n阶贝塞尔曲线（bezier）javascript 实现解析

摘要：最近学习，看到曲线，所以补充了下知识，另外相关的数学定律都忘光了需要了解的前期需要了解相关的知识，可以看下维基百科什么是贝塞尔曲线什么是线性插值绘制本身只提供了二次和三次的绘制函数，如果更高阶级的怎么办呢要对起进行降阶拆分。

最近学习canvas，看到bezier曲线，所以补充了下知识，另外相关的数学定律都忘光了~

前期需要了解相关的知识，可以看下维基百科

什么是贝塞尔曲线?

什么是线性插值?

canvas本身只提供了二次和三次的绘制函数，如果更高阶级的怎么办呢~要对起进行降阶拆分。

网上有个很牛掰的案例 bezier curve

我们来看下这个案例的js，这个demo并没有像我们的方程式写的那样来进行计算，但是它用了递归的操作，递归调用draw方法，来实现层层的绘制

var input = document.getElementsByTagName("input")[0]
var span = document.getElementsByTagName("span")[0]
var div = document.getElementsByTagName("div")[0]
var ctx1 = document.getElementsByTagName("canvas")[0].getContext("2d")
var ctx2 = document.getElementsByTagName("canvas")[1].getContext("2d")
var ctx3 = document.getElementsByTagName("canvas")[2].getContext("2d")

var points = [], colors = [], running = true, steps = 200, interval = 16, num

ctx1.font = "16px consolas"
ctx1.fillStyle = ctx1.strokeStyle = "hsl(0, 0%, 50%)"
ctx1.lineWidth = ctx2.lineWidth = 2
ctx3.strokeStyle = "hsl(0, 90%, 70%)"

function count() {
  num = parseInt(input.value)
  span.innerHTML = num
}

function toggle() {
  input.disabled = running = !running
}

function draw(per, arr, color) {
  var ary = []
  var node

  ctx2.strokeStyle = ctx2.fillStyle = colors[color]

  node = arr.reduce(function(previous, current, index) {
    // 从第二个元素开始，第二个点，这时候index为1，计算得到p点，index为1的时候，p点为bezier开始点到第一个控制点的插值
    // 第三个元素的时候，第三个点，index为2，计算得到p点，index为2的时候，p点为第一个控制点向第二个控制点移动的插值
    var p = {x: arr[index - 1].x + (arr[index].x - arr[index - 1].x) * per, y: arr[index - 1].y + (arr[index].y - arr[index - 1].y) * per}

    if(index > 1) {
      // 当达到第二个控制点的时候，获取从开始点到第一个控制点的p，进行line
      ctx2.beginPath()
      ctx2.moveTo(previous.x, previous.y)
      ctx2.lineTo(p.x, p.y)
      ctx2.stroke()
      ctx2.closePath()
    }
    // 绘制当前的插值点
    ctx2.beginPath()
    ctx2.arc(p.x, p.y, 3, 0, Math.PI * 2, true)
    ctx2.fill()
    ctx2.closePath()
    // 将坐标点push到新的坐标数组中
    ary.push(p)
    return p
  })

  if(ary.length > 1) {
    // 将插值作为新的开始点和控制点进行绘制，就这样递归下去
    draw(per, ary, color + 1)
  } else {
    // 如果插值的数组只有1个值，绘制的就是bezier曲线上的点，从起点一点一点连到结束点
    ctx3.lineTo(node.x, node.y)
    ctx3.stroke()
  }
}

var drawAsync = eval(Wind.compile("async", function () {
  toggle()
  ctx3.beginPath()
  ctx3.moveTo(points[0].x, points[0].y)
  for(var i = 0; i <= steps; i++) {
    draw(i / steps, points, 0)
    $await(Wind.Async.sleep(interval))
    ctx2.clearRect(0, 0, 800, 600)
  }
  ctx3.closePath()
  points = []
  toggle()
}))

div.addEventListener("click", function(e) {
  if(running) {
    return
  }

  var point = {x: e.pageX - div.offsetLeft, y: e.pageY - div.offsetTop}

  if(points.length == 0) {
    ctx1.clearRect(0, 0, 800, 600)
    ctx2.clearRect(0, 0, 800, 600)
    ctx3.clearRect(0, 0, 800, 600)
  } else {
    ctx1.beginPath()
    ctx1.moveTo(point.x, point.y)
    ctx1.lineTo(points[points.length - 1].x, points[points.length - 1].y)
    ctx1.stroke()
    ctx1.closePath()
  }

  ctx1.beginPath()
  ctx1.fillText("[" + point.x + ", " + point.y + "]", 15, 25 * (points.length + 1))
  ctx1.arc(point.x, point.y, 4, 0, Math.PI * 2, true)
  ctx1.fill()
  ctx1.closePath()

  points.push(point)

  if(points.length == num) {
    drawAsync().start()
  }
}, false)

input.addEventListener("change", count, false)

window.addEventListener("load", function() {
  for(var i = 0; i < parseInt(input.max); i++) {
    colors[i] = "hsl(" + 60*(i + 1) + ", 60%, 60%)"
  }
  count()
  toggle()
}, false)

让我自己写还真写不出来。。。对array.reduce的用法真的炉火纯青了