基础算法学习之(三):堆排序

mrli2016 发布于2019-08-20 11:34 / 2282人阅读

摘要：奇妙的记忆点不稳定内排序基本思想分为两步建堆与维持堆的性质首先我们要先理解堆是什么东西堆其实就是一个完全二叉树我们可以使用顺序表存储一个二叉树如下图所示来存储其中分为最大堆最小堆而最大堆就是上头大下头小最小堆则反之明白了堆的定义我们就可以开

奇妙的记忆点:

不稳定

内排序

基本思想:

分为两步,建堆与维持堆的性质,首先我们要先理解堆是什么东西.
堆其实就是一个完全二叉树,我们可以使用顺序表存储一个二叉树,如下图所示来存储:

其中分为最大堆最小堆,而最大堆就是上头大,下头小;最小堆则反之.
明白了堆的定义我们就可以开始学习堆排序了,堆排序其实也是分为有序区与无序区,其中无序区就是我们建好的最大堆,根节点就是堆中最大的数,我们逐个让最大元素进有序区并对堆结构进行调整,维持根节点最大的性质,直到堆中元素清空为止,就是堆排序的过程.

堆排序关键代码

//工具函数
function swapItem(pre,next,arr){
  var temp = arr[next];
  arr[next] = arr[pre];
  arr[pre] = temp;
}
function getLeft(i){
  return 2*i+1;
}
function getRight(i){
  return 2*i+2;
}

//维持堆的性质
function heapAdjust(arr,i,len){//数组,数组下标,堆元素长度(无序区长度)
  var large,l = getLeft(i),r = getRight(i);
  if(l < len&&arr[l] > arr[i]){
    large = l;
  }else{
    large = i;
  }
  if(r < len&&arr[r] > arr[large]){
    large = r;
  }
    //上述代码就是取节点也子节点三个元素之间的最大值
  if(large !== i){
    swapItem(large,i,arr);
    heapAdjust(arr,large,len);//防止堆性质被破坏,所以递归调用来维持堆性质
  }
}

//建堆
function heapBuild(arr,len){
  for(var i = Math.floor(len / 2) - 1;i>=0;i--){
    heapAdjust(arr,i,len);
  }
  //console.log(arr);
}

//堆排序本体如下
function heapSort(arr){
  var heapSize = arr.length;//堆(无序区)大小
  heapBuild(arr,heapSize);//建堆
  for(var i=heapSize-1;i>=1;i--){
    swapItem(0,i,arr);//堆顶部元素与堆底部元素交换(无序区->有序区)
    //console.log(arr);
    heapAdjust(arr,0,--heapSize);//维持堆性质(无序区)
  }
}
//测试代码
var arr=[91,60,96,13,35,65,46,65,10,30,20,31,77,81,22];
heapSort(arr);
console.log(arr);

记忆点:

最佳情况：T(n) = O(nlogn)

最差情况：T(n) = O(nlogn)

平均情况：T(n) = O(nlogn)

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