摘要:复杂度思路考虑用二维来表示变换的情况。如果两个字符串中的字符相等,那么如果两个字符串中的字符不相等,那么考虑不同的情况表示的是,从字符串到的位置转换到字符串到的位置,所需要的最少步数。
LeetCode[72] Edit Distance
DPGiven two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
复杂度
O(MN), O(MN)
思路
考虑用二维dp来表示变换的情况。
如果两个字符串中的字符相等,a[i] = b[j],那么dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
如果两个字符串中的字符不相等,那么考虑不同的情况
insert: dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1; replace: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; delete: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
dp[i][j]表示的是,从字符串1到i的位置转换到字符串2到j的位置,所需要的最少步数。
代码
public int minDistance(String word1, String word2) { int len1 = word1.length(); int len2 = word2.length(); int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1]; // initialize the dp array; for(int i = 0; i < len1; i ++) { dp[i + 1][0] = i + 1; } for(int j = 0; j < len2; j ++) { dp[0][j + 1] = j + 1; } // char[] arr1 = word1.toCharArray(); char[] arr2 = word2.toCharArray(); for(int i = 0; i < len1; i ++) { for(int j = 0; j < len2; j ++) { if(arr1[i] == arr2[j]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])) + 1; } } } return dp[len1][len2]; }
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