摘要:让数组从小到大排序。因为如果一个数能被加到这个中的话,说明这个数能被这个中的最大的数整除。同样可以用一个数组来记录之前搜索过的。,表示的是我们搜索的路径是从到。初始化这个位置是头结点。说明是,并没有是当前最大的里的最大值。
LeetCode[368] Largest Divisible Subset
DPGiven a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies: Si
% Sj = 0 or Sj % Si = 0.If there are multiple solutions, return any subset is fine.
Example 1:
nums: [1,2,3]
Result: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok) Example 2:
nums: [1,2,4,8]
Result: [1,2,4,8]
复杂度
O(N^2),O(N)
思路
先要sort这个数组。让数组从小到大排序。因为如果一个数能被加到这个list中的话,说明这个数能被这个list中的最大的数整除。所以需要先sortlist。
同样可以用一个数组来记录之前搜索过的path。prev[i] = j,表示的是我们搜索的路径是从j到i。同样用来保存搜索路径的方法还有,用一个list然后进行backtracking,也可以用来记录。
同样的应用还可以用在union find上面。
代码
public ListlargestDivisibleSubset(int[] nums) { List res = new ArrayList (); if(nums == null || nums.length == 0) return res; int[] dp = new int[nums.length]; // 保留一个数组的里面的数的Path的方法,可以用数组存index这样做。 int[] prev = new int[nums.length]; Arrays.sort(nums); int max = 0, index = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++){ dp[i] = 1; // 初始化这个位置是头结点。说明prev是-1,并没有parent node. prev[i] = -1; for (int j = i - 1; j >= 0; j--){ if (nums[i] % nums[j] == 0 && dp[j] + 1 > dp[i]){ dp[i] = dp[j] + 1; prev[i] = j; } } // dp[i]是当前最大的subset里的最大值。 if (dp[i] > max){ max = dp[i]; index = i; } } while (index != -1){ res.add(nums[index]); index = prev[index]; } return res; }
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