你造 Promise 就是 Monad 吗

摘要：但有时候，所有的鸟都会想要停在同一边，皮尔斯就失去了平衡，就会让他从钢索上掉下去。我们这边假设两边的鸟差异在三个之内的时候，皮尔斯仍能保持平衡。

Monad 这个概念好难解释, 你可以理解为一个 Lazy 或者是状态未知的盒子. 听起来像是薛定谔猫(估计点进去你会更晕了). 其实就是的, 在你打开这个盒子之前, 你是不知道里面的猫处在那种状态.

Monad 这个黑盒子, 里面到底卖的神马药,我们要打开喝了才知道.

等等, 不是说好要解释 Either 的吗, 嗯嗯, 这里就是在解释 Either. 上节说 Either 是一个 Functor, 可以被 fmap over. 怎么这里又说道黑盒子了? 好吧, Monad 其实也是 Functor. 还记得我说的 Functor 其实是一个带 context 的盒子吗. 而 fmap 使得往盒子里应用函数变换成为了可能.

先来看看 Either 这种类型会干什么事情. Either 表示要不是左边就是右边的值, 因此我们可以用它来表示薛定谔猫, 要不是活着, 要不死了. Either 还有个方法:
either

(a -> c) -> (b -> c) -> Either a b -> c

想必你已经对箭头->非常熟了吧.如果前面几章你都跳过了,我再翻译下好了. 这里表示接收函数a->c和函数 b->c, 再接收一个 Either, 如果 Either 的值在左边,则使用函数映射 a->c, 若值在右边,则应用第二个函数映射 b->c.

作为 Monad, 它还必须具备一个方法 ">>="(这个符号好眼熟的说, 看看 haskell 的 logo, 你就知道 Monad 是有多重要), 也就是 bind 方法.

bind 方法的意思很简单, 就是给这个盒子加一个操作, 比如往盒子在加放射性原子,如果猫活着,就是绿巨猫, 如果猫是死的,那就是绿巨死猫.

Left("cat").bind(cat => "hulk"+cat)
// => Left "hulkcat"
Right("deadcat").bind(cat => "hulk" + cat)
// => Right "hulkdeadcat"

这有个毛用啊. 表急... 来看个经典例子

皮尔斯决定要辞掉他的工作改行试着走钢索。他对走钢索蛮在行的，不过仍有个小问题。就是鸟会停在他拿的平衡竿上。他们会飞过来停一小会儿，然后再飞走。这样的情况在两边的鸟的数量一样时并不是个太大的问题。但有时候，所有的鸟都会想要停在同一边，皮尔斯就失去了平衡，就会让他从钢索上掉下去。

我们这边假设两边的鸟差异在三个之内的时候，皮尔斯仍能保持平衡。

首先看看不用 Monad 怎么解

eweda.installTo(this);
var landLeft = eweda.curry(function(n, pole){
    return [pole[0]+n, pole[1]];
});
var landRight = eweda.curry(function(n, pole){
    return landLeft(n, eweda.reverse(pole));
});
var result = eweda.pipe(landLeft(1), landRight(1), landLeft(2))([0,0]);
console.log(result);
// => [3, 1]

还差一个判断皮尔斯是否掉下来的操作.

var landLeft = eweda.curry(function(n, pole){
    if(pole==="dead") return pole;
    if(Math.abs(pole[0]-pole[1]) > 3)
      return "dead";
    return [pole[0]+n, pole[1]];
});
var landRight = eweda.curry(function(n, pole){
    if(pole==="dead") return pole;
    return landLeft(n, eweda.reverse(pole));
});
var result = eweda.pipe(landLeft(10), landRight(1), landRight(8))([0,0]);
console.log(result);
// => dead

完整代码

我们先把皮尔斯放进 Either 盒子里, 这样皮尔斯的状态只有打开 Either 才能看见. 假设 Either Right 是活着, Left 的话皮尔斯挂了.

var land = eweda.curry(function(lr, n, pole){
    pole[lr] = pole[lr] + n;
    if(Math.abs(pole[0]-pole[1]) > 3) {
      return new Left("dead when land " + n + " became " + pole);
    }
    return new Right(pole);
});

var landLeft = land(0)
var landRight = land(1);

现在落鸟后会返回一个 Either, 要不活着, 要不挂了. 打开盒子的函数可以是这样的

var stillAlive = function(x){
    console.log(x)
}
var dead = function(x){
    console.log("皮尔斯" + x);
}
either(dead, stillAlive, landLeft(2, [0,0]))

好吧, 好像有一点点像了, 但是这只落了一次鸟, 如果我要落好几次呢. 这就需要实现 Either 的 >>= bind 方法了, 如果你还记得前面实现的 Functor, 这里非常像 :

var Monad = function(type, defs) {
  for (name in defs){
    type.prototype[name] = defs[name];
  }
  return type;
};
function Left(value){
  this.value = value
}
function Right(value){
  this.value=value;
}

Monad(Right, {
  bind:function(fn){
    return fn(this.value)
  }
})

Monad(Left, {
  bind: function(fn){
    return this;
  }
})

哦, 对了, either:

either = function(left, right, either){
    if(either.constructor.name === "Right")
        return right(either.value)
    else
        return left(either.value)
}

我们来试试工作不工作.

var walkInLine = new Right([0,0]);
eitherDeadOrNot = walkInLine.bind(landLeft(2))
    .bind(landRight(5))
either(dead, stillAlive, eitherDeadOrNot)
// => [2,5]
eitherDeadOrNot = walkInLine.bind(landLeft(2))
  .bind(landRight(5))
  .bind(landLeft(3))
  .bind(landLeft(10)
  .bind(landRight(10)))

either(dead, stillAlive, eitherDeadOrNot)
// => "皮尔斯dead when land 10 became 15,5"

完整代码

我们来总结下两种做法有什么区别:

一般做法每次都会检查查尔斯挂了没挂, 也就是重复获得之前操作的 context

Monad 不对异常做处理, 只是不停地往盒子里加操作. 你可以看到对错误的处理推到了最后取值的 either.

Monad 互相传递的只是盒子, 而一般写法会把异常往下传如"dead", 这样导致后面的操作都得先判断这个异常.

comment 由于是用 JavaScript, pole 不限定类型, 所以这里单纯的用字符串代表 pole 的异常状态. 但如果换成强类型的 Java, 可能实现就没这么简单了.

看来已经优势已经逐步明显了呢, Monad 里面保留了值的 context, 也就是我们对这个 Monad 可以集中在多带带的本次如何操作value, 而不用关心 context.

还有一个 Monad 叫做 Maybe, 实际上皮尔斯的

你知道 ES6有个新的 类型 Promise 吗, 如果不知道, 想必也听过 jQuery 的 $.ajax吧, 但如果你没听过 promise, 说明你没有认真看过他的返回值:

var aPromise = $.ajax({
    url: "https://api.github.com/users/jcouyang/gists"
    dataType: "jsonp"
    })
aPromise /***
=> Object { state: .Deferred/r.state(),
    always: .Deferred/r.always(),
    then: .Deferred/r.then(),
    promise: .Deferred/r.promise(),
    pipe: .Deferred/r.then(),
    done: b.Callbacks/p.add(),
    fail: b.Callbacks/p.add(),
    progress: b.Callbacks/p.add() }
***/

我们看到返回了好多Deferred类型的玩意, 我们来试试这玩意有什么用

anotherPromise = aPromise.then(_ => _.data.forEach(y=> console.log(y.description)))
/* =>
Object { state: .Deferred/r.state(),
    always: .Deferred/r.always(),
    then: .Deferred/r.then(),
    promise: .Deferred/r.promise(),
    pipe: .Deferred/r.then(),
    done: b.Callbacks/p.add(),
    fail: b.Callbacks/p.add(),
    progress: b.Callbacks/p.add() }

"connect cisco anyconnect in terminal"
"为什么要柯里化（curry）"
"批量获取人人影视下载链接"
......
*/

看见没有, 他又返回了同样一个东西, 而且传给 then 的函数可以操作这个对象里面的值. 这个对象其实就是 Promise 了. 为什么说这是 Monad 呢, 来试试再写一次走钢丝:

这里我们用的是 ES6 的 Promise, 而不用 jQuery Defered, 记得用 firefox 哦. 另外 eweda 可以这样装

var ewd = document.createElement("script"); ewd.type = "text/javascript"; ewd.async = true;
            ewd.src = "https://rawgit.com/CrossEye/eweda/master/eweda.js";
(document.getElementsByTagName("head")[0] || document.getElementsByTagName("body")[0]).appendChild(ewd);

eweda.installTo(this); //安装到 window 上

var land = curry(function(lr, n, pole){
    pole[lr] = pole[lr] + n;
    if(Math.abs(pole[0]-pole[1]) > 3) {
      return new Promise((resovle,reject)=>reject("dead when land " + n + " became " + pole));
    }
    return new Promise((resolve,reject)=>resolve(pole));
});

var landLeft = land(0)
var landRight = land(1);

Promise.all([0,0])
.then(landLeft(2), _=>_)
.then(landRight(3), _=>_) // => Array [ 2, 3 ]
.then(landLeft(10), _=>_)
.then(landRight(10), _=>_)
.then(_=>console.log(_),_=>console.log(_))
// => "dead when land 10 became 12,3"

这下是不承认 Promise 就是 Monad 了. 原来我们早已在使用这个神秘的 Monad, 再想想 Promise,也没有那么抽象和神秘了.

ref： Functional JavaScript 第四章