摘要:题目给一个正整数,判断它是不是完全平方数。给的是型的正整数,所以下界是,上界是最大正整数的平方根。但要注意一定要用乘法来判断相等时的情况。下面是代码数学技巧所有的完全平方数都可以被表示成奇数和。
题目:给一个正整数,判断它是不是完全平方数。
解法:
二分法。给的是int型的正整数,所以下界是1,上界是最大正整数Integer.MAX_VALUE的平方根。但要注意一定要用乘法来判断相等时的情况。下面是代码:
public static int mySqrt(int x) { if(x == 0) return 0; int left = 1, right = Integer.MAX_VALUE; while(true){ int mid = left + (right-left)/2; if(mid > x/mid) right=mid-1; else{ if(mid+1>x/(mid+1)) return (int)mid; left=mid+1; } } } public static boolean isPerfectSquare(int num) { if(num == 0) return true; int left = 1, right = mySqrt(Integer.MAX_VALUE); while(right >= left){ int mid = left + (right-left)/2; if(mid*mid == num) return true; else if(mid*mid > num) right = mid - 1; else left = mid + 1; } return false; }
2.数学技巧:所有的完全平方数都可以被表示成奇数和1+3+5+7+9 ...。
public boolean isPerfectSquare(int num) { int i = 1; while (num > 0) { num -= i; i += 2; } return num == 0; }
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