908-最小差值I

KunMinX 发布于2019-08-19 11:14 / 1869人阅读

摘要：前言的第一题最小差值给定一个整数数组，对于每个整数，我们可以选择任意满足，并将加到中。返回的最大值和的最小值之间可能存在的最小差值。

前言

Weekly Contest 103的第一题最小差值I：

给定一个整数数组 A，对于每个整数 A[i]，我们可以选择任意 x 满足 -K <= x <= K，并将 x 加到 A[i] 中。
在此过程之后，我们得到一些数组 B。
返回 B 的最大值和 B 的最小值之间可能存在的最小差值。
示例 1：
输入：A = [1], K = 0
输出：0
解释：B = [1]
示例 2：
输入：A = [0,10], K = 2
输出：6
解释：B = [2,8]
示例 3：
输入：A = [1,3,6], K = 3
输出：0
解释：B = [3,3,3] 或 B = [4,4,4]
提示：

1 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10000
0 <= K <= 10000

解题思路

这里介绍我的最终解题思路前，先要解读一下题目的要求。

首先解读一下题目的要求，这个题目的意思是给数组A中的每个元素A[i]都与x相加（x的取值范围为[-K,K]，需要注意每个和A[i]的x可以不相同），这样获得一个数组B，然后取出B中的最大值和最小值相减获得差值。由于B存在很多个，需要找去其中的差值最小的情况。这里补充一点题目没有提到的，差值是要取绝对值的，也就是差值的最小值为0。

一看完这个题目的时候，我第一个解题的思路是模拟选择x的过程，然后求出最小差值，也就是所谓的暴力破解。但是仔细想了一下，因为x 满足 -K <= x <= K，如果要模拟这个过程的话，必然会因为部分测试用例的整数数组 A长度很大而出现执行超时，而且暴力破解这个方法也不够优雅。

后面思考了一下，既然是求最大值和最小值的差值，为什么不先求出原数组A的最大值和最小值的差值range，然后再对range进行两次和x的求和获得最小差值呢？需要注意这两次求和都是对0的逼近。

实现代码

    public int smallestRangeI(int[] A, int K) {
        int max=0;
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;iA[i]){
                min=A[i];
            }
        }
        int range=max-min;
        int times=2;
        while(times>0){
            if(range>0){
                if(range>K){
                    range-=K;
                }else{
                    range=0;
                }
            }
            --times;
        }
        return range;
    }

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