873. 最长的斐波那契子序列的长度

cucumber 发布于2019-08-16 13:37 / 347人阅读

摘要：示例输入输出解释最长的斐波那契式子序列有，以及。故我们使用二维数组来存储这一信息，二维数组的两个索引分别为该斐波那契数列前两个数在中的索引，其对应的值为由该数列在整个序列中的最大长度。

如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是斐波那契式的：

n >= 3
对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列，找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。

（回想一下，子序列是从原序列 A 中派生出来的，它从 A 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释:
最长的斐波那契式子序列为：[1,2,3,5,8] 。
示例 2：

输入: [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释:
最长的斐波那契式子序列有：
[1,11,12]，[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

如果直接使用遍历算法的话，时间复杂度大概是O(n^3)这个数量级，而题目要求中给出的数组A的最大长度为1000,如果使用O(n^3)的算法，势必会超时。
考虑如何简化：斐波那契数列有一个性质，即一但前两个数字确定，整个数列即确定的。故我们使用二维数组来存储这一信息，二维数组map的两个索引分别为该斐波那契数列前两个数在A中的索引，其对应的值为由该数列在整个序列中的最大长度。
我们只要从后往前遍历整个数组，就能使用到map中所储存的信息，具体代码如下：

代码：

class Solution {
    public int lenLongestFibSubseq(int[] A) {
        int res = 0;
        // HashMap map = new HashMap();
        int [][] map = new int [A.length][A.length];
        map[A.length- 2][A.length -1] = 2;
//        List  list = new ArrayList<>();
//        for(int i = 0 ; i < A.length ; i++){
//            list.add(A[i]);
//        }
        for(int j = A.length - 3; j >= 0; j--){
            for(int i = j + 1; i  target) {
                end = mid - 1;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

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