摘要:复杂度思路利用的性质,则有,且所以每次从高位开始,到某一位为止,所能获得的最大的数。设置变量用来表示能形成的值,每一次将和其他的相与得到的值加入,表示在当前这一位上,数组里有这么多。
LeetCode[421] Maximum XOR of Two Numbers in an Array
Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231. Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n. Could you do this in O(n) runtime? Example: Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8] Output: 28 Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.BitSet+HashSet
复杂度
O(N), O(N)
思路
利用XOR的性质,a^b = c, 则有 a^c = b,且 b^c = a;
所以每次从高位开始,到某一位为止,所能获得的最大的数。设置变量mask用来表示能形成的值,每一次将mask和其他的num相与得到的值加入set,表示在当前这一位上,数组里有这么多prefix。
假定在某一位上的任意两数xor能得到的最大值是tmp,那么他一定满足a(xor)b = tmp,其中set.contains(a) && set.contains(b). 所以,我们只需要判断b(xor)tmp的结果是不是在当前这一位下的set内,就可以知道这个tmp能不能又这个set中的任意两个数组成。
代码
public int findMaximumXOR(int[] nums) { int max = 0, mask = 0; // test each bit pose, 判断能不能构成所需要的值; for(int i = 31; i >= 0; i --) { // 每次都在之前的基础上更新mask mask = mask | (1 << i); Setset = new HashSet<>(); for(int num : nums) { // add the number which has the mask as its prefix; set.add(num & mask); } // 假设当前所能达到的最大值是这个temp值; int tmp = max | (1 << i); for(Integer prefix : set) { if(set.contains(prefix ^ tmp)) { // 如果能组成就直接break max = tmp; break; } } } return max; }
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