摘要:排序数组中找最小值或最大值的题目,很明显可以使用二分法。因此,只判断终点和中点元素的大小关系即可。这里有一种情况是上述后三个,中点值和末位相等。此时,两边同时递归,并返回两边递归值的较小值。当首位和末位重合,说明已夹逼得到最小值。
Find Minimum in Rotated Sorted Array Problem
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
NoticeYou may assume no duplicate exists in the array.
ExampleGiven [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2] return 0
Note排序数组中找最小值或最大值的题目,很明显可以使用二分法。我们先来看看rotated sorted array有哪些情况,再确定如何使用二分法:
//LO M HI // 789123456 // 678912345 // 456789123 // 123456789
上面的例子分别是较小元素,最小元素,较大元素,中位数在中点的情况。可见,用队首元素num[start]和中点num[mid]比较没有意义。因此,只判断终点和中点元素的大小关系即可。
Solutionpublic class Solution { public int findMin(int[] num) { int start = 0, end = num.length - 1; while (start + 1 < end) { int mid = start + (end - start) / 2; if (num[end] > num[mid]) end = mid; else start = mid; } return num[start] < num[end] ? num[start] : num[end]; } }Find Minimum in Rotated Sorted Array Problem
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
The array may contain duplicates.
ExampleGiven [4,4,5,6,7,0,1,2] return 0
Note53335 x 33533 x 55535 x 42333 x 45333 x
上面这些case是很难直接用二分法判断的,只能对中点两边同时使用二分法递归,或者完全遍历数组求最优解。
二分法递归的步骤是:建立helper()函数,当中点值大于等于末位值,夹逼到后半段,舍弃中间值;当中点值小于等于末位值,夹逼到前半段,不舍弃中间值。这里有一种情况是(上述后三个case),中点值和末位相等。此时,两边同时递归,并返回两边递归值的较小值。当首位和末位重合,说明已夹逼得到最小值。
二分法递归
public class Solution { public int findMin(int[] num) { return helper(num, 0, num.length-1); } public int helper(int[] num, int start, int end) { if (start == end) return num[start]; int mid = start + (end - start) / 2; int left = Integer.MAX_VALUE, right = left; if (num[mid] >= num[end]) { right = helper(num, mid+1, end); } if (num[mid] <= num[end]) { left = helper(num, start, mid); } return Math.min(left, right); } }
暴力循环
public class Solution { public int findMin(int[] num) { int min = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < num.length; i++) { min = Math.min(num[i], min); } return min; } }
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