摘要：问题给定字符串，求出所有由该串内字符组合的全排列。于是我想的办法是利用尾递归优化。算法二尾递归终止条件长度为第一次递归时，插入首字母递归截取了第一个字符的子串函数的第一个参数是本次递归的字符串，第二个参数是前个字符的全排列结果。
问题
给定字符串，求出所有由该串内字符组合的全排列。所包含的字符不重复。
输入："abc" 输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
我在实现算法时遇到了一个问题，至今无法解决。但是全排列算法又很重要，所以写这篇文章记录一下。
算法一：递归算法思想：
当字符串长度为1时，输出该字符串；
当长度大于1时，取字符串的首字母，求出长度-1的串的全排列，将首字母插入每一个排列的任意位置。
算法实现：
function permutate(str) {
//保存每一轮递归的排列结果
var result = [];
//初始条件：长度为1
if (str.length == 1) {
return [str]
} else {
//求剩余子串的全排列,对每个排列进行遍历
var preResult = permutate(str.slice(1));
for (var j = 0; j < preResult.length; j++) {
for (var k = 0; k < preResult[j].length + 1; k++) {
//将首字母插入k位置
var temp = preResult[j].slice(0, k) + str[0] + preResult[j].slice(k);
result.push(temp);
}
}
return result;
}
}
算法应该不难理解吧。但是当传参的字符串是"abcdefghijkl"时，排列用到的空间是12!=479001600，过大的内存占用导致内存溢出。如果你是在自己的PC上执行，那么可以使用node --max-old-space-size=8192来修改内存。但是我需要在Codewars上执行，所以无法修改内存。于是我想的办法是利用尾递归优化。呵呵，Node的尾递归优化？不管了，先试试吧。
算法二：尾递归function permutate(str,result) {
"use strict";
let tempArr = [];
//终止条件str长度为0
if (str.length == 0) {
return result
} else {
//第一次递归时，插入首字母
if(result.length === 0){
tempArr.push(str[0]);
}else{
for (let i = 0; i < result.length; i++) {
let item = result[i];
let itemLen = item.length;
for (let j = 0; j < itemLen+1; j++) {
let temp = item.slice(0, j) + str[0] + item.slice(j);
tempArr.push(temp);
}
}
}
//递归截取了第一个字符的子串
return permutate(str.slice(0),tempArr);
}
}
permutate("abcdefghijkl",[]);
函数的第一个参数是本次递归的字符串，第二个参数是前x个字符的全排列结果。
思路是：
每次取当次递归串的第一个字母；
若第二个参数长度为0说明是第一次递归，则初始化本次结果为[首字母]。然后将首字母从递归串中剔除，剩余串传给下一次递归;
之后每一次递归，都取递归串的首字母，将其插入前x个字符的全排列的所有位置，求出x+1个字符的全排列；
递归直到第一个参数为空串，则第二个参数为字符串所有字符的全排列。
可能不太好理解，不过知道这是尾递归就行了。虽然尾递归在ES6的严格模式中才有效，但是，我加上"use strict";后仍然无效。事实上我认为并不是函数调用栈的溢出，而是存放变量的堆溢出。所以，大概是无解了吧。毕竟全排列不管怎么样，空间复杂度都是O(n!)的。
算法三：循环最后再贴个循环的代码吧，也是没什么用，就当扩展思路了。
function perm(str) {
let result = [],tempArr = [];
let subStr = str;
while (subStr.length !== 0) {
if (result.length === 0) {
result.push(str[0]);
} else {
for (let i = 0; i < result.length; i++) {
let item = result[i];
let itemLen = item.length;
for (let j = 0; j < itemLen+1; j++) {
let temp = item.slice(0, j) + subStr[0] + item.slice(j);
tempArr.push(temp);
}
}
result = tempArr;
tempArr = [];
}
subStr = subStr.slice(1);
}
return result;
}
总结
第一次遇到解决不了的问题啊，感觉很不开心。我还特地跑到stackoverflow上问了，然后回答的都不能解决。所以我也只好放弃了，真是不甘心。
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