空间复杂度均为O(二叉树的节点数)，也就是O(2^n)

那么这个算法题就到这了，如果大家又什么好的想法或者我的有什么问题，欢迎在讨论区和我交流

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