归并排序就这么简单

摘要：归并排序就这么简单从前面已经讲解了冒泡排序选择排序插入排序快速排序了，本章主要讲解的是归并排序，希望大家看完能够理解并手写出归并排序快速排序的代码，然后就通过面试了如果我写得有错误的地方也请大家在评论下指出。

从前面已经讲解了冒泡排序、选择排序、插入排序,快速排序了，本章主要讲解的是归并排序，希望大家看完能够理解并手写出归并排序快速排序的代码，然后就通过面试了！如果我写得有错误的地方也请大家在评论下指出。

来源百度百科：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

过程描述：

归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

原理：

归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

下面我就来做个小小的总结：

将两个已排好序的数组合并成一个有序的数组,称之为归并排序

步骤：遍历两个数组，比较它们的值。谁比较小，谁先放入大数组中，直到数组遍历完成

现在我有两个已经排好顺序的数组：int[] arr1 = {2, 7, 8}和int[] arr2 = {1, 4, 9}，我还有一个大数组来装载它们int[] arr = new int[6];

那么，我将两个数组的值进行比较，谁的值比较小，谁就放入大数组中！

首先，拿出arr1[0]和arr2[0]进行比较，显然是arr2[0]比较小，因此将arr2[0]放入大数组中，同时arr2指针往后一格

所以，现在目前为止arr = {1}

随后，拿arr1[0]和arr2[1]进行比较，显然是arr1[0]比较小，将arr1[0]放入大数组中，同时arr1指针往后一格

所以，现在目前为止arr = {1,2}

随后，拿arr1[1]和arr2[1]进行比较，显然是arr2[1]比较小，将arr2[1]放入大数组中，同时arr2指针往后一格

所以，现在目前为止arr = {1,2,4}

........

遍历到最后，我们会将两个已排好序的数组变成一个已排好序的数组arr = {1,2,4,7,8,9}

从上面的演算我们就直到，归并排序的前提是需要两个已经排好顺序的数组，那往往不会有两个已经排好顺序的数组给我们的呀(一般是杂乱无章的一个数组)，那这个算法是不是很鸡肋的呢？？

其实并不是的，首先假设题目给出的数组是这样子的：int[] arr = {2, 7, 8, 1, 4, 9};

当我们要做归并的时候就以arr[3]也就元素为1的那个地方分开。是然后用一个指针L指向arr[0]，一个指针M指向arr[3]，用一个指针R指向arr[5](数组最后一位)。有了指针的帮助，我们就可以将这个数组切割成是两个有序的数组了（操作的方式就可以和上面一样了）

可是上面说了，一般给出的是杂乱无章的一个数组，现在还是达不到要求。比如给出的是这样一个数组：int[] arrays = {9, 2, 5, 1, 3, 2, 9, 5, 2, 1, 8};

此时，我们就得用到分治的思想了：

那么我们也可以这样想将int[] arr = {2, 7, 8, 1, 4, 9};数组分隔成一份一份的，arr[0]它是一个有序的"数组",arr[1]它也是一个有序的"数组",利用指针(L,M,R)又可以像操作两个数组一样进行排序。最终合成{2,7}.......再不断拆分合并，最后又回到了我们的arr = {1,2,4,7,8,9}，因此归并排序是可以排序杂乱无章的数组的

这就是我们的分治法--->将一个大问题分成很多个小问题进行解决，最后重新组合起来

实现步骤：

拆分

合并

........

    public static void main(String[] args) {
        int[] arrays = {9, 2, 5, 1, 3, 2, 9, 5, 2, 1, 8};
        mergeSort(arrays, 0, arrays.length - 1);

        System.out.println("公众号：Java3y" + arrays);


    }

    /**
     * 归并排序
     *
     * @param arrays
     * @param L      指向数组第一个元素
     * @param R      指向数组最后一个元素
     */
    public static void mergeSort(int[] arrays, int L, int R) {

        //如果只有一个元素，那就不用排序了
        if (L == R) {
            return;
        } else {

            //取中间的数，进行拆分
            int M = (L + R) / 2;

            //左边的数不断进行拆分
            mergeSort(arrays, L, M);

            //右边的数不断进行拆分
            mergeSort(arrays, M + 1, R);

            //合并
            merge(arrays, L, M + 1, R);

        }
    }


    /**
     * 合并数组
     *
     * @param arrays
     * @param L      指向数组第一个元素
     * @param M      指向数组分隔的元素
     * @param R      指向数组最后的元素
     */
    public static void merge(int[] arrays, int L, int M, int R) {

        //左边的数组的大小
        int[] leftArray = new int[M - L];

        //右边的数组大小
        int[] rightArray = new int[R - M + 1];

        //往这两个数组填充数据
        for (int i = L; i < M; i++) {
            leftArray[i - L] = arrays[i];
        }
        for (int i = M; i <= R; i++) {
            rightArray[i - M] = arrays[i];
        }


        int i = 0, j = 0;
        // arrays数组的第一个元素
        int  k = L;


        //比较这两个数组的值，哪个小，就往数组上放
        while (i < leftArray.length && j < rightArray.length) {

            //谁比较小，谁将元素放入大数组中,移动指针，继续比较下一个
            // 等于的情况是保证“稳定”
            if (leftArray[i] <= rightArray[j]) {
                arrays[k] = leftArray[i];

                i++;
                k++;
            } else {
                arrays[k] = rightArray[j];
                j++;
                k++;
            }
        }

        //如果左边的数组还没比较完，右边的数都已经完了，那么将左边的数抄到大数组中(剩下的都是大数字)
        while (i < leftArray.length) {
            arrays[k] = leftArray[i];

            i++;
            k++;
        }
        //如果右边的数组还没比较完，左边的数都已经完了，那么将右边的数抄到大数组中(剩下的都是大数字)
        while (j < rightArray.length) {
            arrays[k] = rightArray[j];

            k++;
            j++;
        }
    }

我debug了一下第一次的时候，就可以更容易理解了：

将大数组的前两个进行拆分，然后用数组装载起来

比较小数组的元素哪个小，哪个小就先放入大数组中

上面的两个步骤不断循环，最后得出有序的数组：

来源：http://www.cnblogs.com/noKing/p/7940531.html

我这里整理一下要点，有兴趣的同学可到上面的链接上阅读：

当递归到规模足够小时，利用插入排序

归并前判断一下是否还有必要归并

只在排序前开辟一次空间

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