旋转数组的最小数字

LinkedME2016 发布于2019-08-16 12:35 / 2370人阅读

摘要：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组为的一个旋转，该数组的最小值为。但我们不能区分出最小的数字在的左边还是右边，就没法进行判断了。

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0.

发现用二分法解决这个问题很好，{3,4,5,1,2}可以分成两个排好序的子数组{3,4,5}{1,2}，而左边的每个数一定大于右边的每个数，所以可以声明两个索引left=0，right=length-1，mid=left（为啥这么设置初始值请看代码注释）.
开始循环，循环条件为list[left] >= list[right]。我们要做的事情就是让left一直处于第一个数组里且不断接近第一个数组尾，让right一直处于数组二且不断接近数组二的头。让mid等于（left+right）/2，当mid大于left时，说明此时mid还在第一个数组里，这时就让left=mid；继续循环mid再等于（left+right）/2，假设此时mid小于left了，那么它一定处于第二个数组里了，而且它也小于right（因为right时第二个数组当前最大的）.当left+1==right的时候就可以跳出循环了，因为此时right就是我们要找的元素。

 public class Jianzhi{

    public static void main (String[] args){
        int[] num = {3,4,5,1,2};
        int m = find(num ) ;
        System.out.println(m);
    }
    public static int find(int[] list) {
        if(list == null){  //数组为null时
            return -1 ;
        }
        if(list.length == 0 ){  //数组长度为0则返回0
            return 0 ;
        }
        int left = 0 ;    
        int right = list.length - 1 ;
        int mid = left ;    //注意：这一步让mid等于left是有用意的，如果list是排好序的，
                            //那么直接返回list[mid] 
        while(list[left] >= list[right]){ 
            if(left + 1 == right){
                    return right ;
            }
            mid = (left + right) / 2 ;
            if(list[mid] == list[left] && list[mid] == list[right]){
                return minInOrder(list,left,right);
            }
            if(list[mid] >= list[left]){
                left = mid ;
            }
            if(list[mid] <= list[right] ){
                right = mid  ;
            }
        }
        return list[mid] ;
    }
public static int minInOrder(int[] list , int left , int right ){
    int result = list[left] ;
    for(int i = left+1 ; i < right ; i++){
        if(result > list[i] ){
            result = list[i] ;
        }
    }
    return result ;
}

}

可能大家比较疑惑为什么有以下这句：

if(list[mid] == list[left] && list[mid] == list[right]){
                return minInOrder(list,left,right);
            }

考虑下面这种情况

此时第一个和第二个索引以及mid索引指向的指都是1，三个数字相同。但我们不能区分出最小的数字在mid的左边还是右边，就没法进行判断了。此时，就不得不采用顺序查找方法：

public static int minInOrder(int[] list , int left , int right ){
        int result = list[left] ;
        for(int i = left+1 ; i < right ; i++){
            if(result > list[i] ){
                result = list[i] ;
            }
        }
        return result ;
    }

整个算法最重要的还是让left和right都往两个数组的公共边界靠拢。

完毕。

GPU云服务器云服务器旋转数组数组中未出现的数字二维数组旋转数组最小值

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