力扣(LeetCode)310

amuqiao 发布于2019-08-16 16:13 / 2773人阅读

摘要：图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。因此使用一个数组代表每个节点的入度，若入度为就是叶子节点。

题目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
题目描述：

对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式

该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:

输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

        0
        |
        1
       / 
      2   3 

输出: [1]
示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

     0  1  2
       | /
        3
        |
        4
        |
        5 

输出: [3, 4]

解答：
这一题比较有技巧，如果求任意一点到任意一点的距离，那么会时间复杂度会很大。
比较高效的做法是，每次把叶子节点从图(把树转换为图结构)删掉。
直到只剩下1个或者2个点的时候输出。

算法思想很简单。但是实现起来有写麻烦。如果每次都判断叶子节点，那么效率会很低。
因此使用一个数组inDegree[]代表每个节点的入度，若入度为1就是叶子节点。
并且用一个队列(栈也可以，只要是那种能弹出的容器即可)装叶子节点。
然后宽度优先搜索队列中叶子节点，删除节点和它们对应的边，并加入新的叶子节点(有可能删除叶子节点的边之后，它的邻接点p的入度变为1,也就是inDegree[p] = 1，此时可以把p加入队列中)。
直到只剩下1个或者2个点停止。返回结果。

java ac代码：
class Solution {
    public List findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
    
        Listans = null;
        if(n <= 2)
        {
            ans = new ArrayList(2);
            for(int i = 0;i < n;i++)
                ans.add(i);
            return ans;
        }
        
        //去掉叶子节点，直到只剩下一个或者两个节点。
        int[]inDegree = new int[n];
        
        //用邻接表存储图。
        List[] map = new List[n];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            map[i] = new ArrayList();
       for(int i = 0;i < edges.length;i++)
       {
           map[edges[i][0]].add(edges[i][1]);
           map[edges[i][1]].add(edges[i][0]);
           inDegree[edges[i][0]]++;
           inDegree[edges[i][1]]++;
       }
        
        int count = n;
        Queuequeue = new ArrayDeque();
            for(int i = 0;i < n;i++)
                if(inDegree[i] == 1)
                    queue.offer(i);
        while(count > 2)
        {
            int size = queue.size();
            for(int loc  = 0;loc < size;loc++)
            {
                int ii = queue.poll();
                int jj = map[ii].get(0);
               
                inDegree[jj]--;
                if(inDegree[jj] == 1)
                    queue.offer(jj);
                
                map[jj].remove(new Integer(ii));
                map[ii].remove(new Integer(jj));
                inDegree[ii] = -1;
                
                count--;
            }
        }
    
        ans = new ArrayList(queue);
        
        return ans;
    }
    
    
}

这个和力扣(LeetCode)207很像，虽然不是拓扑排序，但都是利用一个可弹出容器装节点，然后宽度搜索容器中的节点。

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