[Leetcode] H-Index H指数

xumenger 发布于2019-08-14 12:35 / 1008人阅读

摘要：排序法复杂度时间空间思路先将数组排序，我们就可以知道对于某个引用数，有多少文献的引用数大于这个数。代码排序得到当前的指数数组映射法复杂度时间空间思路也可以不对数组排序，我们额外使用一个大小为的数组。

H-Index I

Given an array of citations (each citation is a non-negative integer) of a researcher, write a function to compute the researcher"s h-index.
According to the definition of h-index on Wikipedia: "A scientist has index h if h of his/her N papers have at least h citations each, and the other N − h papers have no more than h citations each."
For example, given citations = [3, 0, 6, 1, 5], which means the researcher has 5 papers in total and each of them had received 3, 0, 6, 1, 5 citations respectively. Since the researcher has 3 papers with at least 3 citations each and the remaining two with no more than 3 citations each, his h-index is 3.
Note: If there are several possible values for h, the maximum one is taken as the h-index.

排序法 复杂度

时间 O(NlogN) 空间 O(1)

思路

先将数组排序，我们就可以知道对于某个引用数，有多少文献的引用数大于这个数。对于引用数citations[i]，大于该引用数文献的数量是citations.length - i，而当前的H-Index则是Math.min(citations[i], citations.length - i)，我们将这个当前的H指数和全局最大的H指数来比较，得到最大H指数。

代码

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        // 排序
        Arrays.sort(citations);
        int h = 0;
        for(int i = 0; i < citations.length; i++){
            // 得到当前的H指数
            int currH = Math.min(citations[i], citations.length - i);
            if(currH > h){
                h = currH;
            }
        }
        return h;
    }
}

数组映射法 复杂度

时间 O(N) 空间 O(N)

思路

也可以不对数组排序，我们额外使用一个大小为N+1的数组stats。stats[i]表示有多少文章被引用了i次，这里如果一篇文章引用大于N次，我们就将其当为N次，因为H指数不会超过文章的总数。为了构建这个数组，我们需要先将整个文献引用数组遍历一遍，对相应的格子加一。统计完后，我们从N向1开始遍历这个统计数组。如果遍历到某一个引用次数时，大于或等于该引用次数的文章数量，大于引用次数本身时，我们可以认为这是H指数。之所以不用再向下找，因为我们要取最大的H指数。那如何求大于或等于某个引用次数的文章数量呢？我们可以用一个变量，从高引用次的文章数累加下来。因为我们知道，如果有x篇文章的引用大于等于3次，那引用大于等于2次的文章数量一定是x加上引用次数等于2次的文章数量。

代码

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int[] stats = new int[citations.length + 1];
        int n = citations.length;
        // 统计各个引用次数对应多少篇文章
        for(int i = 0; i < n; i++){
            stats[citations[i] <= n ? citations[i] : n] += 1;
        }
        int sum = 0;
        // 找出最大的H指数
        for(int i = n; i > 0; i--){
            // 引用大于等于i次的文章数量，等于引用大于等于i+1次的文章数量，加上引用等于i次的文章数量 
            sum += stats[i];
            // 如果引用大于等于i次的文章数量，大于引用次数i，说明是H指数
            if(sum >= i){
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

H-Index II

Follow up for H-Index: What if the citations array is sorted in ascending order? Could you optimize your algorithm?

二分搜索法 复杂度

时间 O(logN) 空间 O(1)

思路

在升序的引用数数组中，假设数组长为N，下标为i，则N - i就是引用次数大于等于下标为i的文献所对应的引用次数的文章数。如果该位置的引用数小于文章数，则说明则是有效的H指数，如果一个数是H指数，那最大的H指数一定在它的后面（因为是升序的）。根据这点就可已进行二分搜索了。这里min = mid + 1的条件是citations[mid] < n - mid，确保退出循环时min肯定是指向一个有效的H指数。

代码

public class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int n = citations.length;
        if(n == 0) return 0;
        int min = 0, max = citations.length - 1;
        while(min <= max){
            int mid = (min + max) / 2;
            // 如果该点是有效的H指数，则最大H指数一定在右边
            if(citations[mid] < n - mid){
                min = mid + 1;
            // 否则最大H指数在左边
            } else {
                max = mid - 1;
            }
        }
        // n - min是min点的H指数
        return n - min;
    }
}

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