资讯专栏INFORMATION COLUMN

也谈前端面试常见问题之『数组乱序』

tracy / 574人阅读

摘要:看完部分的源码,首先迫不及待想跟大家分享的正是本文主题数组乱序。这是一道经典的前端面试题,给你一个数组,将其打乱,返回新的数组,即为数组乱序,也称为洗牌问题。关于数组乱序,正确的解法应该是,复杂度。

前言

终于可以开始 Collection Functions 部分了。

可能有的童鞋是第一次看楼主的系列文章,这里再做下简单的介绍。楼主在阅读 underscore.js 源码的时候,学到了很多,同时觉得有些知识点可以独立出来,写成文章与大家分享,而本文正是其中之一(完整的系列请猛戳 https://github.com/hanzichi/underscore-analysis)。之前楼主已经和大家分享了 Object 和 Array 的扩展方法中一些有意思的知识点,今天开始解读 Collection 部分。

看完 Collection Functions 部分的源码,首先迫不及待想跟大家分享的正是本文主题 —— 数组乱序。这是一道经典的前端面试题,给你一个数组,将其打乱,返回新的数组,即为数组乱序,也称为洗牌问题。

一个好的方案需要具备两个条件,一是正确性,毋庸置疑,这是必须的,二是高效性,在确保正确的前提下,如何将复杂度降到最小,是我们需要思考的。

splice

几年前楼主还真碰到过洗牌问题,还真的是 "洗牌"。当时是用 cocos2d-js(那时还叫 cocos2d-html5)做牌类游戏,发牌前毫无疑问需要洗牌。

当时我是这样做的。每次 random 一个下标,看看这个元素有没有被选过,如果被选过了,继续 random,如果没有,将其标记,然后存入返回数组,直到所有元素都被标记了。后来经同事指导,每次选中后,可以直接从数组中删除,无需标记了,于是得到下面的代码。

function shuffle(a) {
  var b = [];

  while (a.length) {
    var index = ~~(Math.random() * a.length);
    b.push(a[index]);
    a.splice(index, 1);
  }

  return b;
}

这个解法的正确性应该是没有问题的(有兴趣的可以自己去证明下)。我们假设数组的元素为 0 - 10,对其乱序 N 次,那么每个位置上的结果加起来的平均值理论上应该接近 (0 + 10) / 2 = 5,且 N 越大,越接近 5。为了能有个直观的视觉感受,我们假设乱序 1w 次,并且将结果做成了图表,猛戳 http://hanzichi.github.io/test-case/shuffle/splice/ 查看,结果还是很乐观的。

验证了正确性,还要关心一下它的复杂度。由于程序中用了 splice,如果把 splice 的复杂度看成是 O(n),那么整个程序的复杂度是 O(n^2)。

Math.random()

另一个为人津津乐道的方法是 "巧妙应用" JavaScript 中的 Math.random() 函数。

function shuffle(a) {
  return a.concat().sort(function(a, b) {
    return Math.random() - 0.5;
  });
}

同样是 [0, 1, 2 ... 10] 作为初始值,同样跑了 1w 组 case,结果请猛戳 http://hanzichi.github.io/test-case/shuffle/Math.random/。

看平均值的图表,很明显可以看到曲线浮动,而且多次刷新,折现的大致走向一致,平均值更是在 5 上下 0.4 的区间浮动。如果我们将 [0, 1, 2 .. 9] 作为初始数组,可以看到更加明显不符预期的结果(有兴趣的可以自己去试下)。究其原因,要追究 JavaScript 引擎对于 Math.random() 的实现原理,这里就不展开了(其实是我也不知道)。因为 ECMAScript 并没有规定 JavaScript 引擎对于 Math.random() 应该实现的方式,所以我猜想不同浏览器经过这样的乱序后,结果也不一样。

什么时候可以用这种方法乱序呢?"非正式" 场合,一些手写 DEMO 需要乱序的场合,这不失为一种 clever solution。

但是这种解法不但不正确,而且 sort 的复杂度,平均下来应该是 O(nlogn),跟我们接下来要说的正解还是有不少差距的。

Fisher–Yates Shuffle

关于数组乱序,正确的解法应该是 Fisher–Yates Shuffle,复杂度 O(n)。

其实它的思想非常的简单,遍历数组元素,将其与之前的任意元素交换。因为遍历有从前向后和从后往前两种方式,所以该算法大致也有两个版本的实现。

从后往前的版本:

function shuffle(array) {
  var _array = array.concat();

  for (var i = _array.length; i--; ) {
    var j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));
    var temp = _array[i];
    _array[i] = _array[j];
    _array[j] = temp;
  }
  
  return _array;
}

underscore 中采用从前往后遍历元素的方式,实现如下:

// Shuffle a collection, using the modern version of the
// [Fisher-Yates shuffle](http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher–Yates_shuffle).
_.shuffle = function(obj) {
  var set = isArrayLike(obj) ? obj : _.values(obj);
  var length = set.length;
  var shuffled = Array(length);
  for (var index = 0, rand; index < length; index++) {
    rand = _.random(0, index);
    if (rand !== index) shuffled[index] = shuffled[rand];
    shuffled[rand] = set[index];
  }
  return shuffled;
};

将其解耦分离出来,如下:

function shuffle(a) {
  var length = a.length;
  var shuffled = Array(length);

  for (var index = 0, rand; index < length; index++) {
    rand = ~~(Math.random() * (index + 1));
    if (rand !== index) 
      shuffled[index] = shuffled[rand];
    shuffled[rand] = a[index];
  }

  return shuffled;
}

跟前面一样,做了下数据图表,猛戳 http://hanzichi.github.io/test-case/shuffle/Fisher-Yates/。

关于证明,引用自月影老师的文章:

随机性的数学归纳法证明

对 n 个数进行随机:

首先我们考虑 n = 2 的情况,根据算法,显然有 1/2 的概率两个数交换,有 1/2 的概率两个数不交换,因此对 n = 2 的情况,元素出现在每个位置的概率都是 1/2,满足随机性要求。

假设有 i 个数, i >= 2 时,算法随机性符合要求,即每个数出现在 i 个位置上每个位置的概率都是 1/i。

对于 i + 1 个数,按照我们的算法,在第一次循环时,每个数都有 1/(i+1) 的概率被交换到最末尾,所以每个元素出现在最末一位的概率都是 1/(i+1) 。而每个数也都有 i/(i+1) 的概率不被交换到最末尾,如果不被交换,从第二次循环开始还原成 i 个数随机,根据 2. 的假设,它们出现在 i 个位置的概率是 1/i。因此每个数出现在前 i 位任意一位的概率是 (i/(i+1)) * (1/i) = 1/(i+1),也是 1/(i+1)。

综合 1. 2. 3. 得出,对于任意 n >= 2,经过这个算法,每个元素出现在 n 个位置任意一个位置的概率都是 1/n。

小结

关于数组乱序,如果面试中被问到,能说出 "Fisher–Yates Shuffle",并且能基本说出原理(你也看到了,其实代码非常的简单),那么基本应该没有问题了;如果能更进一步,将其证明呈上(甚至一些面试官都可能一时证明不了),那么就牛逼了。千万不能只会用 Math.random() 投机取巧!

Read More:

数组的完全随机排列(推荐)

Fisher–Yates Shuffle(推荐)

如何测试洗牌程序

How to randomize (shuffle) a JavaScript array?

Code for Shuffling an Array

文章版权归作者所有,未经允许请勿转载,若此文章存在违规行为,您可以联系管理员删除。

转载请注明本文地址:https://www.ucloud.cn/yun/79901.html

相关文章

  • 也谈面试必备问题 JavaScript 数组去重

    摘要:而数组元素去重是基于运算符的。而如果有迭代函数,则计算传入迭代函数后的值,对值去重,调用方法,而该方法的核心就是调用方法,和我们上面说的方法一异曲同工。 Why underscore (觉得这部分眼熟的可以直接跳到下一段了...) 最近开始看 underscore.js 源码,并将 underscore.js 源码解读 放在了我的 2016 计划中。 阅读一些著名框架类库的源码,就好像...

    Coly 评论0 收藏0
  • JavaScript专题系列20篇正式完结!

    摘要:写在前面专题系列是我写的第二个系列,第一个系列是深入系列。专题系列自月日发布第一篇文章,到月日发布最后一篇,感谢各位朋友的收藏点赞,鼓励指正。 写在前面 JavaScript 专题系列是我写的第二个系列,第一个系列是 JavaScript 深入系列。 JavaScript 专题系列共计 20 篇,主要研究日常开发中一些功能点的实现,比如防抖、节流、去重、类型判断、拷贝、最值、扁平、柯里...

    sixleaves 评论0 收藏0
  • 案例 - 收藏集 - 掘金

    摘要:同行这么做使用实现圆形进度条前端掘金在开发微信小程序的时候,遇到圆形进度条的需求。实现也谈数组去重前端掘金的数组去重是一个老生常谈的话题了。百度前端技术学院自定义前端掘金一标签概念元素表示用户界面中项目的标题。 闲话图片上传 - 掘金作者:孙辉,美团金融前端团队成员。15年毕业加入美团,相信技术,更相信技术只是大千世界里知识的一种,个人博客: https://sunyuhui.com ...

    张金宝 评论0 收藏0
  • 案例 - 收藏集 - 掘金

    摘要:同行这么做使用实现圆形进度条前端掘金在开发微信小程序的时候,遇到圆形进度条的需求。实现也谈数组去重前端掘金的数组去重是一个老生常谈的话题了。百度前端技术学院自定义前端掘金一标签概念元素表示用户界面中项目的标题。 闲话图片上传 - 掘金作者:孙辉,美团金融前端团队成员。15年毕业加入美团,相信技术,更相信技术只是大千世界里知识的一种,个人博客: https://sunyuhui.com ...

    huangjinnan 评论0 收藏0
  • JavaScript专题系列文章

    摘要:专题系列共计篇,主要研究日常开发中一些功能点的实现,比如防抖节流去重类型判断拷贝最值扁平柯里递归乱序排序等,特点是研究专题之函数组合专题系列第十六篇,讲解函数组合,并且使用柯里化和函数组合实现模式需求我们需要写一个函数,输入,返回。 JavaScript 专题之从零实现 jQuery 的 extend JavaScritp 专题系列第七篇,讲解如何从零实现一个 jQuery 的 ext...

    Maxiye 评论0 收藏0

发表评论

0条评论

tracy

|高级讲师

TA的文章

阅读更多
最新活动
阅读需要支付1元查看
<