摘要:对于一棵有效的红黑树二叉树而言我们必须增加如下规则每个节点都只能是红色或者黑色根节点是黑色每个叶节点节点,空节点是黑色的。这些约束强制了红黑树的关键性质从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。
群里的大哥说了,要想懂红黑树的应用,先要看TreeMap。
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红黑树简介红黑树又称红-黑二叉树,它首先是一颗二叉树,它具体二叉树所有的特性。同时红黑树更是一颗自平衡的排序二叉树。
一般的二叉树他们都需要满足一个基本性质--即树中的任何节点的值大于它的左子节点,且小于它的右子节点。因为按照这个基本性质使得树的检索效率大大提高。但我们知道在生成二叉树的过程是非常容易失衡的,最坏的情况就是一边倒(只有右/左子树),这样势必会导致二叉树的检索效率大大降低(O(n)),所以为了维持二叉树的平衡,大牛们提出了各种实现的算法,如:AVL,SBT,伸展树,TREAP ,红黑树等等。
平衡二叉树必须具备如下特性:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。也就是说该二叉树的任何一个等等子节点,其左右子树的高度都相近。
红黑树顾名思义就是节点是红色或者黑色的平衡二叉树,它通过颜色的约束来维持着二叉树的平衡。对于一棵有效的红黑树二叉树而言我们必须增加如下规则:
1、每个节点都只能是红色或者黑色
2、根节点是黑色
3、每个叶节点(NIL节点,空节点)是黑色的。
4、如果一个结点是红的,则它两个子节点都是黑的。也就是说在一条路径上不能出现相邻的两个红色结点。
5、从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这棵树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例,这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的,而不同于普通的二叉查找树。所以红黑树它是复杂而高效的,其检索效率O(log n)。下图为一颗典型的红黑二叉树。
关于TreeMap我没看懂啊啊啊啊,我看懂了在更新(立FLAG
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