java 给出两个整数a和b , 求他们的和。不用用运算符+

Cobub 发布于2019-08-16 13:51 / 2453人阅读

分析

首先来理解一下十进制的加法
8884 + 146 = 9030
依据不进位+进位这一思想进行详述
首先是不进位的结果是8920

哪几位需要进位呢？ 0011 也就是个位和十位需要进位，个位、十位进位之后的值为110，而这个结果是需要加到上面的不进位的值，即8920+110 = 8030 同样这是没有进位的，但是在这次相加的过程中也有进位的考量，哪几位呢？即100，百位的位置需要进位，那就再左移即可，为1000，然后加上上面的不进位相加的和，最后结果是9030，最后再看一下，还需不需要进位呢？发现8030&1000=0（按着二进制的形式写的，便于理解）,此时是没有再需要进位的了，即最后结果就是9030了。

下面推广到二进制，是同样的思路的。
来看一下13+7这两个数的求和过程
13的二进制表示为：1101
7的二进制表示为： 0111
先求不进位的两个数之和，1101^0111 = 1010 ,而哪几位需要进位呢？
可以用&运算符来确定，即1101 & 0111 = 0101，将此结果左移即是进位之后需要加在1010上面的值，这就有变成刚开始的状态了，两个数相加，先算不进位状态的和，然后再看哪几位需要进位，上面两种状态的值为 0000（不进位的结果） 1010（需要进位，待计算），后面的值再左移表示进位之后的结果为10100，
此时新的两个数是0000，10100，

public class Solution{
    /**
     * @param a: An integer
     * @param b: An integer
     * @return: The sum of a and b 
     */
    public int aplusb(int a, int b) {
        if (b==0) 
            return a;
        return aplusb(a^b, (a&b)<<1);
    }
}

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