摘要：题目要求已知一些字母之间的关系式，问是否能够计算出其它字母之间的倍数关系如已知问是否能够计算出的值。这里的值因为在条件中无法获知是否等于零，因此也无法计算其真实结果，也需要返回。即代表点指向点的边的权重为，而点指向点的边的全中为。
题目要求
Equations are given in the format A / B = k, where A and B are variables represented as strings, and k is a real number (floating point number). Given some queries, return the answers. If the answer does not exist, return -1.0.
Example:
Given a / b = 2.0, b / c = 3.0.
queries are: a / c = ?, b / a = ?, a / e = ?, a / a = ?, x / x = ? .
return [6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ].
The input is: vector> equations, vector& values, vector> queries , where equations.size() == values.size(), and the values are positive. This represents the equations. Return vector.
According to the example above:
equations = [ ["a", "b"], ["b", "c"] ],
values = [2.0, 3.0],
queries = [ ["a", "c"], ["b", "a"], ["a", "e"], ["a", "a"], ["x", "x"] ].
The input is always valid. You may assume that evaluating the queries will result in no division by zero and there is no contradiction.
已知一些字母之间的关系式，问是否能够计算出其它字母之间的倍数关系？
如已知a/b=2.0 b/c=3.0问是否能够计算出a/c, b/a, a/e, a/a, x/x的值。如果无法计算得出，则返回-1。这里x/x的值因为在条件中无法获知x是否等于零，因此也无法计算其真实结果，也需要返回-1。
思路和代码
假如我们将除数和被除数看做是图的顶点，将除数和被除数之间的倍数关系试做二者之间边的权重。即a/b=2.0代表点a指向点b的边的权重为2.0，而点b指向点a的边的全中为1/2.0=0.5。
因此我们可以将输入的表达式转化为一个加权有向图，而题目的问题则被转化为求两个点之间是否能够找到一条边，如果无法找到，则返回-1，否则返回路径上每条边的权重的乘积。
代码如下：
public double[] calcEquation(List> equations, double[] values, List> queries) {
//图的链式表示法
Map> pairs = new HashMap<>();
//图上每条边的权重
Map> valuedPairs = new HashMap<>();
for(int i = 0 ; i < equations.size() ; i++) {
//获取第i个方程式
List equation = equations.get(i);
String multiplied = equation.get(0);//被除数
String multiplier = equation.get(1);//除数
//如果被除数从来没有添加到图中，则将其作为顶点在图中初始化
if(!pairs.containsKey(multiplied)) {
pairs.put(multiplied, new ArrayList<>());
valuedPairs.put(multiplied, new ArrayList<>());
}
//如果除数从来没有添加到图中，则将其作为顶点在图中初始化
if(!pairs.containsKey(multiplier)) {
pairs.put(multiplier, new ArrayList<>());
valuedPairs.put(multiplier, new ArrayList<>());
}
//添加边和边的权重
pairs.get(multiplied).add(multiplier);
pairs.get(multiplier).add(multiplied);
valuedPairs.get(multiplied).add(values[i]);
valuedPairs.get(multiplier).add(1.0 / values[i]);
}
//结果集
double[] result = new double[queries.size()];
for(int i = 0 ; i(), 1.0);
result[i] = result[i]==0.0 ? -1.0 : result[i];
}
return result;
}
public double dfs(String multiplied, String multiplier, Map> pairs, Map> valuedPairs, Set visited, double curResult) {
//如果图中不包含该被除数顶点，则无法获知该表达式的值
if(!pairs.containsKey(multiplied)) return 0.0;
//如果再次访问过该被除数，说明找到了一条环路，则该深度优先遍历结果失败，直接抛弃
if(visited.contains(multiplied)) return 0.0;
//如果被除数等于除数，则返回1.0
if(multiplied.equals(multiplier)) return curResult;
visited.add(multiplied);
//获得当前被除数的所有邻接顶点
List multipliers = pairs.get(multiplied);
//获得所有邻接边的权重
List multiplierValues = valuedPairs.get(multiplied);
double tmp = 0.0;
for(int i = 0 ; i
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