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LeetCode[72] Edit Distance

call_me_R / 996人阅读

摘要:复杂度思路考虑用二维来表示变换的情况。如果两个字符串中的字符相等,那么如果两个字符串中的字符不相等,那么考虑不同的情况表示的是,从字符串到的位置转换到字符串到的位置,所需要的最少步数。

LeetCode[72] Edit Distance

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  1. Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

  2. You have the following 3 operations permitted on a word:

  3. a) Insert a character
    b) Delete a character
    c) Replace a character

DP

复杂度
O(MN), O(MN)

思路
考虑用二维dp来表示变换的情况。
如果两个字符串中的字符相等,a[i] = b[j],那么dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
如果两个字符串中的字符不相等,那么考虑不同的情况

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  1. insert: dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;
  2. replace: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
  3. delete: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;

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  1. dp[i][j]表示的是,从字符串1到i的位置转换到字符串2到j的位置,所需要的最少步数。

代码

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  1. public int minDistance(String word1, String word2) {
  2. int len1 = word1.length();
  3. int len2 = word2.length();
  4. int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1];
  5. // initialize the dp array;
  6. for(int i = 0; i < len1; i ++) {
  7. dp[i + 1][0] = i + 1;
  8. }
  9. for(int j = 0; j < len2; j ++) {
  10. dp[0][j + 1] = j + 1;
  11. }
  12. //
  13. char[] arr1 = word1.toCharArray();
  14. char[] arr2 = word2.toCharArray();
  15. for(int i = 0; i < len1; i ++) {
  16. for(int j = 0; j < len2; j ++) {
  17. if(arr1[i] == arr2[j]) {
  18. dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
  19. }
  20. else {
  21. dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1],
  22. Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j])) + 1;
  23. }
  24. }
  25. }
  26. return dp[len1][len2];
  27. }

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