[Leetcode] Expression Add Operators 添加运算符

sumory 发布于2019-08-14 12:37 / 1357人阅读

摘要：问题在于如何将问题拆分成多次搜索。然而，乘法如何处理呢这里我们需要用一个变量记录乘法当前累乘的值，直到累乘完了，遇到下一个加号或减号再将其算入计算结果中。这样的计算结果就是。注意第一次搜索不添加运算符，只添加数字，就不会出现这种表达式了。

Expression Add Operators

Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or * between the digits so they evaluate to the target value.
Examples:
"123", 6 -> ["1+2+3", "1*2*3"] 
"232", 8 -> ["2*3+2", "2+3*2"]
"105", 5 -> ["1*0+5","10-5"]
"00", 0 -> ["0+0", "0-0", "0*0"]
"3456237490", 9191 -> []

深度优先搜索 复杂度

时间 O(N^2) 空间 O(N)

思路

因为要输出所有可能的情况，必定是用深度优先搜索。问题在于如何将问题拆分成多次搜索。加减法很好处理，每当我们截出一段数字时，将之前计算的结果加上或者减去这个数，就可以将剩余的数字字符串和新的计算结果代入下一次搜索中了，直到我们的计算结果和目标一样，就完成了一次搜索。然而，乘法如何处理呢？这里我们需要用一个变量记录乘法当前累乘的值，直到累乘完了，遇到下一个加号或减号再将其算入计算结果中。这里有两种情况:

乘号之前是加号或减号，例如2+3*4，我们在2那里算出来的结果，到3的时候会加上3，计算结果变为5。在到4的时候，因为4之前我们选择的是乘号，这里3就应该和4相乘，而不是和2相加，所以在计算结果时，要将5先减去刚才加的3得到2，然后再加上3乘以4，得到2+12=14，这样14就是到4为止时的计算结果。

另外一种情况是乘号之前也是乘号，如果2+3*4*5，这里我们到4为止计算的结果是14了，然后我们到5的时候又是乘号，这时候我们要把刚才加的3*4给去掉，然后再加上3*4*5，也就是14-3*4+3*4*5=62。这样5的计算结果就是62。

因为要解决上述几种情况，我们需要这么几个变量，一个是记录上次的计算结果currRes，一个是记录上次被加或者被减的数prevNum，一个是当前准备处理的数currNum。当下一轮搜索是加减法时，prevNum就是简单换成currNum，当下一轮搜索是乘法时，prevNum是prevNum乘以currNum。

注意

第一次搜索不添加运算符，只添加数字，就不会出现+1+2这种表达式了。

我们截出的数字不能包含0001这种前面有0的数字，但是一个0是可以的。这里一旦截出的数字前导为0，就可以return了，因为说明前面就截的不对，从这之后都是开始为0的，后面也不可能了。

代码

public class Solution {
    
    List res;
    
    public List addOperators(String num, int target) {
        helper(num, target, "", 0, 0);
        return res;
    }
    
    private void helper(String num, int target, String tmp, long currRes, long prevNum){
        // 如果计算结果等于目标值，且所有数都用完了，则是有效结果
        if(currRes == target && num.length() == 0){
            String exp = new String(tmp);
            res.add(exp);
            return;
        }
        // 搜索所有可能的拆分情况
        for(int i = 1; i <= num.length(); i++){
            String currStr = num.substring(0, i);
            // 对于前导为0的数予以排除
            if(currStr.length() > 1 && currStr.charAt(0) == "0"){
                // 这里是return不是continue
                return;
            }
            // 得到当前截出的数
            long currNum = Long.parseLong(currStr);
            // 去掉当前的数，得到下一轮搜索用的字符串
            String next = num.substring(i);
            // 如果不是第一个字母时，可以加运算符，否则只加数字
            if(tmp.length() != 0){
                // 乘法
                helper(next, target, tmp+"*"+currNum, (currRes - prevNum) + prevNum * currNum, prevNum * currNum);
                // 加法
                helper(next, target, tmp+"+"+currNum, currRes + currNum, currNum);
                // 减法
                helper(next, target, tmp+"-"+currNum, currRes - currNum, -currNum); 
            } else {
                // 第一个数
                helper(next, target, currStr, currNum, currNum);
            }

        }
    }
}

云服务器 GPU云服务器 Operators LeetCode LeetCode_String Expression

文章版权归作者所有，未经允许请勿转载,若此文章存在违规行为，您可以联系管理员删除。

转载请注明本文地址：https://www.ucloud.cn/yun/64601.html

[Leetcode] Basic Calculator/Evaluate Expression 设

摘要：双栈法四则运算括号复杂度时间空间思路算符优先算法，核心维护两个栈，一个操作数栈，一个操作符栈。 Basic Calculator 2 Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string. The expression string contains only non-negative integers...

starsfun 2019-08-14 14:04 评论0 收藏0
[LeetCode] 282. Expression Add Operators

Problem Given a string that contains only digits 0-9 and a target value, return all possibilities to add binary operators (not unary) +, -, or * between the digits so they evaluate to the target value...

wangjuntytl 2019-08-16 13:48 评论0 收藏0
282. Expression Add Operators

摘要：题目链接动态规划问题，最后要求全部满足条件的。还有个问题是取数字的时候可能超过的范围，用来处理。的做法，讨论切分点从到，本质和做法是一样的，复杂度也不会降低。关键是求值，又变成原来的问题了，所以这题感觉不能加。 282. Expression Add Operators 题目链接：https://leetcode.com/problems... 动态规划问题，最后要求全部满足条件的pa...

enda 2019-08-14 17:35 评论0 收藏0
Java中多个ifelse语句的替代设计

摘要：但是有可能嵌套的语句只是转移到了工厂类，这违背了我们的目的。这样可以减少嵌套语句的数量，并将责任委托给单个值。一个评估规则和返回基于输入的结果。首先，我们将定义一个接口其次，让我们实现一个所述接受一个表达对象，并返回结果。概述 ifelse是任何编程语言的重要组成部分。但是我们编写了大量嵌套的if语句，这使得我们的代码更加复杂和难以维护。接下来，让我们探索如何简化代码的中的ifelse语句...

izhuhaodev 2019-05-27 17:42 评论0 收藏0
LeetCode 之 JavaScript 解答第150题 —— 逆波兰表达式求值

摘要：小鹿题目根据逆波兰表示法，求表达式的值。给定逆波兰表达式总是有效的。算法思路仔细观察上述的逆波兰表达式，可以发现一个规律就是每遇到一个操作符，就将操作符前的两个操作数进行运算，将结果保存到原位置。 Time：2019/4/14Title: Evaluate Reverse Polish NotationDifficulty: MediumAuthor:小鹿题目：Evaluate ...

104828720 2019-08-23 16:56 评论0 收藏0