[Leetcode] Fraction to Recurring Decimal 分数转为循环小数

desdik 发布于2019-08-14 12:36 / 1217人阅读

摘要：最新解法及思路哈希表法复杂度时间空间思路整数部分很好处理，只要注意正负号的区分就行了，但是如何处理小数部分呢。这里我们可以用一个哈希表记录每次的余数，如果余数出现重复的时候，说明就产生循环了。

Fraction to Recurring Decimal 最新解法及思路：https://yanjia.me/zh/2018/11/...

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.
For example,
Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5". Given numerator = 2, denominator = 1, return "2". Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".

哈希表法 复杂度

时间 O(N) 空间 O(N)

思路

整数部分很好处理，只要注意正负号的区分就行了，但是如何处理小数部分呢。如果只是简单的除法，那我们每次把余数乘以10，再除以被除数就可以得到当前位的小数了，得到新的余数，直到余数为0。难点在于，对于无尽循环小数，我们一直这么做永远也不能让余数变为0。这里我们可以用一个哈希表记录每次的余数，如果余数出现重复的时候，说明就产生循环了。为了能找出小数中循环的部分，我们在用哈希表时，还要把每个余数对应的小数位记录下来，这样子我们一旦遇到重复，就知道是从哪里开始循环的。

注意

如果输入的被除数很大，那么余数乘以10有可能溢出，所以我们用long来保存numerator和denominator。

代码

public class Solution {
    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        long num = numerator;
        long den = denominator;
        if(num == 0 || den == 0){
            return "0";
        }
        // 判断结果正负号
        boolean negative = (num > 0 && den < 0) || (num < 0 && den > 0);
        num = Math.abs(num);
        den = Math.abs(den);
        // 得到整数部分
        String integ = (negative ? "-" : "") + String.valueOf(num / den);
        // 如果存在小数部分
        if(num % den != 0){
            num = num % den;
            HashMap map = new HashMap();
            int pos = 0;
            map.put(num, pos);
            StringBuilder frac = new StringBuilder();
            // 计算小数部分
            while(num != 0){
                // 先把算出的小数加上，再判断余数是否重复，如果余数重复的话，小数会从下一个开始重复
                num = num * 10;
                frac.append(num / den);
                num = num % den;
                // 如果该余数之前出现过，说明有循环，上次出现的位置到当前位置就是循环的部分
                if(map.containsKey(num)){
                    // 将非循环部分和循环部分分开
                    String pre = frac.substring(0, map.get(num));
                    String loop = frac.substring(map.get(num));
                    // 返回有循环的结果
                    return integ + "." + pre + "(" + loop + ")";
                }
                pos++;
                // 记录下当前余数和他对应小数的位置
                map.put(num, pos);
            }
            // 返回无循环有小数的结果
            return integ + "." + frac.toString();
        }
        // 返回无小数的结果
        return integ;
    }
}

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