小根堆实现

silencezwm 发布于2019-08-14 17:21 / 2854人阅读

摘要：如果有一个关键字的集合把所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存放在一个一维数组中，并且满足且向上取整则称这个集合为小根堆。

如果有一个关键字的集合K={k0,k1,k2, ..., kn-1}, 把所有元素按完全二叉树的顺序存储
方式存放在一个一维数组中，并且满足
ki <= k2i+1 且 ki <= k2i+2 (i = 0, 1, ..., (n-2)/2 向上取整)
则称这个集合为小根堆。

创建

复制堆数组

找到最初的调整位置，即最后一个分支结点

自底向上逐步扩大形成堆

向前换一个分支结点

插入

将待插入元素插入已建成堆的最后面

沿着出入位置所在的分支逐步向上调整

删除

将顶元素删除

将数组中最后一个元素放到堆顶

自顶向下调整

代码实现

import java.util.Arrays;

/**
 * Created by mico on 2017/2/5.
 */
public class HeapExam {
    /**
     * 小根堆初始化
     *
     * @param a
     * @param length
     */
    public void minHeap(int a[], int length) {
        for (int i = length >> 1; i >= 0; i--) {
            adjustMinHeap(a, length, i);
        }
    }

    /**
     * 排序 topn
     *
     * @param a
     * @param length
     */
    public void sort(int a[], int length) {
        for (int i = 0, last = length; i < length - 1; i++) {
            swap(a, 0, --last);
            minHeap(a, last);

        }
    }


    /**
     * 小根堆调整
     *
     * @param a
     * @param length
     * @param i
     */
    private void adjustMinHeap(int[] a, int length, int i) {
        int left = 2 * i + 1;
        int right = 2 * i + 2;
        int minIndex = i;
        if (left < length && a[left] < a[i]) {
            minIndex = left;
        }
        if (right < length && a[right] < a[minIndex]) {
            minIndex = right;
        }
        if (minIndex != i) {
            swap(a, i, minIndex);
            adjustMinHeap(a, length, minIndex);
        }

    }


    /**
     * 交换 数组值
     *
     * @param a
     * @param i
     * @param j
     */
    private void swap(int[] a, int i, int j) {
        a[i] = a[i] + a[j];
        a[j] = a[i] - a[j];
        a[i] = a[i] - a[j];
    }


}

测试

public static void main(String[] args) {
        int[] a = {153, 173, 728, 9, 425, 165, 7, 233};
        //int[] arry_int={13, 38, 27, 55, 76, 65, 49, 97};
        HeapExam exam = new HeapExam();
        exam.minHeap(a, a.length);
        System.out.println("小根堆：" + Arrays.toString(a));
        exam.sort(a, a.length);
        System.out.println("排序结果：" + Arrays.toString(a));
    }

输出

小根堆：[7, 9, 153, 173, 425, 165, 728, 233]
排序结果：[728, 425, 233, 173, 165, 153, 9, 7]

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