JS 的整型你懂了吗？

yuanxin 发布于2019-08-21 10:27 / 2761人阅读

摘要：浮点数并不是能够精确表示范围内的所有数的，虽然浮点型的范围看上去很大。但其实浮点数在保存数字的时候做了规格化处理，以进制为例小数点前只需要保留位数对于二进制来说，小数点前保留一位，规格化后始终是节省了，这个并不需要保存。

JS 中的最大安全整数是多少？

JS 中所有的数字类型，实际存储都是通过 8 字节 double 浮点型表示的。浮点数并不是能够精确表示范围内的所有数的，虽然 double 浮点型的范围看上去很大: 2.23x10^(-308) ~ 1.79x10^308。可以表示的最大整数可以很大，但能够精确表示，使用算数运算的并没有这么大。

它其实连这样的简单加法也会算错：

console.log(0.1 + 0.2)
//output: 0.30000000000000004

所以在 js 中能够安全使用的有符号安全大整数（注意这里是指能够安全使用，进行算数运算的范围），并不像其他语言在 64 位环境中那样是:

2^63 - 1;//9223372036854775807

而是

Math.pow(2, 53) - 1     // 9007199254740991

JS 的最大和最小安全值可以这样获得:

console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER); //9007199254740991
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER); //-9007199254740991

通过下面的例子，你会明白为什么大于这个值的运算是不安全的:

var x = 9223372036854775807;
console.log(x === x + 1);// output: true
console.log(9223372036854775807 + 1000); //output: 9223372036854776000

这些运算都是错误的结果，因为它们进行的都是浮点数运算会丢失精度。

为什么是这个值?

double 浮点数结构如下:

1 位符号位

11 位指数位

52 位尾数位

使用 52 位表示一个数的整数部分，那么最大可以精确表示的数应该是 2^52 - 1 才对，就像 64 位表示整数时那样: 2^63 - 1 （去掉 1 位符号位）。但其实浮点数在保存数字的时候做了规格化处理，以 10 进制为例:

20*10^2 => 2*10^3 //小数点前只需要保留 1 位数

对于二进制来说，小数点前保留一位，规格化后始终是 1.***, 节省了 1 bit，这个 1 并不需要保存。

如何处理大整数

Nodejs 越来越多的应用到后端的开发中，不可避免的需要处理这样的溢出问题，好在已经有很多优秀的第三方库来解决该问题：bignum、bigint。

大整数与数据库

Mysql 能处理的各个整形范围如下

//每种类型的第二行为无符号范围
TYPE         BYTE   MIN            MAX
TINYINT      1     -128            127
                                   255
SMALLINT     2    -32768          32767
                                  65535
MEDIUMINT    3    -8388608       8388607
                                 16777215
INT          4   -2147483648    2147483647
                                4294967295
BIGINT       8  -9223372036854775808    9223372036854775807
                                       18446744073709551615

BIGINT 就是 64 位整数，一旦要处理的数据量超过了 BIGINT 能存储的范围，便要考虑使用字符串保存，坏处是数字的算数运算需要通过应用程序使用大整数库来处理，不能依赖于数据库。

注: 常常看到 BIGINT(5) 或者 INT(10)，括号里的 5 或 10 只是表示展示宽度，并不影响数的精度范围和存储字节数，需要与 VARCHAR(100)或 DECIMAL(10,2)区分开

如何处理要求精度的运算?

当涉及财物类型的运算时，位数一般不会溢出，但精度要求回更高。数据库保存这些值时，需要使用 DECIMAL (NUMERIC 类型与之相同) 类型保存字段，防止精度丢失。

小心位移操作

前面讨论了可以使用的安全整数范围，但在做位移操作时请小心：位移操作时，会将整数截断为 32 位有符号整型。也就是说超出这个范围的位移操作将会得到错误的值。例如：

196 << 24;// 输出: -1006632960 正确应为: 3288334336

位移的一些技巧可以戳 -> 这里

延伸阅读

代码之谜（四）- 浮点数（从惊讶到思考）

如果你有更好的关于浮点数相关学习资料，希望能留言推荐!

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