摘要:还有一个石头可能由之前的多个石头到达,这又是可以优化的地方。当前结果可由之前的结果得出,且有重复的搜索方法,就需要用。
[链接描述]leetcode 题目。
有点类似于jump game, 只不过这里对步数有了隐形的要求,当前步数和之前步数有关。
如果我们用brute force的方法来解,每一步有三种可能,一共n个石头,时间复杂度就是O(3^n)。
这其中有很多步数是多余的,第i个石头无法从任何一个石头到达,那么我们应该立即中止搜寻。
还有一个石头可能由之前的多个石头到达,这又是可以优化的地方。
当前结果可由之前的结果得出,且有重复的搜索方法,就需要用DP。
public class Solution { public boolean canCross(int[] stones) { if(stones[1] != 1) return false; int n = stones.length; int[][] dp = new int[n][n]; // for ith stones, j means maximun previous steps for(int i=0; istones[i] + j + 1){ // too far dp[i][j] = 0; continue; } else { // j-1, j, j+1 three possibility if(canCross(dp, stones, k, stones[k] - stones[i], n)){ dp[i][j] = 1; return true; } } } dp[i][j] = 0; return false; } }
public class Solution { public boolean canCross(int[] stones) { if(stones == null || stones.length == 0) return false; int n = stones.length; if(n == 1) return true; if(stones[1] != 1) return false; if(n == 2) return true; HashSetset = new HashSet<>(); for(int i = 0; i < n; i++){ if(i > 3 && stones[i] > stones[i-1]*2) return false; set.add(stones[i]); } return canCross(set, stones[n-1], 1, 1); } public boolean canCross(HashSet set, int last, int pos, int jump){ if(pos + jump == last || pos + jump + 1 == last || pos + jump -1 == last){ return true; } if(set.contains(pos + jump + 1)){ if(canCross(set, last, pos+jump+1, jump+1)) return true; } if(set.contains(pos + jump)){ if(canCross(set, last, pos+jump, jump)) return true; } if(jump > 1 && set.contains(pos + jump-1)){ if(canCross(set, last, pos+jump-1, jump-1)) return true; } return false; } }
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