377. Combination Sum IV

wuyangnju 发布于2019-08-16 13:59 / 875人阅读

摘要：通过这一点，我们构成一个递归表达式，但是因为单纯的递归表达式没有计算中间结果，所以会造成大量重复的计算影响效率，所以这里采用的思路额外的用数组来记录已经计算过的结果。比如，如果没有，则需要重复计算的结果。

题目要求

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

Example:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

The possible combination ways are:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

Note that different sequences are counted as different combinations.

Therefore the output is 7.

Follow up:
What if negative numbers are allowed in the given array?
How does it change the problem?
What limitation we need to add to the question to allow negative numbers?

有一个不包含重复值的正整数数组nums，问从数组中选择几个数，其和为target，这样的数的组合有几种？

思路一：自顶向下的dp

这题本质上需要注意一点，就是我如果需要组成target，那么一定是由nums中的一个值和另一个值的排列组合结果构成的。比如com[4] = com[4-1] + com[4-2] + com[4-1]。通过这一点，我们构成一个递归表达式，但是因为单纯的递归表达式没有计算中间结果，所以会造成大量重复的计算影响效率，所以这里采用dp的思路额外的用数组来记录已经计算过的com结果。比如com[3] = com[2] + com[1], com[2] = com[1]，如果没有dp，则需要重复计算com[1]的结果。

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
            if (nums == null || nums.length < 1) {
                return 0;
            }
            int[] dp = new int[target + 1];
            Arrays.fill(dp, -1);
            dp[0] = 1;
            return helper(nums, target, dp);
        }
        
        private int helper(int[] nums, int target, int[] dp) {
            if (dp[target] != -1) {
                return dp[target];
            }
            int res = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (target >= nums[i]) {
                    res += helper(nums, target - nums[i], dp);
                }
            }
            dp[target] = res;
            return res;
        }

思路二：自底向上dp

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        int[] combinationCount = new int[target+1];
        
        combinationCount[0] = 1;
        
        for(int i = 1 ; i<=target ; i++) {
            for(int j = 0 ; j

更多技术资讯，面试教程和互联网公司内推，欢迎关注我的微信公众号！

GPU云服务器云服务器 Combination IV python iv sum

文章版权归作者所有，未经允许请勿转载,若此文章存在违规行为，您可以联系管理员删除。

转载请注明本文地址：https://www.ucloud.cn/yun/72685.html

[LintCode/LeetCode] Combination Sum I & II

摘要：和唯一的不同是组合中不能存在重复的元素，因此，在递归时将初始位即可。 Combination Sum I Problem Given a set of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T...

ThreeWords 2019-08-14 15:23 评论0 收藏0
[LintCode] Backpack I II III IV V VI [背包六问]

摘要：单次选择最大体积动规经典题目，用数组表示书包空间为的时候能装的物品最大容量。注意的空间要给，因为我们要求的是第个值，否则会抛出。依然是以背包空间为限制条件，所不同的是取的是价值较大值，而非体积较大值。 Backpack I Problem 单次选择+最大体积 Given n items with size Ai, an integer m denotes the size of a b...

sutaking 2019-08-14 14:31 评论0 收藏0
[LeetCode] Combination Sum III | Combination Sum I

摘要：此时，若也正好减小为，说明当前集合是正解，加入数组。两个无法得到正解的情况是在为，而不为时，当然已经无法得到正解，。在不为而却已经小于等于的情况下，此时仍要加入其它数以令为，而要加入的数都是到的正整数，所以已无法满足令为的条件，。 Combination Sum I & II: link Combination Sum III Problem Find all possible com...

leiyi 2019-08-14 15:48 评论0 收藏0
leetcode216. Combination Sum III

摘要：题目要求输入和，找到所有个不同数字的组合，这些组合中数字的和为参考，解答这是一道典型的的题目，通过递归的方式记录尝试的节点，如果成功则加入结果集，如果失败则返回上一个尝试的节点进行下一种尝试。题目要求 Find all possible combinations of k numbers that add up to a number n, given that only numbe...

awokezhou 2019-08-15 10:57 评论0 收藏0
[Leetcode] Combination Sum 组合数之和

摘要：深度优先搜索复杂度时间空间递归栈空间思路因为我们可以任意组合任意多个数，看其和是否是目标数，而且还要返回所有可能的组合，所以我们必须遍历所有可能性才能求解。这题是非常基本且典型的深度优先搜索并返回路径的题。本质上是有限深度优先搜索。 Combination Sum I Given a set of candidate numbers (C) and a target number (...

GitCafe 2019-08-14 12:31 评论0 收藏0