我的面试准备过程--leetcode树

wenyiweb 发布于2019-08-15 10:44 / 962人阅读

摘要：由遍历结果反求树分析递归分治，第一层需要找到相应的遍历结果，对数组来说，问题转化为找下标问题对前序中序遍历结果来说前序左右中序左右因此，中序中的下标可求，为对每一层来说，左子树的长度为，右子树的长度为，左子树前序为至，中序为至，可以使

　由遍历结果反求树

分析：递归分治，第一层需要找到相应的遍历结果，对数组来说，问题转化为找下标问题
对前序、中序遍历结果来说
前序：[root,[左],[右]]
中序:[[左],root,[右]]
因此，中序中root的下标可求，为inorderPos

对每一层来说，左子树的长度为leftLen = inorderPos，右子树的长度为rightLen = inorder.length - 1 - leftLen，
左子树前序为preorder[1 至 leftLen]，中序为inorder[0 至 leftLen - 1]，可以使用System.arraycopy(preorder, 1, leftPre, 0, leftLen),
System.arraycopy(inorder, 0, leftInorder, 0, leftLen);
右子树前序为preorder[leftLen + 1 至 preorder.length - 1]，中序为inorder[leftLen + 1 至 inorder.lenth - 1]，可以使用System.arraycopy(preorder, leftLen + 1, rightPre, 0, rightLen)，System.arraycopy(inorder, leftLen + 1, rightInorder, 0, rightLen);

对中序、后序来说，
中序:[[左],root,[右]]
后序：[[左],[右],root]

Leetcode 105 由前序、中序构建树

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    if(preorder.length == 0 || inorder.length == 0 || preorder.length != inorder.length){
        return null;
    }

    int len = preorder.length;
    TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]);
    int inorderPos = 0;
    for(; inorderPos < inorder.length; inorderPos++){
        if(inorder[inorderPos] == root.val){
            break;
        }
    }

    int leftLen = inorderPos;
    int rightLen = len - inorderPos - 1;

    int[] leftPre = new int[leftLen];
    int[] leftInorder = new int[leftLen];

    int[] rightPre = new int[rightLen];
    int[] rightInorder = new int[rightLen];

    for(int i = 0; i < leftLen; i++){
        leftPre[i] = preorder[i + 1];
        leftInorder[i] = inorder[i];
    }

    for(int i = 0; i < rightLen; i++){
        rightPre[i] = preorder[leftLen + 1 + i];
        rightInorder[i] = inorder[leftLen + 1 + i];
    }

    TreeNode left = buildTree(leftPre, leftInorder);
    TreeNode right = buildTree(rightPre, rightInorder);

    root.left = left;
    root.right = right;

    return root;
}

Leetcode 106 由中序、后序构建树

public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
    if(inorder.length == 0 || postorder.length == 0){
        return null;
    }

    int len = postorder.length;
    TreeNode root = new TreeNode(postorder[len - 1]);

    int inorderPos = 0;

    for(; inorderPos < len; inorderPos++){
        if(inorder[inorderPos] == root.val){
            break;
        }
    }

    int leftLength = inorderPos;
    int rightLength = len - inorderPos - 1;

    int[] leftInorder = new int[leftLength];
    int[] leftPost = new int[leftLength];

    int[] rightInorder = new int[rightLength];
    int[] rightPost = new int[rightLength];

    for(int i = 0; i < leftLength; i++){
        leftInorder[i] = inorder[i];
        leftPost[i] = postorder[i];
    }

    for(int i = 0; i < rightLength; i++){
        rightInorder[i] = inorder[inorderPos + 1 + i];
        rightPost[i] = postorder[leftLength + i];
    }

    TreeNode left = buildTree(leftInorder, leftPost);
    TreeNode right = buildTree(rightInorder, rightPost);

    root.left = left;
    root.right = right;

    return root;

}

　leetcode 124

思路：
分治：对于每一个结点来说，需要计算，当前值＋左结点＋右结点与最大值的比较，同时，左结点与右结点的值通过递归得到，因此，递归的返回值应是一条路径的和

public class Solution{
  int maxNum = Integer.MIN_VALUE;
  public int maxPathSum(TreeNode root){

      if(root == null){
        return 0;
      }
      count(root);
      return maxNum;
  }

  public int count(TreeNode root){
    int lval = Integer.MIN_VALUE, rval = Integer.MIN_VALUE;
    int val = root.val;

    if(root.left != null){
      lval = count(root.left);
    }

    if(root.right != null){
      rval = count(root.right);
    }

    val = val + Math.max(lval, 0) + Math.max(rval, 0);

    if(val > maxNum){
      maxNum = val;
    }

    return root.val + Math.max(Math.max(lval, rval), 0);
  }  
}

最小深度与最大深度 leetcode 111 最小深度

递归法：
思路：

退出条件

root == null,直接返回0，但是！如果root.left或root.right其中一个为null，不能退出递归，两种解决方法
方法一：使用新的递归函数规避

public int minDepth(TreeNode root){
  if(root == null){
    return 0;
  }
  return getMin(root);
}
public int getMin(TreeNode root){
  //规避左右子树某一个为null
  if(root == null){
    return Integer.MAX_VALUE;//排除此条路径
  }

  if(root.left == null && root.right == null){
    return 1;
  }
  int left = Integer.MAX_VALUE;
  int right = Integer.MAX_VALUE;

  if(root.left != null){
    left = getMin(root.left);
  }
  if(root.right != null){
    right = getMin(root.right);
  }

  return Math.min(left, right) + 1;
}

方法二：给当前方法打补丁

public int minDepth(TreeNode root) {
      if(root == null){
        return 0;
      }

      if(root.left == null && root.right == null){
        return 1;
      }

      if(root.left == null){
          return minDepth(root.right) + 1;
      }else if(root.right == null){
          return minDepth(root.left) + 1;
      }else{
          return Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right)) + 1;
      }
}

root.left == null && root.right == null 说明为叶子结点，返回1

当前层数加左右子树的最小深度

迭代法
思路：层级遍历，一旦在当前层发现叶子结点，返回层数

  public int minDepth(TreeNode root){
    if(root == null){
      return 0;
    }
    if(root.left == null && root.right == null){
      return 1;
    }

    int depth = 0;
    int curLevelNodes = 1;
    int nextLevelNodes = 0;
    Queue queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);

    while(!queue.isEmpty()){
      TreeNode cur = queue.poll();
      curLevelNodes--;

      if(cur.left == null && cur.right == null){
        return depth + 1;
      }

      if(cur.left != null){
        queue.add(cur.left);
        nextLevelNodes++;
      }

      if(cur.right != null){
        queue.add(cur.right);
        nextLevelNodes++;
      }

      if(curLevelNodes == 0){
        depth++;
        curLevelNodes = nextLevelNodes;
        nextLevelNodes = 0;
      }
    }

    return depth;
  }

leetcode 104 最大深度

递归法
思路：递归时逻辑是一贯的

  public int getMaxDepth(TreeNode root){
    if(root == null){
      return 0;
    }

    return Math.max(getMaxDepth(root.left), getMaxDepth(root.right)) + 1;
  }

迭代法
思路：层级遍历求最大深度

  public int maxDepth(TreeNode root){
    if(root == null){
      return 0;
    }
    if(root.left == null && root.right == null){
      return 1;
    }

    int depth = 0;
    int curLevelNodes = 1;
    int nextLevelNodes = 0;
    Queue queue = new LinkedList<>();
    queue.add(root);

    while(!queue.isEmpty()){
      TreeNode cur = queue.poll();
      curLevelNodes--;

      if(cur.left != null){
        queue.add(cur.left);
        nextLevelNodes++;
      }

      if(cur.right != null){
        queue.add(cur.right);
        nextLevelNodes++;
      }

      if(curLevelNodes == 0){
        depth++;
        curLevelNodes = nextLevelNodes;
        nextLevelNodes = 0;
      }
    }

    return depth;
  }

leetcode 110 树是否平衡

树平衡要求对所有结点来说，其左右子树的深度差不超过1

public boolean isBalanced(TreeNode root){
  if(root == null){
    return true;
  }

  int leftDepth = getMaxDepth(root.left);
  int rightDepth = getMaxDepth(root.right);

  if(Math.abs(leftDepth - rightDepth) > 1){
    return false;
  }

  return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}

leetcode 100 判断两棵树是否相同

分析：树的相同，首先结构相同，其次结点值相同
两种判断结构是否相同的写法，逻辑一样
方法一

  public boolean isSame(TreeNode r1, TreeNode r2){
    if(r1 == null && r2 == null){
      return true;
    }
    if(r1 == null || r2 == null){
      return false;
    }
    //else 结构相同
  }

方法二

  public boolean isSame(TreeNode r1, TreeNode r2){
    if(r1 == null){
      return r2 == null;
    }

    if(r2 == null){
      return false;
    }
    //else 结构相同
  }

完整逻辑

  public boolean isSame(TreeNode r1, TreeNode r2){
    if(r1 == null){
      return r2 == null;
    }

    if(r2 == null){
      return false;
    }

    return r1.val == r2.val && isSame(r1.left, r2.left) && isSame(r1.right, r2.right);
  }

leetcode 101 判断对称

左右子树，结构相同，对称位置值相同

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
  if(root == null){
    return true;
  }
  return help(root.left, root.right);
}

public boolean help(TreeNode p, TreeNode q){
  if(p == null){
    return q == null;
  }
  if(q == null){
    return false;
  }

  return p.val == q.val && help(p.left, q.right) && help(p.right, q.left);
}

leetcode 98 判断二叉搜索树

迭代法
思路：中序遍历前一个结点值小于后面的结点值

public boolean isValidBST(TreeNode root){
  if(root == null){
    return true;
  }

  Stack stack = new Stack<>();
  TreeNode cur = root;

  TreeNode preCur = null;
  while(true){
    while(cur != null){
        stack.push(cur);
        cur = cur.left;
      }

      if(stack.isEmpty()){
        break;
      }

      cur = stack.pop();

      if(preCur != null){
        if(preCur.val >= cur.val){
          return false;
        }
      }
      preCur = cur;
      cur = cur.right;
  }  
  return true;
}

递归法
思路：同样是中序遍历

思考 pre结点在哪赋值，赋值前如何处理

    TreeNode pre = null;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        if(root == null){
          return true;
        }

        if(root.left == null && root.right == null){
            return true;
        }

        return help(root);
    }

    public boolean help(TreeNode root){
        if(root == null){
            return true;
        }

        boolean left = help(root.left);
        if(pre != null && pre.val >= root.val){
            return false;
        }
        pre = root;
        boolean right = help(root.right);
        return left && right;
    }

链表与树 leetcode 114 二叉树转链表

思路：断开每一个结点，从用一个指针递归地向下指，每次都只更新右结点，递归顺序为先左子树，后右子树

  TreeNode pointer = new TreeNode(-1);
  public void flatten(TreeNode root){
    if(root == null){
      return;
    }
    TreeNode left = root.left;
    TreeNode right = root.right;
    root.left = null;
    root.right = null;
    pointer.right = root;
    pointer = root;

    flatten(root.left);
    flatten(root.right);
  }

链表转二叉树

O(nlogn)解法

public TreeNode sortedListToBST(ListNode head){
       if(head == null){
         return null;
       }
       if(head.next == null){
           return new TreeNode(head.val);
       }
       int length = 0;
       ListNode cur = head;
       while(cur != null){
         cur = cur.next;
         length++;
       }
       return help(head, length);
 }
   public TreeNode help(ListNode head, int length){
     if(length == 0){
       return null;
     }

     ListNode now = head;
     for(int i = 0; i < (length - 1) >> 1; i++){
       now = now.next;
     }
     TreeNode root = new TreeNode(now.val);

     TreeNode left = help(head, (length - 1) >> 1);
     TreeNode right = help(now.next, length >> 1);

     root.left = left;
     root.right = right;

     return root;
   }

O(n)解法
将链表先转成数组

leetcode 108 数组转平衡二叉树

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return null;
        }

        if(nums.length == 1){
            return new TreeNode(nums[0]);
        }

        int length = nums.length;
        int now = nums[(length - 1) >> 1];
        TreeNode root = new TreeNode(now);
        int leftLen = (length - 1) >> 1;
        int rightLen = length >> 1;

        int[] leftArr = new int[leftLen];
        int[] rightArr = new int[rightLen];
        System.arraycopy(nums, 0, leftArr, 0, leftLen);
        System.arraycopy(nums, leftLen + 1, rightArr, 0, rightLen);

        root.left = sortedArrayToBST(leftArr);
        root.right = sortedArrayToBST(rightArr);

        return root;
    }

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