JS双精度64位 Number

awkj 发布于2019-08-20 13:49 / 2545人阅读

摘要：类型两个字节为一个类型双精度位可以表示个数正无穷负无穷正数双精度位位符号位位指数位位小数位或正负无穷指数位全为位是指数位全为位不全为被位符号位位位控制，位不变，应该有种，但是不同的总共，指数位全为位全为指数位全为，不全为表示

typeof类型：

"undefined"
"object"
"number"
"string":utf-16两个字节为一个unite
"boolean"
"function"

number类型：双精度64位
可以表示2^64-2^53+3个数

1)正无穷
   负无穷

2)0,-0

3)正数

4)NaN

双精度64位

    
    63 62…….52    51 20 ……0
    1  11111111   1111…1111
    1位符号位sign + 11位指数位e + 52位小数位f
    
    S*E*F
    S=（-1）^sign……(-1)^0或(-1)^1
    
    1）正负无穷：11指数位全为1,52位是0
    2）NaN：       11指数位全为1,52位不全为0
    
    1）+2）=3(被1位符号位 52位f位控制，E位不变，应该有2^53种，但是不同的nan)
       总共=2^64-2^53+3
    
      
    3）0，-0：     11指数位全为0,52位全为0
    
    4）11指数位全为0，f不全为0：denormal
        表示0~1之间的数，不包括1，不包括0
            E=2^(-1022);
            F=0.52位二进制
              =0+b(52-1)*2^(-1)+…b(0-52) *2^-52
              =0+1/2+1/4+1/8+…+1/2^52(f全为1的例子)；
        0~1之间很小的间距，指数E与normal情况下最小E一致，2^(1-1023)=2^-1022
            每两个小数之间的差最小为=比如f位只有一个1与f位为0（非denormal值）的差
                                =1*2^-1022*(0+2^-52)   -   1*2^-1022 * (0+0)
                                =2^-1074
            denormal最小值=1*2^-1022*(0+2^-52)=2^-1074
    
    5）11指数位有0有1：normal
        表示>=1的数
            E=2^(e-1023);
            e=b(52+0) * 2^0+b(52+1) *2^1+…+b(52+7)*2^10
            
            F=1.52位二进制
              =1+b(52-1)*2^(-1)+…b(0-52) *2^-52
              =1+1/2+1/4+1/8+…+1/2^52(f全为1的例子)；
            
            normal最小值=1*2^(1-1023)*(1+0)=2^-1022;

单精度32位（假如JS用单精度32位表示number,情况如下）

    31 30…….23    22 21 ……0
    1  11111111   1111…1111
    1位符号位sign+8位指数位e+23位小数位f
    
    S*E*F
    S=（-1）^sign……(-1)^0或(-1)^1
    
    1）正负无穷：8指数位全为1,23位是0
    2）NaN：         8指数位全为1,23位不全为0
    
        1）+2）=3(被1位符号位 23位f位控制，E位不变，应该有2^24种，但是不同的nan)
       总共=2^32-2^24+3
    
    3）0，-0：     8指数位全为0,23位全为0
    
    4）8指数位全为0，f不全为0：denormal
        表示0~1之间的数，不包括1，不包括0
            E=2^(-126);
            F=0.23位二进制
              =0+b(23-1)*2^(-1)+…b(0-23) *2^-23
              =0+1/2+1/4+1/8+…+1/2^23(f全为1的例子)；
        0~1之间很小的间距，指数E与normal情况下最小E一致，2^(1-127)=2^-126
            每两个小数之间的差最小为=比如f位只有一个1与f位为0（非denormal值）的差
                                =1*2^-126*(0+2^-23)   -   1*2^-126 * (0+0)
                                =2^-149
            denormal最小值=1*2^-126*(0+2^-23)=2^-149
    
    5）8指数位有0有1：normal
        表示>=1的数
            E=2^(e-127);
            e=b(23+0) * 2^0+b(23+1) *2^1+…+b(23+7)*2^7
            
            F=1.23位二进制
              =1+b(23-1)*2^(-1)+…b(0-23) *2^-23
              =1+1/2+1/4+1/8+…+1/2^23(f全为1的例子)；
            
            normal最小值=1*2^(1-127)*(1+0)=2^-126;

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