二叉树的递归遍历（JS实现）

ethernet 发布于2019-08-21 17:07 / 2839人阅读

摘要：本文讨论二叉树的遍历，对节点的访问通过打印节点的值体现出来。从二叉树的根节点出发，遍历可分为三个环节访问节点打印节点的值遍历节点的左子树遍历节点的右子树不同环节执行的先后顺序产生了不同的遍历方式。至于二叉树的非递归遍历，且听下回分解。

相关概念

「树的遍历」指按照一定规则不重复地访问树中所有节点的过程。
「访问」指针对节点的操作，如打印节点的值，更新节点的值等。

本文讨论二叉树的遍历，对节点的访问通过打印节点的值体现出来。
从二叉树的根节点出发，遍历可分为三个环节：

访问节点（打印节点的值）

遍历节点的左子树

遍历节点的右子树

不同环节执行的先后顺序产生了不同的遍历方式。

「前序遍历」指先访问节点，再遍历节点的左子树，最后遍历节点的右子树，按照这种规则不重复地访问树中所有节点的过程。
「中序遍历」指先遍历节点的左子树，再访问节点，最后遍历节点的右子树，按照这种规则不重复地访问树中所有节点的过程。
「后序遍历」指先遍历节点的左子树，再遍历节点的右子树，最后访问节点，按照这种规则不重复地访问树中所有节点的过程。

前序遍历

上图展现了前序遍历的整个过程，其中树的结构用代码表示如下（存储为变量root)

function Node(value) {
  this.value = value
  this.left = null
  this.right = null
}

root {
  value: "A",
  left: {
      value: "B",
      left: {
          value: "D",
          left: {
              value: "H",
              left: null,
              right: null
          },
          right: {
              value: "I",
              left: null,
              right: null
          }
      },
      right: {
          value: "E",
          left: null,
          right: null
      }
  },
  right: {
      value: "C",
      left: {
          value: "F",
          left: null,
          right: null
      },
      right: {
          value: "G",
          left: null,
          right: null
      }
  }
}

设计一个函数，用于遍历二叉树，传入的参数是二叉树的根节点，函数会先访问节点（打印节点的值），再遍历节点的左子树，最后遍历节点的右子树。
上述代码翻译成代码片段就是

/**
 * 函数的作用是遍历二叉树
 * 传入的参数是二叉树的根节点
 * @param {object} root 
 */
function preOrderTraverse(root){
  console.log(root.value) // 访问节点（打印节点的值）
  ... // 遍历节点的左子树
  ... // 遍历节点的右子树
}

... 处应该是遍历节点的左，右子二叉树的代码。遍历二叉树不正是这个函数的作用吗？故想到了递归

function preOrderTraverse(root){
  console.log(root.value) // 访问节点（打印节点的值）
  preOrderTraverse(root.left) // 遍历节点的左子树
  preOrderTraverse(root.right) // 遍历节点的右子树
}

添加递归的终止条件，即访问到叶节点就停止调用函数

const preOrderTraverse = root => {
  console.log(root.value) // 访问节点（打印节点的值）
  root.left && preOrderTraverse(root.left) // 若节点的左子树存在，则遍历节点的左子树
  root.right && preOrderTraverse(root.right) // 若节点的右子树存在，则遍历节点的右子树
}
preOrderTraverse(root)
// A B D H I E C F G

举一反三

中序遍历

const inOrderTraverse = root => {
  root.left && inOrderTraverse(root.left) // 若节点的左子树存在，则遍历节点的左子树
  console.log(root.value) // 访问节点（打印节点的值）
  root.right && inOrderTraverse(root.right) // 若节点的右子树存在，则遍历节点的右子树
}
inOrderTraverse(root)
// H D I B E A F C G

后序遍历

const postOrderTraverse = root => {
  root.left && postOrderTraverse(root.left) // 若节点的左子树存在，则遍历节点的左子树
  root.right && postOrderTraverse(root.right) // 若节点的右子树存在，则遍历节点的右子树
  console.log(root.value) // 访问节点（打印节点的值）
}
postOrderTraverse(root)
// H I D E B F G C A

非递归遍历

随着被调用次数的增加，递归函数会线性地增加栈空间的使用。
至于二叉树的非递归遍历，且听下回分解。

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