[Leetcode] Spiral Matrix 螺旋矩阵

摘要：代码添加该圈第一行添加最后一列添加最后一行添加第一列如果是奇数，加上中间那个点后续如果在中，给出的是和来代表行数和列数，该如何解决和的本质区别就是一个是任意长方形，一个是正方形，所以中不需要判断最后一行或者最后一列。

Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order.
For example, Given the following matrix:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]

You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5].

时间 O(NM) 空间 O(1)

首先考虑最简单的情况，如图我们先找最外面这圈X，这种情况下我们是第一行找前4个，最后一列找前4个，最后一行找后4个，第一列找后4个，这里我们可以发现，第一行和最后一行，第一列和最后一列都是有对应关系的。即对i行，其对应行是m - i - 1，对于第j列，其对应的最后一列是n - j - 1。

XXXXX
XOOOX
XOOOX
XOOOX
XXXXX

然后进入到里面那一圈，同样的顺序没什么问题，然而关键在于下图这么两种情况，一圈已经没有四条边了，所以我们要多带带处理，只加那唯一的一行或一列。另外，根据下图我们可以发现，圈数是宽和高中较小的那个，加1再除以2。

OOOOO  OOO
OXXXO  OXO
OOOOO  OXO
       OXO
       OOO

public class Solution {
    public List spiralOrder(int[][] matrix) {
        List res = new LinkedList();
        if(matrix.length == 0) return res;
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        // 计算圈数
        int lvl = (Math.min(m, n) + 1) / 2;
        for(int i = 0; i < lvl; i++){
            // 计算相对应的该圈最后一行
            int lastRow = m - i - 1;
            // 计算相对应的该圈最后一列
            int lastCol = n - i - 1;
            // 如果该圈第一行就是最后一行，说明只剩下一行
            if(i == lastRow){
                for(int j = i; j <= lastCol; j++){
                    res.add(matrix[i][j]);
                }
            // 如果该圈第一列就是最后一列，说明只剩下一列
            } else if(i == lastCol){
                for(int j = i; j <= lastRow; j++){
                    res.add(matrix[j][i]);
                }
            } else {
                // 第一行
                for(int j = i; j < lastCol; j++){
                    res.add(matrix[i][j]);
                }
                // 最后一列
                for(int j = i; j < lastRow; j++){
                    res.add(matrix[j][lastCol]);
                }
                // 最后一行
                for(int j = lastCol; j > i; j--){
                    res.add(matrix[lastRow][j]);
                }
                // 第一列
                for(int j = lastRow; j > i; j--){
                    res.add(matrix[j][i]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

2018/2

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        if (matrix is None or len(matrix) == 0):
            return []
        rows = len(matrix)
        cols = len(matrix[0])
        level = (min(rows, cols) + 1) // 2
        result = []
        for currLevel in range(0, level):
            firstRow = currLevel
            firstCol = currLevel
            lastRow = rows - currLevel - 1
            lastCol = cols - currLevel - 1
            if firstRow == lastRow:
                for col in range(firstCol, lastCol + 1):
                    result.append(matrix[firstRow][col])
                return result
            if firstCol == lastCol:
                for row in range(firstRow, lastRow + 1):
                    result.append(matrix[row][firstRow])
                return result
            for col in range(firstCol, lastCol):
                result.append(matrix[firstRow][col])
            for row in range(firstRow, lastRow):
                result.append(matrix[row][lastCol])
            for col in range(lastCol, firstCol, -1):
                result.append(matrix[lastRow][col])
            for row in range(lastRow, firstRow, -1):
                result.append(matrix[row][firstCol])
        return result

Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order.
For example, Given n = 3,
You should return the following matrix:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

时间 O(NM) 空间 O(1)

本题就是按照螺旋的顺序把数字依次塞进去，我们可以维护上下左右边界的四个变量，一圈一圈往里面添加。最后要注意的是，如果n是奇数，要把中心那个点算上。

public class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] res = new int[n][n];
        int left = 0, right = n - 1, bottom = n - 1, top = 0, num = 1;
        while(left < right && top < bottom){
            // 添加该圈第一行
            for(int i = left; i < right; i++){
                res[top][i] = num++;
            }
            // 添加最后一列
            for(int i = top; i < bottom; i++){
                res[i][right] = num++;
            }
            // 添加最后一行
            for(int i = right; i > left; i--){
                res[bottom][i] = num++;
            }
            // 添加第一列
            for(int i = bottom; i > top; i--){
                res[i][left] = num++;
            }
            top++;
            bottom--;
            left++;
            right--;
        }
        // 如果是奇数，加上中间那个点
        if(n % 2 == 1){
            res[n / 2][n / 2] = num;
        }
        return res;
    }
}

2018/2

class Solution:
    def generateMatrix(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        if n == 0:
            return []
        matrix = [[0 for i in range(0, n)] for j in range(0, n)]
        left, right, top, bottom, num = 0, n - 1, 0, n - 1, 1
        while left < right and top < bottom:
            for col in range(left, right):
                matrix[top][col] = num
                num += 1
            for row in range(top, bottom):
                matrix[row][right] = num
                num += 1
            for col in range(right, left, -1):
                matrix[bottom][col] = num
                num += 1
            for row in range(bottom, top, -1):
                matrix[row][left] = num
                num += 1
            left += 1
            right -= 1
            top += 1
            bottom -= 1
        if n % 2 != 0:
            matrix[left][top] = num
        return matrix

如果在matrix ii中，给出的是m和n来代表行数和列数，该如何解决？

i和ii的本质区别就是一个是任意长方形，一个是正方形，所以ii中不需要判断最后一行或者最后一列。既然没有了正方形的前提，那生成矩阵的方法就和i是一样的了。

class Solution:
    def generateMatrix(self, m, n):
        # m rows, n cols
        if m == 0 or n == 0:
            return []
        matrix = [[0 for i in range(0, n)] for j in range(0, m)]
        num = 1
        level = (min(m, n) + 1) // 2
        for currLevel in range(0, level):
            lastRow = m - currLevel - 1
            lastCol = n - currLevel - 1
            firstRow = currLevel
            firstCol = currLevel
            if firstRow == lastRow:
                for col in range(firstCol, lastCol + 1):
                    matrix[firstRow][col] = num
                    num += 1
                return matrix
            if firstCol == lastCol:
                for row in range(firstRow, lastRow + 1):
                    matrix[row][firstRow] = num
                    num += 1
                return matrix
            for col in range(firstCol, lastCol):
                matrix[firstRow][col] = num
                num += 1
            for row in range(firstRow, lastRow):
                matrix[row][lastCol] = num
                num += 1
            for col in range(lastCol, firstCol, -1):
                matrix[lastRow][col] = num
                num += 1
            for row in range(lastRow, firstRow, -1):
                matrix[row][firstCol] = num
                num += 1
        return matrix