【深入浅出-JVM】（3）：浮点数

Darkgel 发布于2019-08-16 18:35 / 2057人阅读

摘要：浮点数推导二进制转十进制如果指数位不全为则尾数位首位，如果指数位全为，则尾数位首位十进制十进制转二进制指数为，则指数段的值为因为不全为尾数部分首位的去掉，然后右侧补全负数指数段的值为尾数段为因为不全为尾数部分首位的去掉然后右侧补

-5 浮点数推导 二进制转十进制

1 10000001 01000000000000000000000

1 10000001 101000000000000000000000 如果指数位不全为 0 则尾数位首位+1 ，如果指数位全为 0，则尾数位首位+0

十进制 = -1 2^(129-127) (1 2^0 + 1 2^-2) = -1 4 1.25 = -5

十进制转二进制

5 = 101(B) = 1.01 * 2^2 指数为 2，则指数段的值为 2+127 = 129 = 10000001 因为不全为 0 尾数部分首位的 1 去掉，然后右侧补全 0

1 负数

1 10000001 指数段的值为 2+127=129

1 10000001 101 尾数段为 101

1 10000001 01 因为不全为 0 尾数部分首位的 1 去掉

1 10000001 01000000000000000000000 然后右侧补全 0，尾数部分一共23 位

十进制(整数)转二进制(整数)

除2取余， (直到商为 0) ，逆序

789=1100010101(B)

394 1

197 0

98 1

49 0

24 1

12 0

6 0

3 0

1 1

0 1 (最终商 < 1)

1100010101

推理: A = abcdef(B)

A = f 2 ^ 0 + e 2 ^ 1+ d 2 ^ 2 + c 2 ^ 3+ b 2 ^ 4 + a 2 ^ 5

A/2 = e 2 ^ 0+ d 2 ^ 1+ c 2 ^ 2 + b 2 ^ 3 + a * 2 ^ 4 除以 2 留余数得到 f

.... 除以 2 留余数得到 d

..... 除以 2 留余数得到 a

反过来写就是 abcdef

十进制纯小数转换成二进制纯小数

乘2 取整，直到小数部分为 0（或者达到所要求的精度…)，顺序排列

0.8125 = (0.1101)(B)

1.6250 1

1.25 1

0.5 0

1.0 1

十进制小数转换成二进制小数

整数部分与小数部分合并

(789.8125) = 1100010101.1101(B)

float 特殊值

|含义|数值|

|正无穷 | 0 11111111 00000000000000000000000 |

|负无穷 | 1 11111111 00000000000000000000000|

|NaN | 0 11111111 10000000000000000000000|

|最大浮点数 | 0 11111110 11111111111111111111111|1.11111111111111111111111 * 2^(254-127)

|最小规范化正浮点数 | 0 00000001 00000000000000000000000|1.0 * 2^1-127|

|最小正浮点数 | 0 00000000 00000000000000000000000|

|0 | 0 00000000 00000000000000000000000|

注意

float最大精度小数点后 6 位

浮点数 0.99 根本没办法用二进制表示，无穷多的 11111 只有 0.5 倍数的可以被二进制科学计数法表示

感谢您的耐心阅读，如果您发现文章中有一些没表述清楚的，或者是不对的地方，请给我留言，您的鼓励是作者写作最大的动力。

作者 : @mousycoder

原文出处 : http://mousycoder.com/thinkin...

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