力扣(LeetCode)377

cnio 发布于2019-08-16 15:37 / 2248人阅读

摘要：如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。若偷根节点，则偷盗数额等于左子树的左右子树偷盗最大值右子树的左右子树偷盗最大值。

题目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
题目描述：
在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / 
   2   3
        
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / 
   4   5
  /     
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

解答：
只要比较偷根节点和不偷根节点哪个值大即可。
若偷根节点，则偷盗数额等于root.val+左子树的左右子树偷盗最大值+右子树的左右子树偷盗最大值。
若不偷根节点，则偷盗数额等于左子树的偷盗最大值+右子树的偷盗最大值。

java ac代码：
/**

Definition for a binary tree node.

public class TreeNode {

int val;

TreeNode left;

TreeNode right;

TreeNode(int x) { val = x; }

}

*/
class Solution {

public int rob(TreeNode root) {
    //若偷根，则只能偷左右子树的左右子树
    //若不偷根，则左右子树都可以偷
    //比较两者谁大
    
    if(root == null)return 0;
    
    int temp = root.val;
    if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
    if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
    
    return Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
}

}

不过这样的复杂度过大，因为有很多步骤被重复计算。
添加一个HashMap记录已经存在的结果，这样避免重复计算。
java ac代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    HashMapmap = new HashMap(1000);
    
    public int rob(TreeNode root) {
        //若偷根，则只能偷左右子树的左右子树
        //若不偷根，则左右子树都可以偷
        //比较两者谁大
        
        if(root == null)return 0;
        if(map.containsKey(root))return map.get(root);
        int temp = root.val;
        if(root.left != null)temp += rob(root.left.left)+rob(root.left.right);
        if(root.right != null)temp += rob(root.right.left)+rob(root.right.right);
        
        int ans = Math.max(temp,rob(root.left)+rob(root.right));
        map.put(root,ans);
        return ans;
    }
}

这样一来，速度快了很多，不过需要注意的是一般Map的key是类类型，需要重写hashCode和equals方法。这里虽然没写，但是有可能是没有产生hash冲突，或者是后台已经帮我们谢过了。

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