遗传算法解背包问题（javascript实现）

摘要：遗传算法物竞天择，适者生存，遗传算法就是借鉴生物体自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。随机生成的基因适应度的最大值随机生成，适应度函数计算种群中所有对象的适应度及总和，并对超出的基因进行惩罚。

此为《算法的乐趣》读书笔记，我用javascript（ES6）重新实现算法。

“物竞天择，适者生存”，遗传算法就是借鉴生物体自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。算法的关键点有：基因的选择与编码、适应度评估函数与三个遗传算子（选择、交叉和变异）的设计。

有一个背包，最多承重为C=150的物品，现在有7个物品，编号为1~7，重量分别是w=[35,30,60,50,40,10,25]，价值分别是p=[10,40,30,50,35,40,30]，现在从这7个物品中选择一个或多个装入背包，要求在物品总重量不超过C的前提下，所装入的物品总价值最高。

该算法采用属性序列方式对基因编码，遗传算子则使用了比例选择模式、多点交叉和均匀变异三种方式，麻雀虽小，五脏具全。

var C = 150                            //背包最大承重
var WEIGHT = [35,30,60,50,40,10,25]    //物品重量
var POWER = [10,40,30,50,35,40,30]     //物品价值
var LEN = 7                            //基因长度
var maxPower = 0                       //保存最大值方案
var maxGene = []
var maxi = 0;                          //最大值最初出现的进化代数
const POPMAX = 32,                     //种群数量
    P_XOVER = 0.8,                     //遗传概率
    P_MUTATION = 0.15,                 //变异概率
    MAXGENERATIONS = 20                //总的进化代数
var pop = []                           //种群所有对象

基因由7件物品状态组成，1表示装入，0表示不装入；每个个体除了基因外，还有适应度、选择概率和积累选择概率。类定义如下：

class Gene{
    constructor(gene){
        this.gene = gene;            //基因，数组
        this.fitness = 0;
        this.rf = 0;
        this.cf = 0;
    }
}

每个个体选择随机的基因，使用0，1随机数直接填充gene数组。因为这个具体问题规模较小，在选择时我丢弃了适应度较高的方案，以此来更好的测试算法的效果。

function initGenes(){
    let count = 0, maxFit = 100;    //随机生成的基因适应度的最大值
    while(count < POPMAX){
        let tmp = [],pall = 0;
        for(let j = 0; j
适应度函数
计算种群中所有对象的适应度及总和，并对超出C的基因进行“惩罚”。
function envaluateFitness(max){            //max参数只是用来记录进化代数
    let totalFitness = 0;
    for(let i=0; i C){                    //基因不符合要求，适应降到1，让其自然淘汰
            pop[i].fitness = 1;
        }else{
            if(pop[i].fitness > maxPower){            //保存阶段最优值
                maxPower = pop[i].fitness;
                maxGene = __.cloneDeep(pop[i].gene);  //使用lodash库
                maxi = max;
            }
        }
        totalFitness += pop[i].fitness
    }
    return totalFitness;
}
选择算子函数
采用简单的轮盘赌方式进行选择，首先计算种群中所有个体的选择概率和累积概率，然后利用随机数进行“轮盘赌”，挑出幸运者作为新种群。这里有个坑，lodash的cloneDeep直接克隆pop会有问题，出现怪异问题，难道是我的对象层次太深，求解！
function selectBetter(totalFitness){
    let lastCf = 0;
    let newPop = []
    for(let i = 0; i= pop[j].cf && p < pop[j+1].cf){
                    newPop[i] = pop[j+1];
                    break;
                }
            }
        }
    }
    pop = []         //种群替换，坑在这，直接 pop=__.cloneDeep(newPop)不对，高手给解释下，谁研究过lodash的源码？
    for(let i=0; i< newPop.length; i++){    
        pop.push(__.cloneDeep(newPop[i]))
    }
}
交叉算子函数
交叉算子采用多点交叉策略，对两个随机选中的个体基因进行交换，基因交换的位置和个数都是随机的，使得新个体的基因更具有随机性。
function crossover(){
    let first = -1;
    for(let i=0; i
变异算子函数
变异算子采用均匀变异的策略，选中个体基因变异的个数与位置都是随机选择的。
function mutation(){
    for(let i=0; i
算法主流程
主流程很简单，几乎是线性的。
initGenes();
var f = envaluateFitness(0)
for(let i=0; i " + maxGene.join(","));
总结
以前一直觉得遗传算法很神秘，因此仔细研究了一下，觉得算法的效果很大程度上取决于各种参数的设定。另外，也许进化过程中出现过最优值，但最后的种群中也不一定会有最优值存在。真是能用其它方法可以解决时最好不用它，呵呵！