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873. 最长的斐波那契子序列的长度

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摘要:示例输入输出解释最长的斐波那契式子序列有,以及。故我们使用二维数组来存储这一信息,二维数组的两个索引分别为该斐波那契数列前两个数在中的索引,其对应的值为由该数列在整个序列中的最大长度。

如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件,就说它是 斐波那契式 的:

n >= 3
对于所有 i + 2 <= n,都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列,找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在,返回 0 。

(回想一下,子序列是从原序列 A 中派生出来的,它从 A 中删掉任意数量的元素(也可以不删),而不改变其余元素的顺序。例如, [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列)

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释:
最长的斐波那契式子序列为:[1,2,3,5,8] 。
示例 2:

输入: [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释:
最长的斐波那契式子序列有:
[1,11,12],[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

如果直接使用遍历算法的话,时间复杂度大概是O(n^3)这个数量级,而题目要求中给出的数组A的最大长度为1000,如果使用O(n^3)的算法,势必会超时。
考虑如何简化:斐波那契数列有一个性质,即一但前两个数字确定,整个数列即确定的。故我们使用二维数组来存储这一信息, 二维数组map的两个索引分别为该斐波那契数列前两个数在A中的索引,其对应的值为由该数列在整个序列中的最大长度。
我们只要从后往前遍历整个数组,就能使用到map中所储存的信息,具体代码如下:

代码:

class Solution {
    public int lenLongestFibSubseq(int[] A) {
        int res = 0;
        // HashMap map = new HashMap();
        int [][] map = new int [A.length][A.length];
        map[A.length- 2][A.length -1] = 2;
//        List  list = new ArrayList<>();
//        for(int i = 0 ; i < A.length ; i++){
//            list.add(A[i]);
//        }
        for(int j = A.length - 3; j >= 0; j--){
            for(int i = j + 1; i  target) {
                end = mid - 1;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

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