基本算法学习之(二)快速排序与归并排序

摘要：快速排序看名字知特点就是快效率高它是处理大数据最快的排序算法之一奇妙的记忆点内排序不稳定基本思想通过一趟排序把待排序记录分为独立的两部分其中一部分记录的关键字都比另一部分的关键字笑则分别对两部分继续进行排序以达到整个序列有序自己的理解其实就

看名字知特点,就是快,效率高.它是处理大数据最快的排序算法之一.
奇妙的记忆点:

内排序

不稳定

通过一趟排序把待排序记录分为独立的两部分,其中一部分记录的关键字都比另一部分的关键字笑,则分别对两部分继续进行排序,以达到整个序列有序.
自己的理解:
其实就是用分治法的思路,将一个数组分为两半,进行无线分割排序.
首先在数列中取一个值,成为"关键字/基准"(pivot);
然后比它小的放前面,大的放后面,相同的话随便放.
递归的把我们分为两半的数组再次分半排序.

//方法一
function quickSort(array, left, right) {//传入参数为数组,left,right为排序区域下标
    console.time("1.快速排序耗时");
    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === "Array" && typeof left === "number" && typeof right === "number") {//判断传入参数的正确性
        if (left < right) { //正确性判断
            var x = array[right], i = left - 1, temp;//x变量为待排序数组末尾
            for (var j = left; j <= right; j++) {    //从左到右
                if (array[j] <= x) {
                    i++;//注意i先增在交换
                    temp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
            quickSort(array, left, i - 1);
            quickSort(array, i + 1, right);
        }
        console.timeEnd("1.快速排序耗时");
        return array;
    } else {
        return "array is not an Array or left or right is not a number!";
    }
}

//方法二
var quickSort2 = function(arr) {
    console.time("2.快速排序耗时");
　　if (arr.length <= 1) { return arr; }
　　var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
　　var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
　　var left = [];
　　var right = [];
　　for (var i = 0; i < arr.length; i++){
　　　　if (arr[i] < pivot) {
　　　　　　left.push(arr[i]);
　　　　} else {
　　　　　　right.push(arr[i]);
　　　　}
　　}
console.timeEnd("2.快速排序耗时");
　　return quickSort2(left).concat([pivot], quickSort2(right));
};

var arr=[3,49,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]
console.log(quickSort2(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

记忆点

best condition: T(n) = O(nlog n)

baddest condition: T(n) = O(n^2)

average condition: T(n) = O(nlog n)

不受输入数据影响,但是表现比选择排序好.代价是需要额外的内存空间.
奇妙的记忆点:

外排序(需要额外的内存空间)

稳定的排序算法(排序后元素原始顺序不会变化)

分治法(Divide and Conquer)

将已有序的子序列合并,从而得到完全有序的序列.也称为2-路归并.

function mergeSort(arr) {  //采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length; //获取传入数组的长度
    if(len < 2) {   //如果为单个元素则直接返回
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),//取中点
        left = arr.slice(0, middle), //取左边区间
        right = arr.slice(middle);   //取右边区间
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));//调用归并函数
}

function merge(left, right)//传入两个区间
{
    var result = [];//新建变量用于保存结果
    console.time("归并排序耗时");
    while (left.length && right.length) { //当左区间右区间存在时
        if (left[0] <= right[0]) {  //将区间中较小的一位从区间数组中放到结果数组中.
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    //下面两个while是为了解决遗留元素问题
    while (left.length) 
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    console.timeEnd("归并排序耗时");
    return result;//返回结果
}
var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
console.log(mergeSort(arr));
/*10次归并
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
归并排序耗时: 0ms
[ 2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50 ]      */

记忆点

best condition: T(n) = O(n)

baddest condition: T(n) = O(nlog n)

average condition: T(n) = O(nlog n)