摘要:所以现在里面应该存可以使长度为所有可能的里的最后一个。有两种写法,一个就是直接写成数组的形式,不能形成的。结束之后,第二步就是通过里面保存的,一步一步回溯找到所有结果。直接的会超时,考虑记忆化搜索。所以事先对排序。
Word Break
链接:https://leetcode.com/problems...
这种找一个词由多个词组成的题,是拿dp或者dfs来解,dp本质上其实也是dfs。这道题要判断输入的词能否由字典里的单词组成,那么可以用个boolean的dp数组。
initialize dp[s.length() + 1], dp[0] = true
dp function: dp[i] = dp[j] & (s[j, i] in dict)
result: dp[s.length()]
第二步的dp function,两种找的方法,一个是j从0到i - 1循环,还有一种是traverse整个dict,j = i - word.length()。当字典很大,s不长的时候,用第一种,当字典不大,但是s很长的时候用第二种。这题现在给的dict是个list不是set没法O(1)判断s[j, i] in dict,所以用第二种来写。
public class Solution { public boolean wordBreak(String s, ListWord Break IIwordDict) { /* boolean dp[s.length() + 1] * 1. initial: dp[0] = true * 2. function: dp[i] = dp[j] & (s[j, i] in dict) * 3. result: dp[s.length()] */ boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1]; dp[0] = true; for(int i = 1; i < dp.length; i++) { for(String word : wordDict) { int j = i - word.length(); if(j >= 0 && dp[j] && s.substring(j, i).equals(word)) { dp[i] = true; break; } } } return dp[s.length()]; } }
链接:https://leetcode.com/problems...
和上一题不同的是,这道题要返回所有可能的组合。所以现在dp[i]里面应该存可以使长度为i所有可能的String里的最后一个word。dp有两种写法,一个就是直接写成数组:List[]的形式,不能形成的dp[i] = null。还有一个是用个hashmap:Map
dp结束之后,第二步就是通过dp里面保存的word,一步一步回溯找到所有结果。
public class Solution { public ListwordBreak(String s, List wordDict) { /* dp: * map > dp * dp function: put(i, word) if s[j, i] = word & j is a key of dp * result: dp[s.length()] backtracking */ dp.put(0, new ArrayList()); dp.get(0).add(""); for(int i = 1; i < s.length() + 1; i++) { for(String word : wordDict) { int j = i - word.length(); if(j >= 0 && s.substring(j, i).equals(word) && dp.containsKey(j)) { if(!dp.containsKey(i)) dp.put(i, new ArrayList()); dp.get(i).add(word); } } } List result = new ArrayList(); if(!dp.containsKey(s.length())) return result; // backtracking dfs(result, s.length(), ""); return result; } Map > dp = new HashMap(); private void dfs(List result, int pos, String cur) { // base case if(pos == 0) { result.add(cur); return; } for(String word : dp.get(pos)) { int j = pos - word.length(); if(j >= 0 && dp.containsKey(j)) { dfs(result, j, word + (cur.equals("") ? "" : " " + cur)); } } } }
dp本质上就是dfs,这题可以dfs来做。直接的dfs会超时,考虑记忆化搜索。两种方式:一个是用dp[i]来记录(i,n)有valid的string,参考这个人的博客:
http://www.cnblogs.com/grandy...
public class Solution { public ListwordBreak(String s, List wordDict) { List result = new ArrayList(); dp = new boolean[s.length() + 1]; Arrays.fill(dp, true); // backtracking dfs(result, 0, "", s, wordDict); return result; } boolean[] dp; private void dfs(List result, int pos, String cur, String s, List wordDict) { // base case if(pos == s.length()) { result.add(cur); return; } if(!dp[pos]) return; for(String word : wordDict) { int i = pos + word.length(); if(i <= s.length() && s.substring(pos, i).equals(word)) { int size = result.size(); dfs(result, i, (cur.equals("") ? "" : cur + " ") + word, s, wordDict); if(size == result.size()) dp[i] = false; } } } }
还有一种,直接拿hashmap记录走过的路,这样就不会重复搜索了,和dp其实是一样的,但是这里把整个路径都保存了,之后就不需要再backtracking找路径了,参考discussion里面给的:
public class Solution { public ListwordBreak(String s, List wordDict) { // backtracking return dfs(s, wordDict); } Map > map = new HashMap(); private List dfs(String s, List wordDict) { if(map.containsKey(s)) return map.get(s); // bottom up List result = new ArrayList(); if(s.length() == 0) { result.add(""); return result; } for(String word : wordDict) { int i = word.length(); if(i <= s.length() && s.substring(0, i).equals(word)) { List subs = dfs(s.substring(i), wordDict); for(String sub : subs) { result.add(word + (sub.equals("") ? "" : " " + sub)); } } } map.put(s, result); return result; } }
这种记忆化dfs的写法原理和path sum的有点像。
Concatenated Words链接:https://leetcode.com/problems...
这道题可以用dp的方法,和word break一样,多加个循环,复杂度是O(N^3),这道题注意下,字典比较大,用第二种来写dp function会超时,只能用第一种。
public class Solution { public ListfindAllConcatenatedWordsInADict(String[] words) { List result = new ArrayList(); Set set = new HashSet(Arrays.asList(words)); for(String word : words) { set.remove(word); if(wordBreak(set, word)) result.add(word); set.add(word); } return result; } private boolean wordBreak(Set words, String s) { if(s == null || s.length() == 0) return false; boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1]; dp[0] = true; for(int i = 1; i < dp.length; i++) { for(int j = i-1; j >= 0; j--) { if(dp[j] && words.contains(s.substring(j, i))) { dp[i] = true; break; } } } return dp[s.length()]; } }
看了discussion里面的优化,感觉很好,思路是一个word要想被其他词组成,其他词的长度必然是<这个词的。所以事先对words排序。这个lc里面一开始没加“word.length() > 1”的条件,测试里面会出现一个字母的结果,很神奇啊,到现在也不知道错在哪。。
public class Solution { public ListfindAllConcatenatedWordsInADict(String[] words) { List result = new ArrayList(); Arrays.sort(words, (a, b) -> a.length() - b.length()); Set set = new HashSet(); for(String word : words) { if(word.length() > 1 && wordBreak(set, word)) result.add(word); set.add(word); } return result; } private boolean wordBreak(Set set, String s) { if(s == null || s.length() == 0 || set.isEmpty()) return false; boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1]; dp[0] = true; for(int i = 1; i < dp.length; i++) { for(int j = i-1; j >= 0; j--) { if(dp[j] && set.contains(s.substring(j, i))) { dp[i] = true; break; } } } return dp[s.length()]; } }
不用set保存word,用trie tree一个一个往里加word和查找,其他都和前一种方法一样。
public class Solution { public ListfindAllConcatenatedWordsInADict(String[] words) { tree = new Trie(); List result = new ArrayList(); Arrays.sort(words, (a, b) -> a.length() - b.length()); for(String word : words) { if(word.length() > 1 && dfs(word)) result.add(word); tree.addWord(word); } return result; } Trie tree; private boolean dfs(String s) { if(s.length() == 0) return true; for(int i = 1; i <= s.length(); i++) { if(tree.search(s.substring(0, i))) { if(dfs(s.substring(i))) return true; } } return false; } class TrieNode { TrieNode[] children = new TrieNode[26]; boolean isWord; } class Trie { TrieNode root; private int getIndex(char c) { return c - "a"; } public Trie() { root = new TrieNode(); } public Trie(String[] words) { root = new TrieNode(); for(String word : words) addWord(word); } public void addWord(String word) { TrieNode node = root; for(int i = 0; i < word.length(); i++) { if(node.children[getIndex(word.charAt(i))] == null) node.children[getIndex(word.charAt(i))] = new TrieNode(); node = node.children[getIndex(word.charAt(i))]; } node.isWord = true; } public boolean search(String word) { TrieNode node = root; for(int i = 0; i < word.length(); i++) { if(node.children[getIndex(word.charAt(i))] == null) return false; node = node.children[getIndex(word.charAt(i))]; } return node.isWord; } } }
直接用trie tree, 没有优化,结果stackoverflow了。。
public class Solution { public ListfindAllConcatenatedWordsInADict(String[] words) { tree = new Trie(words); List result = new ArrayList(); for(String word : words) { if(word.length() > 1 && dfs(word, 0)) result.add(word); } return result; } Trie tree; private boolean dfs(String s, int pos) { if(s.length() == pos) return true; for(int i = pos; i <= s.length(); i++) { if(pos == 0 && i == s.length()) return false; if(tree.search(s.substring(pos, i))) { if(dfs(s, i)) return true; } } return false; } class TrieNode { TrieNode[] children = new TrieNode[26]; boolean isWord; } class Trie { TrieNode root; private int getIndex(char c) { return c - "a"; } public Trie() { root = new TrieNode(); } public Trie(String[] words) { root = new TrieNode(); for(String word : words) addWord(word); } public void addWord(String word) { TrieNode node = root; for(int i = 0; i < word.length(); i++) { if(node.children[getIndex(word.charAt(i))] == null) node.children[getIndex(word.charAt(i))] = new TrieNode(); node = node.children[getIndex(word.charAt(i))]; } node.isWord = true; } public boolean search(String word) { TrieNode node = root; for(int i = 0; i < word.length(); i++) { if(node.children[getIndex(word.charAt(i))] == null) return false; node = node.children[getIndex(word.charAt(i))]; } return node.isWord; } } }
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