二进制与十进制之间的转换

silencezwm 发布于2019-08-20 11:04 / 1275人阅读

摘要：例如二进制数，最右边的与量值相关联往左一位与量值相关联，以此类推，整个数的数值等于，这也就是它的十进制表示，下面说一下十进制和进制之间具体的转换方法。

我们从小学习使用的阿拉伯数字就是十进制的，这大概是因为我们有十根手指、十个脚趾，便于计数吧。而计算机和我们不同，它只有开和关这两种状态，也就是0和1，所以计算机使用二进制会更方便。
在十进制里，每一位上的数值都和这个位上特定的量值相关联。比如123这个数，最低位的数值为3，它和这个位的量值即1（10º）相关联；十位数2和10（10¹）相关联；百位数1和100（10²）相关联，整个数的数值就等于（1 x 10² + 2 x 10¹ + 3 x 10º）。
由此及彼，n进制的数值也是这样计算的，不过它每一位的量值都是n的倍数。例如二进制数1101，最右边的1与量值1（2º）相关联；往左一位0与量值2（2¹）相关联，以此类推，整个数的数值等于（1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2º）= 13，这也就是它的十进制表示，下面说一下十进制和n进制之间具体的转换方法。

一

十进制转换成n进制算法如下：

将该值除以n，记下余数；

将上一步得到的商继续除以n，记下余数，直至商为0；

商为0时，将余数按所记录的顺序从右至左依次排列，即得到该值的二进制表示。

   var transform = function(num, n) {
     var list = [];
     if(num <= 1) {
       return num;
     }
     while(num > 0) {
       list.push(num % n);
       num = Math.floor(num / n);
     }
     var result = list.reverse().join("");
     return result;
   }

二

n进制转换为十进制方法即将每一位上的数值乘以该位的量值，最后把所有的乘积加起来就得到该n进制数的十进制表示了，具体程序如下：

   var transInt = function(num, n) {
     var list = (num+"").split("");
     list.reverse();
     var result = 0;
     for(var i = 0; i < list.length; i++) {
       result += Number(list[i]) * n**i;
     }
     return result;
   }

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