摘要:最新解法及思路哈希表法复杂度时间空间思路整数部分很好处理,只要注意正负号的区分就行了,但是如何处理小数部分呢。这里我们可以用一个哈希表记录每次的余数,如果余数出现重复的时候,说明就产生循环了。
Fraction to Recurring Decimal 最新解法及思路:https://yanjia.me/zh/2018/11/...
Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.哈希表法 复杂度If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.
For example,
Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5". Given numerator = 2, denominator = 1, return "2". Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".
时间 O(N) 空间 O(N)
思路整数部分很好处理,只要注意正负号的区分就行了,但是如何处理小数部分呢。如果只是简单的除法,那我们每次把余数乘以10,再除以被除数就可以得到当前位的小数了,得到新的余数,直到余数为0。难点在于,对于无尽循环小数,我们一直这么做永远也不能让余数变为0。这里我们可以用一个哈希表记录每次的余数,如果余数出现重复的时候,说明就产生循环了。为了能找出小数中循环的部分,我们在用哈希表时,还要把每个余数对应的小数位记录下来,这样子我们一旦遇到重复,就知道是从哪里开始循环的。
注意如果输入的被除数很大,那么余数乘以10有可能溢出,所以我们用long来保存numerator和denominator。
代码public class Solution { public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) { long num = numerator; long den = denominator; if(num == 0 || den == 0){ return "0"; } // 判断结果正负号 boolean negative = (num > 0 && den < 0) || (num < 0 && den > 0); num = Math.abs(num); den = Math.abs(den); // 得到整数部分 String integ = (negative ? "-" : "") + String.valueOf(num / den); // 如果存在小数部分 if(num % den != 0){ num = num % den; HashMapmap = new HashMap (); int pos = 0; map.put(num, pos); StringBuilder frac = new StringBuilder(); // 计算小数部分 while(num != 0){ // 先把算出的小数加上,再判断余数是否重复,如果余数重复的话,小数会从下一个开始重复 num = num * 10; frac.append(num / den); num = num % den; // 如果该余数之前出现过,说明有循环,上次出现的位置到当前位置就是循环的部分 if(map.containsKey(num)){ // 将非循环部分和循环部分分开 String pre = frac.substring(0, map.get(num)); String loop = frac.substring(map.get(num)); // 返回有循环的结果 return integ + "." + pre + "(" + loop + ")"; } pos++; // 记录下当前余数和他对应小数的位置 map.put(num, pos); } // 返回无循环有小数的结果 return integ + "." + frac.toString(); } // 返回无小数的结果 return integ; } }
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