leetcode 628 Maximum Product of Three Numbers

CoreDump 发布于2019-08-15 13:57 / 3459人阅读

摘要：题目详情输入一个大小大于等于三的数组，给出其中任意三个数乘积中的最大乘积想法这道题最主要的是要考虑正负数的情况。如果全都是正数相乘比较大，就取三个最大值相乘即可。

题目详情

Given an integer array, find three numbers whose product is maximum and output the maximum product.

输入一个大小大于等于三的数组，给出其中任意三个数乘积中的最大乘积

Example 1:
Input: [1,2,3]
Output: 6
Example 2:
Input: [1,2,3,4]
Output: 24

想法

这道题最主要的是要考虑正负数的情况。

如果全都是正数相乘比较大，就取三个最大值相乘即可。

如果负数的绝对值比较大，我们可以取绝对值最大的两个负数参与相乘，最后比较一下两种算法的乘积哪个大。

解法一时间复杂度O(n)

这个解法写起来麻烦一点，判断条件比较多，但是时间复杂度为O(n)

    public int maximumProduct(int[] nums) {
        Integer max1 = Integer.MIN_VALUE;Integer max2 = max1;Integer max3 = max1;
        Integer min1 = Integer.MAX_VALUE;Integer min2 = min1;
        
        for(int num : nums){
            if(num > max1){
                max3 = max2;
                max2 = max1;
                max1 = num;
            }else if(num > max2){
                max3 = max2;
                max2 = num;
            }else if(num > max3){
                max3 = num;
            }
            
            if(num < min1){
                min2 = min1;
                min1 = num;
            }else if(num < min2){
                min2 = num;
            }
            
        }
        
        
        return Math.max(max1*max2*max3, max1*min1*min2);
    }

解法二预排序

先对数组进行预排序的算法比较简洁，但是时间复杂度为O(nlogn)

    public int maximumProduct(int[] nums) {
        
         Arrays.sort(nums);
         int a = nums[nums.length - 1] * nums[nums.length - 2] * nums[nums.length - 3];
         int b = nums[0] * nums[1] * nums[nums.length - 1];
         return a > b ? a : b;
    }

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