摘要:前言的第一题最小差值给定一个整数数组,对于每个整数,我们可以选择任意满足,并将加到中。返回的最大值和的最小值之间可能存在的最小差值。
前言
Weekly Contest 103的第一题最小差值I:
解题思路给定一个整数数组 A,对于每个整数 A[i],我们可以选择任意 x 满足 -K <= x <= K,并将 x 加到 A[i] 中。
在此过程之后,我们得到一些数组 B。
返回 B 的最大值和 B 的最小值之间可能存在的最小差值。
示例 1:
输入:A = [1], K = 0 输出:0 解释:B = [1]示例 2:
输入:A = [0,10], K = 2 输出:6 解释:B = [2,8]示例 3:
输入:A = [1,3,6], K = 3 输出:0 解释:B = [3,3,3] 或 B = [4,4,4]提示:
1 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10000
0 <= K <= 10000
这里介绍我的最终解题思路前,先要解读一下题目的要求。
首先解读一下题目的要求,这个题目的意思是给数组A中的每个元素A[i]都与x相加(x的取值范围为[-K,K],需要注意每个和A[i]的x可以不相同),这样获得一个数组B,然后取出B中的最大值和最小值相减获得差值。由于B存在很多个,需要找去其中的差值最小的情况。这里补充一点题目没有提到的,差值是要取绝对值的,也就是差值的最小值为0。
一看完这个题目的时候,我第一个解题的思路是模拟选择x的过程,然后求出最小差值,也就是所谓的暴力破解。但是仔细想了一下,因为x 满足 -K <= x <= K,如果要模拟这个过程的话,必然会因为部分测试用例的整数数组 A长度很大而出现执行超时,而且暴力破解这个方法也不够优雅。
后面思考了一下,既然是求最大值和最小值的差值,为什么不先求出原数组A的最大值和最小值的差值range,然后再对range进行两次和x的求和获得最小差值呢?需要注意这两次求和都是对0的逼近。
实现代码public int smallestRangeI(int[] A, int K) { int max=0; int min=Integer.MAX_VALUE; for(int i=0;iA[i]){ min=A[i]; } } int range=max-min; int times=2; while(times>0){ if(range>0){ if(range>K){ range-=K; }else{ range=0; } } --times; } return range; }
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