360. Sort Transformed Array

摘要：题目链接这是个数学问题，抛物线，我们知道这时候是个凹函数，两遍的值大于中间，所以从两遍开始哪边的大就把结果放到的右边这时候是个凸函数，两遍的值小于中间，所以两遍开始扫哪边的值小就把它放到的左边这时候是单调增的函数，用上面任意一种方法都可以。

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这是个数学问题，抛物线，我们知道

a > 0: 这时候是个凹函数，两遍的值大于中间，所以从两遍开始哪边的大就把结果放到result的右边

a < 0: 这时候是个凸函数，两遍的值小于中间，所以两遍开始扫哪边的值小就把它放到result的左边

a == 0: 这时候是单调增的函数，用上面任意一种方法都可以。

public class Solution {
    public int[] sortTransformedArray(int[] nums, int a, int b, int c) {
        int n = nums.length;
        // 2 points
        int i = 0, j = n - 1;
        int k = a > 0 ? n - 1 : 0;
        
        int[] res = new int[n];
        while(i <= j) {
            int left = getF(nums[i], a, b, c);
            int right = getF(nums[j], a, b, c);
            if(a > 0) {
                if(left > right) {
                    res[k--] = left;  i++;
                }
                else {
                    res[k--] = right;  j--;
                }
            }
            else {
                if(left < right) {
                    res[k++] = left;  i++;
                }
                else {
                    res[k++] = right;  j--;
                }
            }
        }
        
        return res;
    }
    
    private int getF(int x, int a, int b, int c) {
        return a * x * x + b * x + c;
    }
}