摘要：又如，对于，结果其实并不是，但是最接近真实结果的数，比其它任何浮点数都更接近。许多语言也就直接显示结果为了，而不展示一个浮点数的真实结果了。小结本文主要介绍了浮点数计算问题，简单回答了为什么以及怎么办两个问题为什么不等于。
原文地址：为什么0.1+0.2不等于0.3
先看两个简单但诡异的代码：
0.1 + 0.2 > 0.3 // true 0.1 * 0.1 = 0.010000000000000002
0.1加0.2为什么就不等于0.3昵？要回答这个问题，得先了解计算机内部是如何表示数的。
计算机内部如何表示数我们都知道，计算机用位来储存及处理数据。每一个二进制数（二进制串）都一一对应一个十进制数。
这里以十进制数13来展示“按位计数法”如何表示整数：
| 十进制值 | 进制 | 按位格式 | 描述 |
|---|---|---|---|
| 13 | 10 | 13 | 1x10^1 + 3x10^0 = 10 + 3 |
| 13 | 2 | 1101 | 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 |
再看小数怎么用按位计数法表示，以十进制数0.625为例：
| 十进制值 | 进制 | 按位格式 | 描述 |
|---|---|---|---|
| 0.625 | 10 | 0.625 | 6x10^-1 + 2x10^-2 + 5x10^-3 = 0.6 + 0.02 + 0.005 |
| 0.625 | 2 | 0.101 | 1x2^-1 + 0 x2^-2 + 1x2^-3 = 1/2 + 0 + 1/8 |
关于十进制与二进制间如何转换，这里不细说，直接给出结论：
十进制整数转二进制方法：除2取余；十进制小数转二进制方法：乘2除整
十进制0.1转换成二进制，乘2取整过程：
0.1 * 2 = 0.2 # 0 0.2 * 2 = 0.4 # 0 0.4 * 2 = 0.8 # 0 0.8 * 2 = 1.6 # 1 0.6 * 2 = 1.2 # 1 0.2 * 2 = 0.4 # 0 .....
从上面可以看出，0.1的二进制格式是：0.0001100011....。这是一个二进制无限循环小数，但计算机内存有限，我们不能用储存所有的小数位数。那么在精度与内存间如何取舍呢？
答案是：在某个精度点直接舍弃。当然，代价就是，0.1在计算机内部根本就不是精确的0.1，而是一个有舍入误差的0.1。当代码被编译或解释后，0.1已经被四舍五入成一个与之很接近的计算机内部数字，以至于计算还没开始，一个很小的舍入错误就已经产生了。这也就是 0.1 + 0.2 不等于0.3 的原因。
有误差的两个数，其计算的结果，当然就很可能与我们期望的不一样了。注意前面的这句话中的“很可能”这三个字？为啥是很可能昵？
0.1 + 0.1 为什么等于0.2答案是：两个有舍入误差的值在求和时，相互抵消了，但这种“负负得正，相互抵消”不一定是可靠的，当这两个数字是用不同长度数位来表示的浮点数时，舍入误差可能不会相互抵消。
又如，对于 0.1 + 0.3 ，结果其实并不是0.4，但0.4是最接近真实结果的数，比其它任何浮点数都更接近。许多语言也就直接显示结果为0.4了，而不展示一个浮点数的真实结果了。
另外要注意，二进制能精确地表示位数有限且分母是2的倍数的小数，比如0.5，0.5在计算机内部就没有舍入误差。所以0.5 + 0.5 === 1
计算机这样胡乱舍入，能满足所有的计算需求吗我们看两个现实的场景：
对于一个修建铁路的工程师而言，10米宽，还是10.0001米宽并没有什么不同。铁路工程师就不需要这么高0.x这样的精度
对于芯片设计师，0.0001米就会是一个巨大不同，他也永远不用处理超过0.1米距离
不同行业，要求的精度不是线性的，我们允许（对结果无关紧要的）误差存在。10.0001与10.001在铁路工程师看来都是合格的。
虽然允许误差存在，但程序员在使用浮点数进行计算或逻辑处理时，不注意，就可能出问题。记住，永远不要直接比较两个浮点的大小：
var a = 0.1
var b = 0.2
if (a + b === 0.3) {
// doSomething
}
JS中如何进入浮点数运算
整数是完全精度的，不存在舍入误差。例如，一些关于人民币的运算，都会以分为基本单位，计算采用分，展示再转换成元。当然，这样也有一些问题，会带来额外的工作量，如果那天人民币新增了一个货币单位，对系统的扩展性也会有考验。
使用bignumber进行运算bignumber.js会在一定精度内，让浮点数计算结果符合我们的期望。
{
let x = new BigNumber(0.1);
let y = new BigNumber(0.2)
let z = new BigNumber(0.3)
console.log(z.equals(x.add(y))) // 0.3 === 0.1 + 0.2, true
console.log(z.minus(x).equals(y)) // true
console.log(z.minus(y).equals(x)) // true
}
{
let x = 0.2
console.log(x * x === 0.04) // false
let y = new BigNumber(0.2)
let r = y.mul(y) // 0.04
console.log(r.equals(new BigNumber(0.04))) // true
}
更多例子，可以看bignumber.js官方示例。
小结本文主要介绍了浮点数计算问题，简单回答了为什么以及怎么办两个问题：
为什么0.1 + 0.2 不等于0.3。因为计算机不能精确表示0.1， 0.2这样的浮点数，计算时使用的是带有舍入误差的数
并不是所有的浮点数在计算机内部都存在舍入误差，比如0.5就没有舍入误差
具有舍入误差的运算结可能会符合我们的期望，原因可能是“负负得正”
怎么办？1个办法是使用整型代替浮点数计算；2是不要直接比较两个浮点数，而应该使用bignumber.js这样的浮点数运算库
最后，本文只是简单回答了为什么，如果读者对更根本深入的原理感兴趣，可以自行google之。限于水平有限，本文如果有错误，欢迎指正。
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