fp->monadic

DC_er 发布于2019-08-21 11:44 / 1189人阅读

摘要：是可以被的容器类型。出自范畴论数学的一个分支满足一些定律。满足的定律是一种特殊的可以铺平的结果。说明如果用普通第一层异常时会连续执行通过的方式可以在异常发生时无论怎么最后还是它自己从而可以在异常发生时避免不必要的错误执行。

functor

functor是可以被map over的容器类型。

关于这句话比较难理解的是,什么是map over?

(a -> b) -> f a -> f b 意思就是说一个a到b的映射,在接受a的functor之后,返回一个b的functor，下面是map over应用示例，可以结合着理解这句话。

const f= x => x.split("").reverse().join("");
const rs="olleh";
const b=f(rs);  
console.log(b); //hello


function JSDT(val) {
    this._val=val;
}
JSDT.prototype.map=function (f) {
    return new JSDT(f(this._val));
};
JSDT.of=function (val) {
    return new JSDT(val);
}
const fa=JSDT.of(rs);
const fb=fa.map(f);  
console.log(fb);   //JSDT {_val: "hello"}

说明实现了map的container是Functor的实例(JSDT),map是将函数应用到container内部的方法。

functor出自范畴论(Category Theory),数学的一个分支,满足一些定律。

fa.map(x => x) === fa;

fa.map(x => f(g(x))) === fa.map(g).map(f);

说明关于这两个定律下面有一个很好的理解例子

var a=[1,2,3].map(x => x);
console.log(a);  //[ 1, 2, 3 ]

const f= x => x+2;
const g= x => x*2;
var b1=[1,2,3].map(x => f(g(x)));
var b2=[1,2,3].map(g).map(f);
console.log(b1.toString()===b2.toString()); //true

Applicative Functor

Applicative本质是Functor的一种,可以将一个含有函数的容器应用到另一个容器中的值上。

JSDT.prototype.ap=function (container) {
    return container.map(this._val);
}
const f=JSDT.of(x => x+2);
let fy=f.ap(JSDT.of(3));
console.log(fy);  //JSDT { _val: 5 }

说明 Applicative的特性就是多了一层ap,示例中JSDT实例f中,this._val是抽象函数单元,可以应用到另一个匿名实例上。

applicative满足的定律

a.of(x => x).ap(val) === val;

a.of(f).op(a.of(x)) === a.of(f(x));

u.ap(a.of(y)) === a.of(f => f(y)).ap(u);

Monad

Monad是一种特殊的Functor,可以Flat(铺平)map的结果。

function Nothing() {
}
Nothing.prototype.map=function () {
    return this;
}
const nothing=new Nothing();
JSDT.prototype.flat=function () {
    return this._val;
}
JSDT.prototype.flatMap=function (f) {
    return this.map(f).flat();
}
let fm=JSDT.of({val:0}).
    flatMap(x => {
    if(x) return JSDT.of(x.val);
    else return nothing;
})
    .map(x => x+1)
    .map( x => 2/x);
console.log(fm);  //JSDT { _val: 2 }

说明如果用普通map,第一层异常时,会连续执行,通过monad的方式可以在异常发生时,无论怎么map最后还是它自己,从而可以在异常发生时避免不必要的错误执行。

总结

monadic编程重要且普遍,典型的一种应用就是promise、还可以配合其它reactive编程框架使用,理解原理能帮助我们更好的使用。在深入过程中发现各种稀奇古怪的名词,但耐心去分析和思考,也不难理解。

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