LeetCode[397] Integer Replacement

Drinkey 发布于2019-08-14 14:58 / 2099人阅读

摘要：复杂度思路利用位的操作。如果一个数是奇数，那么末位的位一定是。对于偶数，操作是直接除以。对于奇数的操作如果倒数第二位是，那么的操作比的操作能消掉更多的。还有一个的地方是，为了防止越界，可以将先转换成。

LeetCode[397] Integer Replacement

Given a positive integer n and you can do operations as follow:

If n is even, replace n with n/2. If n is odd, you can replace n with
either n + 1 or n - 1. What is the minimum number of replacements
needed for n to become 1?

Example 1:

Input: 8

Output: 3

Explanation: 8 -> 4 -> 2 -> 1

Bit Manipulation

复杂度
O(1) ?, O(1)

思路
利用bit位的操作。如果这个数偶数，那么末位的bit位一定是0。如果一个数是奇数，那么末位的bit位一定是1。对于偶数，操作是直接除以2。

对于奇数的操作:
如果倒数第二位是0，那么n-1的操作比n+1的操作能消掉更多的1。
1001 + 1 = 1010
1001 - 1 = 1000
如果倒数第二位是1，那么n+1的操作能比n-1的操作消掉更多的1。
1011 + 1 = 1100
1111 + 1 = 10000

还有一个tricky的地方是，为了防止integer越界，可以将n先转换成long。long N = n;这样的处理。

代码
同样是从别的地方看到比较好的代码；

public int integerReplacement(int n) {
    // 处理大数据的时候tricky part, 用Long来代替int数据
    long N = n;
    int count = 0;
    while(N != 1) {
        if(N % 2 == 0) {
            N = N >> 1;
        }
        else {
            // corner case;
            if(N == 3) {
                count += 2;
                break;
            }
            N = (N & 2) == 2 ? N + 1 : N - 1;
        }
        count ++;
    }
    return count;
}

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